第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列1第四节随机事件的概率第四节随机事件的概率课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率意义以及频率与概率的区别。考纲导学2.了解两个互斥事件的概率加法公式。3夯基固本基础自测课前学案基础诊断41．事件(1)在条件S下，□1________________的事件，叫做相对于条件S的...
考点32离散型随机变量的概率【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏锡常镇调查）从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格产品的件数．(1)问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率P(X＝2)”和“恰好有3件不合格的概率P(X＝3)”哪个大？请说明理由；(2)求随机变量X的数学期望E(X)．规范解答由于批量较大,可以认为随机变量X～B(10,0.05)．(2分)(1)恰...
37概率、随机变量及分布一、选择题1．从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中,是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③参考答案：C解析：从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶,两个奇数,两个偶数．其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数...
考点32离散型随机变量的概率【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏锡常镇调查）从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格产品的件数．(1)问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率P(X＝2)”和“恰好有3件不合格的概率P(X＝3)”哪个大？请说明理由；(2)求随机变量X的数学期望E(X)．2、(2019南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港三调）现有一...
专题十八随机事件与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点随机事件与概率随机事件、必然事件、不可能事件事件的分类随机事件的并、交与互斥的含义元素的互异性古典概型求概率概率性质互斥事件、对立事件的概率二.学法指导1.判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件．2.写随机试验的样本空间时...
专练08随机事件与概率一、基础强化1.下列事件中是随机事件的个数有①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点；②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿,那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾。A．1B．2C．3D．42.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少...
一、有限样本空间的相关概念1.抛掷两枚骰子,观察它们落地时朝上面的点数情况,你能写出该试验的样本空间吗?提示可以考虑用有序数对(a,b)来表示试验的结果.其中a表示其中一枚骰子的点数,b表示另一枚骰子的点数,则有Ω={(a,b)|1≤a≤6,1≤b≤6,且a,b∈N*},当然Ω还可以用列举法进行表示,该空间中有36个样本点.2.填空(1)随机试验:我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.说明:本节中我们研究的是具...
10.3.1频率的稳定性10.3.2随机模拟一、随机事件的频率与概率的关系1.思考历史上曾有人做过抛掷一枚质地均匀的硬币的大量重复试验,结果如下表所示:抛掷次数正面向上的次数正面向上的比例204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499572088361240.5011在上述抛掷硬币的试验中,你会发现怎样的规律?提示当试验次数很多时,出现正面的比例在0.5附近摆动.2.填空大量试验表明,在任何确定次数的随机试验...
考点32离散型随机变量的概率【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏锡常镇调查）从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格产品的件数．(1)问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率P(X＝2)”和“恰好有3件不合格的概率P(X＝3)”哪个大？请说明理由；(2)求随机变量X的数学期望E(X)．2、(2019南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港三调）现有一...
专题十五随机抽样核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-利用分层抽样抽样例题10.某一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法？并写出具体过程．考点二数学运算-求样本平均数例题11、分层随机抽样中,总体共分为2层,第1层的样本量为20,样本平均数为3,第2层的样本量为30,样本平均数为8,则...
专题十五随机抽样核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-利用分层抽样抽样例题10.某一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法？并写出具体过程．【解析】因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层随机抽样的方法．具体过程如下：第一步,将3万人分...
专练08随机事件与概率一、基础强化1.下列事件中是随机事件的个数有①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点；②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿,那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾。A．1B．2C．3D．4【参考答案】C【解析】由题意,随机事件就是在指定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点可能发生,也可能不发生,所以是随...
专题十八随机事件与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象--随机事件、必然事件、不可能事件概念例题10.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注,中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水,人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”...
38离散型随机变量的分布列、期望、方差一、选择题1．[2019虎林月考]随机变量X的分布列为P(X＝k)＝,cckk＋1为常数,k＝1,2,3,4,则P的值为()(12<X<52)A.B.4556C.D.2334参考答案：B解析：由已知,＋＋＋＝1,解得c＝,c2c6c12c2054∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.(12<X<52)c2c6562．[2019浙江宁波模拟]口袋中有5个形状和大小完全相同的小球,编号分别为0,1,2,3,4,从中任取3个球,用ξ表示取出的球的最小号码,则E(ξ)＝()A．0.45B．0.5C...
专题十八随机事件与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点随机事件、必然事件、不可能事件事件的分类随机事件的并、交与互斥的含义元素的互异性古典概型求概率随机事件与概率概率性质互斥事件、对立事件的概率二.学法指导1.判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件．2.写随机试验的样本空间时...
专题十八随机事件与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象--随机事件、必然事件、不可能事件概念例题10.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注,中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水,人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”...
2.3.1离散型随机变量的均值授课教师：刘霜复习回顾：1.离散型随机变量的分布列：XP1x2xixnx1pp2ipnp2.分布列的两个性质：（1）：（2）：,;3,2,1,0nipi.11niip3.离散型随机变量的二项分布：一般的，在n次独立重复实验中，用X表示事件A发生的次数，在每次实验中事件A发生的概率为p,那么此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n,p)nkpCpkXPnkkkn,2,1,0,1如果你期中考试各门成绩为：90、80、77...
§22随机变量的数字特征一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质五、随机变量的方差六、随机变量的矩与切比雪夫不等式(略)中靶环数也将趋于一个稳定值100iiipx100100iiiiiixfnnxx201201022091202201210一、离散型随机变量的数学期望引例观察一名射手20次射击的成绩如下当试验次数加大时频率fi的稳定...
一、概率密度的概念与性质二、常见连续型随机变量的分布三、小结第三节连续型随机变量及其概率密度一、概率密度的概念与性质1.概率密度函数的定义如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),有使对于任意实数xF(x)xtft()d则称X为连续型随机变量,称为的其中函数Xfx)(概率密度函数,简称概率密度.连续型随机变量的分布函数是连续函数.2.概率密度函数的性质0;()1xf;1()d2xxf反之，满足（1）（2）的...
