9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与圆的位置关系设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交drΔ0相切drΔ0相离drΔ0<>==><2知识梳理双基自测自测点评2312.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2=𝑟12(r1>0),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=𝑟22(r2>0).方法位置关系几何...
第2章平面解析几何初步12．1直线与方程2．1.1直线的斜率第2章平面解析几何初步2学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解直线的倾斜角的概念．2．理解直线的斜率的概念，直线的斜率与倾斜角的关系．(难点)3．掌握过两点的直线的斜率计算公式．(重点)学法指导通过对直线的斜率及斜率与倾斜角关系的学习，培养观察、探索和抽象概括能力；通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，进一步理解数形结合思想.31．直线的倾斜角(1)定义...
9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与圆的位置关系设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交d<rΔ>0相切d=rΔ=0相离d>rΔ<02知识梳理双基自测自测点评231方法位置关系几何法:圆心距d与r1,r2的关系代数法:两圆方程联立组成方程组的解的情况外离d>r1+r2无解外切d=r...
§9.8直线与圆锥曲线1考纲展示►1.掌握解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的思想方法．2．了解曲的用．圆锥线简单应3．理解数形结合的思想．2第1课时直线与圆锥曲线3考点1直线与圆锥曲线的位置关系4直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程．即Ax＋B...
第2节两直线的位置关系最新考纲1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．11．两条直线位置关系的判定直线方程斜截式一般式位置关系y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0相交k1≠k2A1B2－A2B1≠0垂直k1k2＝－1A1A2＋B1B2＝02平行k1＝k2且b1≠b2A1B2－A2B1＝0B2C1－...
9.5椭圆1知识梳理双基自测21自测点评1.椭圆的定义我们把平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆.这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点.注:若点M满足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数.(1)当2a>|F1F2|时,点M的轨迹是椭圆;(2)当2a=|F1F2|时,点M的轨迹是线段;(3)当2a<|F1F2|时,点M的轨迹不存在.2知识梳理双基自测自测点评212.椭圆的标准方程和几何性质标准方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)y2a2+x...
(理科)第9节曲线与方程最新考纲1．了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；2．了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究曲线的简单性质；3．能根据所条件适当的方法求曲的迹方程．够给选择线轨11．曲线与方程的概念一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做曲线的方程；这条...
7.2直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练11.直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系判定:①几何法:利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定.②代数法:解方程组൜𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0,(𝑥-𝑎)2+(𝑦-𝑏)2=𝑟2,利用方程组解的个数判定.(2)直线与圆相交时,弦心距d,半径r,弦长的一半12l满足关系式r2=d2+ቀ12𝑙ቁ2.(3)圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差...
9.3圆的方程1知识梳理双基自测21自测点评1.圆的定义及方程定义平面内到的距离等于的点的集合(轨迹)叫做圆标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)圆心C:半径:一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆心:半径:r=定点定长(a,b)rቆ-𝐷2,-𝐸2ቇඥ𝐷2+𝐸2-4𝐹22知识梳理双基自测自测点评212.点与圆的位置关系圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0),(1)(x0-a)2+(y0-b)2r2⇔点在圆上;(2)(x0-a)2+(y0-b)2r2⇔点在圆外;(3)(x0-a)2+(y0-b)2r2⇔点...
9.6双曲线1知识梳理双基自测231自测点评1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做,两焦点间的距离叫做.注:若点M满足||MF1|-|MF2||=2a,|F1F2|=2c,其中a,c为常数,且a>0,c>0.(1)当时,点M的轨迹是双曲线;(2)当时,点M的轨迹是两条射线;(3)当时,点M的轨迹不存在.距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距a<ca=ca>c2知识梳理双基自测自测点评2312.双曲线的标准方程和几何性质标...
7.3[压轴大题2]直线与圆锥曲线1年份卷别设问特点涉及知识点曲线模型解题思想方法2014全国Ⅰ求轨迹方程,求直线方程及三角形面积直线、圆,点到直线的距离,三角形面积圆方程思想全国Ⅱ求椭圆的离心率,求椭圆的方程椭圆、斜率、离心率、直线椭圆方程思想2015全国Ⅰ求斜率的取值范围,求线段的长圆、斜率,点到直线的距离,向量的数量积圆方程思想全国Ⅱ求椭圆方程,证明两直线斜率之积为定值椭圆、直线、斜率、一元二次方程椭圆方程思想...
9.8直线与圆锥曲线1知识梳理双基自测2341自测点评1.直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看,可分为三类:没有公共点,仅有一个公共点及有两个不同的公共点.(2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入圆锥曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.由൜𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0,𝑓(𝑥,𝑦)=0消元,2知识梳理双基自测2341自测点评如消去y后得ax2+bx+c=0.①若a=0,当圆锥曲线是双曲...
2．2.2直线与圆的位置关系第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解直线与圆的三种位置关系．2.理解直线与圆的三种位置关系几何法、代数法的判定．(重点、难点)3.掌握求圆的切线的方法并能解决与弦长有关的问题．(重点)学法指导通过观察图形，探究出圆心到直线的距离与圆半径的大小关系是判断直线与圆位置关系的依据，从而理解并掌握判断直线与圆位置关系的方法，感悟数形结合的思想.2直线Ax＋By＋C...
第4节直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．11．直线与圆的位置关系设圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直线l：Ax＋By＋C＝0，圆心C(a，b)到直线l的距离为d，由x－a2＋y－b2＝r2，Ax＋By＋C＝02消去y(或x)，得到关于x(或y)的一...
第8节直线与圆锥曲线的位置关系最新考纲1．掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2．了解圆锥曲线的简单应用．3．理解数形结合的思想．1直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.方程ax2＋bx＋c＝0的解l与C1的交点b＝0无解(含l是双曲线的渐近线)无公共点a＝0b≠0有一解(含l与抛物线的对称轴平行或与双曲线的渐近线平行)一个交点2Δ>0两个不...
7.3.2圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1圆锥曲线中的最值问题解题策略函数最值法例1如图,已知抛物线x2=y,点Aቀ-12,14ቁ,Bቀ32,94ቁ,抛物线上的点P(x,y)ቀ-12<𝑥<32ቁ.过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(1)求直线AP斜率的取值范围;(2)求|PA||PQ|的最大值.难点突破(1)由Aቀ-12,14ቁ,P(x,y)⇒kAP=x-12,由-12<x<32易得所求范围;(2)以AP斜率k为自变量,表示出|PA|,联立直线AP与BQ的方程用k表示出点Q的横坐标,从而用k表示出|PQ|,得到|PA||...
9.5椭圆1知识梳理双基自测21自测点评1.椭圆的定义平面内到两个定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1,F2叫做椭圆的.注:若点M满足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数.(1)当时,点M的轨迹是椭圆;(2)当时,点M的轨迹是线段;(3)当时,点M的轨迹不存在.等于常数焦点2a>|F1F2|2a=|F1F2|2a<|F1F2|2知识梳理双基自测自测点评212.椭圆的标准方程和几何性质标准方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)y2a2+x2b2=1(...
第2章平面解析几何初步1第2章平面解析几何初步2(1)直线的倾斜角和斜率是直线方程中最基本的两个概念，它们从“形”与“数”两个方面刻画了直线的倾斜程度．倾斜角α与斜率k的对应关系和单调性，是做题的易错点，应引起特别的重视．①对应关系a．α≠90°时，k＝tanα.b.α＝90°时，斜率不存在．直线的倾斜角与斜率3②单调性当α由0°→90°→180°(不含180°)变化时，k由0(含0)逐渐增大到＋∞，然后由－∞逐渐增大到0.(2)经过A...
第5节椭圆最新考纲1．了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．11．椭圆的定义在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：2(1)若a＞c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线...
9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1知识梳理双基自测231自测点评1.直线与圆的位置关系设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交drΔ0相切drΔ0相离drΔ0<>==><2知识梳理双基自测自测点评2312.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2=𝑟12(r1>0),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=𝑟22(r2>0).方法位置关系几何...
