第二课时两点式第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解直线的两点式方程的推导过程．2.理解直线的截距式方程和直线在x轴与y轴上截距的概念．(难点)3.掌握直线的两点式方程、截距式方程及其使用条件．(重点)学法指导通过应用过两点的斜率公式，探究出直线的两点式方程，经历通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的过程，感知事物之间的普遍联系与相互转化，形成用联系的观点看问题的习惯.21．...
第6节双曲线最新考纲了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)．11．双曲线的概念平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c>0)的距离的差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a>0，c>0：2(1)当a<c时，P点的轨迹是双曲线；(2...
§9.8直线与圆锥曲线1第3课时定点、定值、探索性问题2考点1定点问题3[典题1]已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l与x轴正半轴和y轴分别交于Q，P，与椭圆分别交于点M，N，各点均不重合且满足PM→＝λ1MQ→，PN→＝λ2NQ→.(1)求椭圆的标准方程；(2)若λ1＋λ2＝－3，试证明：直线l过定点并求此定点．4[解](1)设椭圆的焦距为2c，由题意知b＝1，且(2a)2＋(2b)2＝2(2c)2，又a...
§9.7抛物线1考纲展示►1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程.2.了解抛物线的简单应用，掌握其几何性质.3.理解数形结合思想.2考点1抛物线的定义及应用3抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．距离相等焦点准线4[教材习题改编]动圆过点(1,0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为________．y2＝4x5解析：设...
9.2两条直线的位置关系1知识梳理双基自测231自测点评1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况.(1)两条直线平行对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).2知识梳理双基自测231自测点评(2)两条直线垂直对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2⇔k1k2=-1.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0...
2．1.6点到直线的距离第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解点到直线的距离公式的推导过程．2.理解点到直线的距离公式的结构特征和意义，平行线间的距离可以转化为点到直线的距离．(难点)3.掌握点到直线的距离公式，两条平行线的距离公式，及其简单应用．(重点)学法指导通过点到直线距离及两平行线间距离公式的探究，领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，体验数形结合、转化的数学思...
2．2圆与方程2．2.1圆的方程第一课时圆的标准方程第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解确定圆的几何要素：圆心位置，半径．2.理解在直角坐标系下建立圆的标准方程的一般步骤．(难点)3.掌握圆的标准方程及其应用，判断点与圆的位置关系的方法．(重点)学法指导通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探究出圆的标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培养观察问题、发现问题及分析、解决问题...
§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1考纲展示►1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．2考点1直线与圆的位置关系3直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：________、________、________.相交相切相离4(2)两种研究方法：相交相切相离相交2r2－d2相切相离5(3)圆的切线方程常用结论：①过...
专题七解析几何17.1圆锥曲线小题专项练21.若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2⇔k1=k2,l1⊥l2⇔k1k2=-1.2.直线方程:平面内所有直线都适用一般式:Ax+By+C=0.点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直;两点式要求直线不能与坐标轴垂直;截距式要求直线不能过原点,也不能与坐标轴垂直.33.两个距离公式:两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离|AB|=ට(𝑥2-𝑥1)2+(𝑦2-𝑦1)2;点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=|𝐴𝑥0+𝐵𝑦0+𝐶|ට𝐴...
第7节抛物线最新考纲1．了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2．掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．11．抛物线的定义(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.(2)其数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．22．抛物线的标准方程与几何性质y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0...
9.5椭圆1知识梳理双基自测21自测点评1.椭圆的定义平面内到两个定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1,F2叫做椭圆的.注:若点M满足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数.(1)当时,点M的轨迹是椭圆;(2)当时,点M的轨迹是线段;(3)当时,点M的轨迹不存在.等于常数焦点2a>|F1F2|2a=|F1F2|2a<|F1F2|2知识梳理双基自测自测点评212.椭圆的标准方程和几何性质标准方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)y2a2+x2b2=1(...
2．1.2直线的方程第一课时点斜式第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解直线方程点斜式的推导过程，截距的概念，斜截式与一次函数的关系．2.理解直线方程点斜式和斜截式的意义及关系．(难点)3.掌握直线方程的点斜式、斜截式及其应用．(重点)学法指导通过已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素，探讨得出直线的点斜式、斜截式方程；通过对比理解“截距”与“距离”的区别，体会直线的斜截式方程与...
直线的方程本单元网络结构图知识点回顾主要题型1直线的倾斜角和斜率两条直线的位置关系简单的线性规划直线方程的五种形式平面直角坐标系中的直线直线的倾斜角直线的斜率点斜式斜截式两点式截距式一般式重合平行相交二元一次不等式表示的平面区域线性规划问题返回21．直线的倾斜角和斜率：（1）倾斜角的取值范围是_________。（2）_______________的直线的倾斜角的______叫直线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠...
9.3圆与圆的方程1知识梳理双基自测21自测点评1.圆的几何特征和圆的方程(1)几何特征:圆上任一点到圆心的距离等于定长,定长就是半径.(2)圆的标准方程①圆心为(a,b),半径是r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.②圆心在坐标原点时的圆的方程为x2+y2=r2.(3)圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.①当D2+E2-4F>0时,表示圆心为ቀ-𝐷2,-𝐸2ቁ,半径长为12ξ𝐷2+𝐸2-4𝐹的圆;②当D2+E2-4F=0时,表示一个点ቀ-𝐷2,-𝐸2ቁ;③当D2+E2-4F<0时,它不表...
第三课时一般式第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解二元一次方程与直线的对应关系．2.理解直线的一般式方程的形式及含义，直线方程五种不同形式的相互转化．(难点)3.掌握直线的一般式方程及其应用．(重点)学法指导通过探究二元一次方程与直线的关系，掌握直线方程的一般式；通过直线方程五种形式间的相互转化，学会用分类讨论的思想方法解决问题，认识事物之间的普遍联系与相互转化.21．直线与...
§9.6双曲线1考纲展示►1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．2．了解圆锥曲线的简单应用、了解双曲线的实际背景、了解双曲线在刻画现实世界或解决实际问题中的作用．3．理解数形结合的思想．2考点1双曲线的定义及应用3双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的__________________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做________________，两焦点间的距离叫做__________________．距...
2．1.4两条直线的交点第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解用代数法求解两条直线的交点的思路．2.理解两直线的位置关系与二元一次方程组的解之间的联系．(难点)3.掌握应用二元一次方程组的解讨论研究两条直线的位置关系的方法．(重点)学法指导通过把两直线交点坐标的问题转化为两直线对应的二元一次方程组解的问题，加深对解析法的理解及对数形结合思想的感悟；通过对一般形式的直线方程组解的讨...
9.6双曲线1知识梳理双基自测231自测点评1.双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线.定点F1,F2叫作双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫作双曲线的焦距.注:若点M满足|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c为常数,且a>0,c>0.(1)当a<c时,点M的轨迹是双曲线;(2)当a=c时,点M的轨迹是两条射线;(3)当a>c时,点M的轨迹不存在.2知识梳理双基自测自测点评2312.双曲线的标准...
9.6双曲线1知识梳理双基自测231自测点评1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做,两焦点间的距离叫做.注:若点M满足||MF1|-|MF2||=2a,|F1F2|=2c,其中a,c为常数,且a>0,c>0.(1)当时,点M的轨迹是双曲线;(2)当时,点M的轨迹是两条射线;(3)当时,点M的轨迹不存在.距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距a<ca=ca>c2知识梳理双基自测自测点评2312.双曲线的标准方程和几何性质标...
9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与圆的位置关系设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交drΔ0相切drΔ0相离drΔ0<>==><2知识梳理双基自测自测点评2312.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2=𝑟12(r1>0),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=𝑟22(r2>0).方法位置关系几何...
