1yxorM(x,y)0M2)()(sincos{,sincos),(速圆周运动的时刻有明确的物理意义质点作匀程。其中参数，半径为的圆的参数方这就是圆心在原点为参数即角函数的定义有：＝，那么由三，设＝，那么转过的角度是，坐标是，点如果在时刻trOttrytrxrytrxtrOMtxyMMt3转过的角度。的位置时，到逆时针旋转绕点的几何意义是其中参数，半径为的圆的参数方程这也是圆心在原点为参数，也可以取为参数，于是有＝考虑到00)(sinc...
4.3圆的面积(2)13、若圆的半径为r，n°圆心角所对弧长l，则弧长l1、若圆的半径为r,则圆的周长C=。2、若圆的直径为d,则圆的周长C=。nordlr2dnr1804.圆的面积计算公式：2rs复习2１、一个圆的面积扩大为原来的4倍，则它的周长扩大到原来的（）倍，直径扩大到原来的（）倍，半径扩大到原来的（）倍。２、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是27平方厘米，则小圆的面积是多少平方厘米？22227÷32=27÷9=3（cm2）33.从...
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系高三备课组1一、基础知识1、若圆(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点(x0,y0)在220202202022020rbyaxrbyaxrbyax圆外圆内圆上22、直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交。有两种判断方法：(1)代数法（判别式法）相离相切相交000(2)几何法，圆心到直线的距离...
普通高中课程标准实验教科书（苏教版）几何证明选讲数学选修4-1课题：1.2圆的进一步认识1.2.2圆的切线2.弦切角p31-40东台市五烈镇中学杨荫林制作1课题：1.2.2-2弦切角一.创设情境以旧唤新1.什么叫圆周角？ACD将射线AD绕A点顺时针旋转至与⊙O相切时停止OACB2.如图2，∠BAC还是圆周吗？为什么？3.如图2,∠BAC与⊙O有什么样的位置关系？O图1图22课题：1.2.2-2弦切角4.如图2,将AB静止，把AC绕A点逆时针旋转，得图3、图4∠BAC和圆心O...
4.1.1圆的标准方程1我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线．在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？复习引入AMrxOy2当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本要素是圆心和半径．xOyA(a,b)Mr(x,y)引入新课如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离．3符合上述条件的圆的集合是什么？你...
§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系[考纲要求]1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1233.圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆...
4.1圆的周长11、圆心（center）：到圆的边缘距离都相等的点,用字母“O”表示。2、半径（radius）：从圆心到圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。3、直径（diameter）：通过圆心且两端都在圆上的线段，用字母“d”表示提问：同一个圆中半径和直径存在怎样的关系呢？d=2r半径直径圆心2两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？思考：100米100...
直线与椭圆的位置关系椭圆的简单几何性质(四)1复习回顾：1、弦长公式：若直线AB与椭圆相交于两点，则212122111ABkxxyyk1122(,)(,)AxyBxy、2例1、如图，已知椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是，试求a、b的值。221axby22,AB22oxyABM3..0)(0)(1)(020121222200exaexMFaMFaceFccFbyaxyxM，求证：为离心率分别是椭圆两焦点，，，、上一点，是椭圆，设例2．Mll1xyF1O...
【高考核动力】2014届高考数学8-3圆的方程配套作业北师大版1．(2013长春模拟)已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝4【解析】AB的中点坐标为(0,0)，|AB|＝＝2，∴圆的方程为：x2＋y2＝2.【答案】A2．(2013银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0【解析】...
北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468直线和圆的位置关系1.判断题：⑴与圆只有唯一公共点的直线是圆的切线；（）⑵经过半径的一端且与半径垂直的直线是圆的切线；（）⑶与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（）⑷过一点总可以作已知圆的切线；（）⑸从圆外一点作该圆的两条切线，则切线相等；（）⑹三角形的内心到三角形各边的距离相等；（）⑺等腰梯形必有内切圆；（）⑻圆的外切梯形一定是等腰梯...
圆的概念和基本图形练习题1．(1992年太原市初中数学竞赛试题)已知点B在线段AC上。分别以AB,BC,AC为直径作⊙O1,⊙O2,O⊙。过点B作直线交⊙O于P,Q,交⊙O1和⊙O2于R,S。求证:PR=QS。BOO1O2ACPQRSM[证明]连结AR,CS.作OM⊥PQ于M，则由垂径定理，PM=QM..因AB，BC分别是⊙O1,⊙O2的直径，故AR⊥PQ，CS⊥PQ。于是AR∥CS∥OM。而AO=OC，由平行线等分线段定理，RM=SM。所以PM-RM=QM-SM，即PR=QS。2．（2006年“信利杯”全国初中数学竞赛广...
高中数学椭圆的经典知识总结椭圆知识点总结1.椭圆的定义：1,2（1）椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时＝1（）。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同号，A≠B）。2.椭圆的几何性质：（1）椭圆（以（）为例）：①范围：；②焦点：两个焦点；③对称性：两条对称轴，一个对称中心（0,0），四个顶点，其中长轴长为2，短轴长为2；④准线：两条准线；⑤离心率：，椭圆，越小，椭圆越圆；...
直线和圆的位置关系典型习题一、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线垂直于D，BE和过点C的切线垂直于E求证：（1）AC平分∠DAO（2）BC平分∠EBO（3）DC=CE（4）AD+BE=AB（5）△ADC∽△ACB（6）△CEB∽△ACB（7）AC2=ADAB（8）BC2=BEAB二、已知：PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧上一点，D为劣弧上一点。求证：（1）∠D=90°+∠P（2）∠C=90°－∠P三、如图，两个同心圆，大圆的弦AB和小圆相切，AB=a求证：圆环的...
第3课时直线和圆的位置关系（2）1创设情景明确目标1．直线和圆有哪些位置关系？2．如何判断直线和圆相切？2在纸上画一个⊙O和圆上一点A，根据所学知识，如何画出这个圆的过点A的一条切线？⑴能画几条？⑵有几种画法？⑶你怎么确定你所画的这条直线是⊙O的切线？创设情景明确目标3•1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习目标4探究点一切线的判定定理的探究如图，在⊙O中，经过...
二1.椭圆的参数方程把握热点考向考点一考点二第二讲理解教材新知应用创新演练考点三12二圆锥曲线的参数方程椭圆的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆x2a2＋y2b2＝1的参数方程是(φ是参数)，规定参数φ的取值范围是_______．1．椭圆的参数方程[0,2π)x＝acosφy＝bsinφ3(2)中心在(h，k)的椭圆普通方程为x－h2a2＋y－k2b2＝1，则其参数方程为(φ是参数)．x＝h＋acosφy＝k＋bsinφ4[例1]已知...
