主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时随机事件的概率1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．1．概率与频率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．我们把这个常数叫做随机事件A的．记作．(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，...
第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2．1.2离散型随机变量的分布列第1课时离散型随机变量的分布列[学习目标]1.理解取有限值的离散型随机变量分布列的概念与性质．了解分布列对于刻画随机现象的重要性(重点)．2.会求某些简单的离散型随机变量的分布列(重点、难点).1．离散型随机变量的分布列的定义一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，，xi，，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，，n)的概率P(X＝xi)＝pi...
2.1.1离散型随机变量第二章§2.1离散型随机变量及其分布列1学习目标1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考1抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗？思考2在一块地里种10棵树苗，成活的棵数为x，则x可取哪些数字？答案可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.答案x＝0,1,2,3，，10...
第二章概率1§1离散型随机变量及其分布列2第1课时离散型随机变量3目标导航1.在对具体问题的分析中,了解随机变量、离散型随机变量的意义.2.了解离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系.3.能写出随机变量所取的值及所表示的随机试验的结果.4121.随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数,这种对应称为一个随机变量,通常用大写的英文字母如X,Y来表示.实际上,随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合...
§10.1随机抽样[考纲要求]1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样．11．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中_____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：_______和_________．逐个不放回地相等抽签法随机数法22．系统抽样(1)定义...
2.1.2离散型随机变量的分布列(一)第二章§2.1离散型随机变量及其分布列1学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.了解分布列对于刻画随机现象的重要性.3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考掷一枚骰子，所得点数为X，则X可取哪些数字？X取不同的值时，其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？答案(1)x＝1,2,3,4,5,6，概率均为.(2)X与P...
第二章统计12.1随机抽样2．1.2系统抽样2[学习目标]1.理解系统抽样(重点)．2.会用系统抽样从总体中抽取样本(重点)．3.能用系统抽样解决实际问题(重点、难点)．31．系统抽样的概念要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．42．系统抽样的特点(1)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情况；(...
2.3.1离散型随机变量的均值第二章§2.3离散型随机变量的均值与方差1学习目标1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量均值的性质.3.掌握两点分布、二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4设有12个西瓜，其中4个重5kg,3个重6kg,5个重7kg.思考1任取1个西瓜，用X表...
•2．3.3离散型随机变量的均值与方差习题课•1．通过本节课进一步强化对离散型随机变量的均值与方差的理解和运算．•2．会直接利用公式求二点分布、二项分布等的均值和方差．•3．理解均值和方差的作用．•本节重点：离散型随机变量的均值和方差，特殊分布的均值和方差的求法．•本节难点：离散型随机变量的均值和方差的应用．•1．离散型随机变量的均值、方差都是数，它们没有随机性，它们是用来刻画随机现象的，离散型随机变...
选修2-32.1.2.1离散型随机变量的分布列1一、选择题1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝0)＝()A．0B.C.D.[答案]C[解析]设ξ的分布列为ξ01Pp2p即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，∴由p＋2p＝1得p＝.2．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝ai，i＝1、2、3，则a的值为()A．1B.C.D.[答案]D[解析]设P(ξ＝i)＝pi，则p1＋p2＋p3＝a＋a＋a＝1...
随机变量及其分布第二章随机变量及其分布自测题自测题A：1．填空题（请把答案填在题中横线上）：（1）设随机变量X的分布函数为，则X的概率分布为。（2）随机变量X~N()2，2且PX{}.2403，则PX{}0。（3）设随机变量X的概率分布为fxAxx()，，其它010，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{/}X12出现的次数，则PY{}2=。（4）设随机变量X服从参数为()2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为()3，p的二项分...
随机变量的数字特征第三章随机变量的数字特征自测题自测题A：1．填空题（请把答案填在题中横线上）：（1）已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，ZX32,则EZ=。（2）设随机变量X的概率密度为fxxxAxx()110010，，，其它，则A=；DX。（3）设随机变量X的概率分布为X01234pk1/121/61/31/61/4则：EX=；EX2=；DX=；E(X)1。（4）设表示50次独立重复射击命中目标的次数，若每次命中目标的概率为0.2...
随机事件与概率第一章随机事件与概率自测题自测题A1．填空题（请将正确结果填在题中横线上）：（1）一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，则：“取到的两只球均为白球”的概率为；“取到的两只球同色”的概率为；“取到的两只球至少有一只白球”的概率为。（2）设某工厂生产的产品中，36%为一等品，54%为二等品、10%为三等品，从该厂生产的产品中任取一件，已知它不是三等品，则它是一等品的概率为。（3）已知工厂AB...
3.6几种常见随机变量的方差1．两点分布若随机变量X服从两点分布，分布律为P(0),P(1)XqXp，其中，10p,pq1，则222222D()E()[E()]10.XXXpqppppq2．二项分布若随机变量X~B(,)np，分布律为P(),0,1,2,,kknknXkCpqkn，其中，10p,pq1，则D(X)npq.事实上，将X看作是n重伯努利试验中事件A发生的次数，事件A在每次试验中发生的概率为p．若令1,0,iiAXiA在第次试验中发生在第...
3.5随机变量的方差在上节例1中，甲、乙两射手的命中环数分布不同，但期望相等，我们认为两射手的射击水平不相上下.那么如何进一步比较呢？从运动员选拔的角度看，应该是发挥稳定的选手更好.因此，我们应该找到一个数量指标来衡量这种稳定性.对一个随机变量X，我们自然地想到用E()XX来描述，但由于绝对值不便于计算，而2[E()]XX仍是一个随机变量，因此采用2E[E()]XX来衡量随机变量X的取值与均值E()X的偏离程度，从而反映随...
3.3随机变量函数的数学期望在许多实际问题中，常常需要计算随机变量X的函数Yg(X)的数学期望E()Y．对这个问题，我们可以先由X的分布求出Y的分布，再由定义计算E()Y.也可以不必求出Y的概率分布，而直接由X的概率分布来计算E()Y．定理1设Y是随机变量X的函数Yg(X)（()gx是连续实函数），（1）如果X为离散型随机变量，其分布律为P(),1,2,kkXxpk，若级数1)(kgxkpk绝对收敛，则1E()E[()]().kkiYgXgxp(1)（2...
3.1离散型随机变量的数学期望1.离散型随机变量数学期望的定义随机变量的分布函数全面地描述了随机变量的分布规律，但有时我们希望引进一个数量指标，来反映或体现随机变量X所有可能取值.这使我们联想到力学中重心的概念，因为重心反映了质点系中各质点的集中位置.设有一个一维力学系统S，它由n个质点构成，第i个质点的坐标为ix、质量为(1,2,,)imin，那么该力学系统S重心的坐标为1111niiniiinniiiiixmmxmm．...
12.8一维随机变量函数的分布在许多实际问题中，我们除了对某一随机变量的概率分布进行讨论，有时还要研究与该随机变量有着函数关系的变量.定义1设X是一随机变量，()gx为已知连续实函数，则称()YgX为随机变量X的函数.一般情况下，Y也是一个随机变量.由于X与Y之间的关系是确定的，则当X取定某一数值时，Y的取值将由函数关系()gX唯一确定.正因为如此，Y的随机性完全由X的随机性所决定，因此Y的概率分布原则上由X的分布所确定.我...
2.7几种常见的连续型随机变量-23.正态分布在各种分布中，正态分布居于首要地位，有着重要的理论价值和应用价值.我们在实际中常常遇到一些随机变量，它们均服从或近似服从正态分布.例如，在生产条件不变的前提下，许多产品的量度（如砖的抗压强度、细纱的强力、加工零件的尺寸、钢的含碳量等），热力学中理想气体分子的速度分量，物理学中测量同一物体的测量误差，生物学中同一种生物机体的某一量度（如身长、体重），某一地区一...
