圆知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．(∠AOB是AB所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，CB所对的弦也相等．O（3）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．A三、圆周角的定义：如图所示，∠ACB...
《圆周角和圆心角的关系》分层练习◆基础题1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35°B．55°C．145°D．70°3．如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AD延长线上一点，若∠CDE=80°，则∠B等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°...
第三章圆《圆心角和圆周角的关系（第2课时）》教学设计学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本节的第一课时，通过探索，已经学习了圆心角和圆周角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了化归和分类讨论的数学方法，获得了得到数学结论的过程中，可以采用的数学方法解决的经验，同时在学...
教学设计§3.4、圆周角和圆心角的关系（一）教学目标：1.理解圆周角的概念；掌握圆周角和圆心角之间的关系，并会运用它进行有关的证明和运算.2、经历探索圆周角和圆心角关系的过程，培养学生观察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力；通过渗透分类讨论、归纳等数学思想方法，培养学生的探究意识和探索新知识的能力.3、在经历探索圆周角和圆心角关系的过程中，感受探索的艰辛与喜悦，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学...
《九年级上半期专题课——角度问题中的辅助圆构造》教案科目数学课题专题：构造辅助圆教师周韧班级初三（15）班时间2016.11．10在本节专题课前,学生已经完整学习了圆的所有基本知识,掌握了圆的有关性质,而角度问题是初中数学压轴题中一类比较困难的题型，本学段的学生对于直线形中常见的几何问题形成了一些基本的解题策略,而利用辅助圆进行角度的转化是优于其他方式的，所以从学情分析这个新的视角解决角度问题需要我们帮助学生...
第三章3.3圆周角和圆心角的关系(1)（学案）姓名：班级：学号：学习目标：1.了解圆周角的概念;经历探索圆周角和圆心角的关系的过程,理解和掌握圆周角定理;2.通过探索圆周角与圆心角的关系,体会分类、转化、归纳等数学思想方法(1)比较圆心与圆周角的位置关系,体会分类思想;(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆...
《圆周角》教学设计设计课题：新课标数学人教版九年级上册第24章第一节《圆周角》设计教师：马利蓉设计者单位：甘肃省广河县回民第二中学[教材分析]《圆周角》是本章的第一节第四课时，是学生在认识了圆以及圆心角、弧、弦的关系的基础上进一步学习圆周角。在这一过程中所蕴含的类比思想、数学分类思想、数形结合思想对学生今后的数学学习有着重要的指导作用。[学生分析]学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经...
第三章圆圆心角和圆周角的关系（第2课时）教学设计教学目标：1．掌握圆周角定理的2个推论的内容.2．会熟练运用推论解决问题.教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.教学难点：“”“”理解几个推论的题设和结论教学过程：本节课设计了七个教学环节：课前复习——新课学习（一）——推论的应用————————（一）新课学习（二）推论的应用（二）方法小结作业布置.第一环节课前复习活动内容：1.求图中角X的度数：x=x=2.求图中...
圆周角定理及确定圆的条件一、选择题1.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,假设∠A=36°,那么∠BOC的度数为〔〕A.18°B.36°C.60°D.72°2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,那么∠BAD为〔〕A.30°B.50°C.60°D.70°3.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点．以下四个角中,一定与∠ACD互余的角是〔〕A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD4.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC．假设∠BAC与∠BOC互补,那...
生活因数学而精彩,数学因生活而完美.12某种零件加工时,需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环,并确定这个圆环的圆心,在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格．检测方法如图1所示,把直角钢尺的直角顶点放在圆周上,如果在移动钢尺的过程中,钢尺的两个直角边始终和A,B两点接触,并且直角顶点一直在圆周上,就说明这个半圆环形是合格的．把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环．创境引入:3问题1：如图,BC是⊙O...
1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如图：∠AOB弧AB的度数.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两、两条中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.弧弦=知识回顾1角顶点发生变化时,我们得到几种情况?思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？探索1:圆周角点A在圆内点A在圆外点A在圆上.OBCA.OBCAC顶点在圆心圆心角OB.CAOB.2.OBCA圆周角定义:顶点在圆上,并且两...
1定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半1.求图中角x的度数O.xBA70°CAO.x120°CDBx=x=35°120°课前复习2定理同弧或等弧所对的圆周角相等2.求图中角x的度数60°xx=x=60°50°20°x30°ABCDEF∠ABF=20°,∠FDE=30°。3观察图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？ABCO新课学习解：直径BC所对的圆周角∠BAC=90°。证明： BC为直径,∴∠BOC=180°。∴1.2BACBOC定理圆周角的度数等于它所对弧...
1如图,在足球射门的游戏中,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（∠BAC）有关．当球员在B、D、E三点射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠BAC,∠BAC,∠BAC．这三个角的大小有什么关系？在这三点射门的效果一样吗？创设情境,自然引入2探究学习,感悟新知问题1：观察图中的∠BAC,BAC,BAC,∠∠你有什么发现？与同伴交流．问题2：∠BAC,∠BAC,∠BAC是圆心角吗？它们与圆心角的区别是什么？与同伴交流．活...
24.3圆周角第一课时教学目标一、知识与技能1.理解圆周角的概念,能运用概念辨识圆周角。2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。3.会运用定理及推论解决问题。二、过程与方法1．通过定理的探索,培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。2．通过探索过程,体会分类、化归等数学思想方法。三、情感态度与价值观1.在互相交流的过程中,培养解决数学问题的能力,激发学习数学的兴趣2.通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结...
专题：圆周角的概念、定理及应用※知识要点1．圆周角定义顶点在,两边为的角叫作圆周角；2．圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的；3．圆周角定理的推论(1)推论1：在中,同弧或等弧所对的圆周角,相等的圆周角所对的弧；(2)推论2：或所对的圆周角是；反之,90°的圆周角所对的弦是；4．圆内接多边形(1)定义：一个多边形的都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的；(2)圆内接四边形性质定...
3.43.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系(1)(1)深圳天骄文化传播深圳天骄文化传播11第一页，编辑于星期日：八点三十分。第一页，编辑于星期日：八点三十分。栏目导航栏目导航基础知识训练基础知识训练思维拓展训练思维拓展训练知识导引知识导引22第二页，编辑于星期日：八点三十分。第二页，编辑于星期日：八点三十分。1．圆周角的定义顶点在，并且两边都和圆的角叫做圆周角．2．圆周角定理：圆周角的度数等于．3．的圆...
3.4圆周角和圆心角的关系(2)1第一页，编辑于星期日：八点三十分。栏目导航基础知识训练思维拓展训练知识导引2第二页，编辑于星期日：八点三十分。1．直径(或半圆)所对的圆周角是．2．90°的圆周角所对的弦是．3．圆内接四边形的对角.直角直径互补3第三页，编辑于星期日：八点三十分。一、选择题1．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为()A．4cmB．32cmC．23cmD．26cmB4第四页，编...
Page1第4课时圆周角和圆心角的关系〔1〕第一页，编辑于星期一：点二十六分。Page2作业本1.如图,A,B,C在⊙O上,为优弧,以下选项中与∠AOB相等的是〔〕A.2C∠B.4B∠C.4A∠D.B+C∠∠A第二页，编辑于星期一：点二十六分。Page3作业本2.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,∠AOB=100°,那么∠ACB的度数是〔〕A.30°B.40°C.50°D.60°C第三页，编辑于星期一：点二十六分。Page4作业本3.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,假设∠AOC=80°...
3．4圆周角和圆心角的关系第1课时圆周角定理1第一页，编辑于星期日：八点二十四分。◎学习目标1.理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征．2.理解并掌握圆周角的定理及其推论1，并能运用它们进行有关计算或证明．2第二页，编辑于星期日：八点二十四分。◎新知梳理1.如图，∠ABC的顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角，叫做圆周角．图中圆周角还有，而∠AEC与∠BED均不是圆周角，因为它们的顶点E圆上；∠BAP也不...
