§5离散型随机变量的均值与方差1第1课时离散型随机变量的均值2目标导航1.理解离散型随机变量均值的意义.2.能计算简单离散型随机变量的均值,并能解决一些实际问题.3.会求二项分布和超几何分布的均值.3121.设随机变量X的可能取值为a1,a2,,ar,取ai的概率为pi(i=1,2,,r),即X的分布列为P(X=ai)=pi(i=1,2,,r).定义X的均值为a1P(X=a1)+a2P(X=a2)++arP(X=ar)=a1p1+a2p2++arpr,即随机变量X的取值ai乘上取值为ai的概率P(X=ai)再求和.X的均...
数学选修2-3人教A版新课标导学1第二章随机变量及其分布章末整合提升21知识网络2专题突破3知识网络4随机变量及其分布离散型随机变量分布列两点分布超几何分布二项分布条件概率——PB|A＝PABPA两事件独立——PAB＝PAPB均值若X服从两点分布，则EX＝p若X～Bn，p，则EX＝np方差...
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件第二十五章概率初步12345678
第二十五章概率初步25.1随机事件与概率1A知识要点分类练B规律方法综合练第二十五章概率初步C拓广探究创新练25．1.1随机事件2A知识要点分类练25．1.1随机事件知识点1必然事件、不可能事件、随机事件的概念1．在一定条件下，有些事件____________，这样的事件称为必然事件；有些事件______________，这样的事件称为不可能事件；有些事件____________________，这样的事件称为随机事件．必然事件和不可能事件统称____________．必...
第2课时离散型随机变量的分布列1目标导航1.在对具体问题的分析中,理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.掌握离散型随机变量的分布列的表示方法和性质.3.会求离散型随机变量的分布列.2设离散型随机变量X的取值为a1,a2,,随机变量X取ai的概率为pi(i=1,2,),记作:P(X=ai)=pi(i=1,2,)或把上式列成下表:称为离散型随机变量X的分布列.并且有①pi>0,②p1+p2+=1.如果随机变量X的分布列如上表,则称随机变量X服从这一分布X=aia...
§11.1随机事件的概率[考纲要求]1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．12(2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的______会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个_____称为随机事件A的概率，记作P(A)．频率常数32．事件的关系与运算4563.概率的几个基本性...
第二十五章概率初步25.1随机事件与概率1第二十五章概率初步25.1.1随机事件225.1.1随机事件探究新知活动1知识准备对下列事件进行调查，说出它们能否发生(填“一定”“一定不会”或“不一定”)．(1)“月亮绕着地球转”这件事________发生；(2)“用铁锤砸不破鸡蛋”这件事__________发生；(3)“向空中抛一枚硬币，落地后正面朝上”这件事________发生．一定一定不会不一定325.1.1随机事件认识随机事件(1)阅读教材问题1，抽到的数字...
第二章统计12．1随机抽样2．1.1简单随机抽样2[学习目标]1.理解随机抽样的必要性和重要性(重点)．2.理解简单随机抽样的概念，会用常见的两种简单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点)．3.理解随机性样本的随机性(重点、难点)．31．统计的基本概念(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体．(2)个体：构成总体的每一个元素作为个体．(3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫样本．(4)样本容量：...
数学选修2-3人教A版新课标导学1第二章随机变量及其分布2．2二项分布及其应用2.2.2事件的独立性21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3自主预习学案4在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个“臭皮匠”能答对某题目的概率分别为50%,45%,40%，“诸葛亮”能答对该题目的概率为85%，如果将“三个臭皮匠”组成一组与“诸葛亮”进行比赛，各选手独立答题，不得商量，团队中只要有一人答出即为该组获胜．试问：哪方获胜的可能性...
3.3随机变量的函数及其分布随机变量的函数设g(x)是一元博雷尔函数，若ξ是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量，则η=g(ξ)是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量。同样地，设g(x1,x2,,xn)是n元博雷尔函数，若是概率空间(Ω,F,P)上的随机向量，则η=g(ξ1,ξ2,,ξn)是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量。1(),2(),,n()3.3随机变量的函数及其分布随机变量的函数设ξ的分布列为则η=ξ2的分布列为更一般地，还可研...
3.2随机变量独立性----随机向量及其分布有许多随机现象中，每次试验的结果需要同时用几个数来描述，例如对于钢的成分，包括含碳量、含硫量、含磷量等。这样对于每个样本点ω，试验的结果将是一个向量。若随机变量定义在同一概率空间(Ω,F,P)上，则称构成一个n维随机向量（n维随机变量）。1(),2(),,n()1(),2(),,n()1(),2(),,n()3.2随机变量独立性----随机向量及其分布...
第三章随机变量与分布函数概率论基础第三章随机变量与分布函数3.1随机变量及其分布3.2随机向量，随机变量的独立性3.3随机变量的函数及其分布3.1随机变量及其分布----随机变量的定义在所讨论的许多随机现象中，许多问题与数值之间可以建立一一对应关系。例如：在产品检验中，考虑的是抽样中出现的次品数。在机票超售中，考虑的是旅客实际到达数。在测量过程中，考虑的是误差。3.1随机变量及其分布----随机变量的定义也...
事件的包含与等价（相等）Def设为任意两个事件，若事件发生必导致事件发生，则称事件包含事件，记为。例如：在例1.1中，令表示掷得点数能被3整除；表示掷得的点数大于2。则。如果有成立，也称为的子事件。A,BABBABAABBAABAB显然，样本空间是一基本事件为元素的集合，复合事件是样本空间的真子集，必然事件就是样本空间，不可能事件是样本空间的空子集；如果再规定基本事件就是一个单点集，那么，随机事件就可以用集合来...
第一章事件与概率概率论基础第一章随机事件与概率1.1随机现象与统计规律性1.2随机事件关系与运算1.3古典概率1.4几何概率1.5概率空间1.1随机现象与统计规律性随机现象Def在一定条件下，因不可控因素而导致实验或观察结果不唯一的现象成为随机现象。客观世界存在大量的随机现象。Def为研究随机现象而进行的观察和实验统称为随机试验。随机试验必具备以下特点：（1）至少有两个以上可能结果；（2）试验的所有可能结果由试验条件...
随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望(一)引例1分赌本问题(产生背景)A,B两人赌技相同,各出赌金100元,并约定先胜三局者为胜,取得全部200元.由于出现意外情况,在A胜2局B胜1局时,不得不终止赌博,如果要分赌金,该如何分配才算公平?1.离散型随机变量的数学期望A胜2局B胜1局前三局:后二局:把已赌过的三局(A胜2局B胜1局)与上述结果相结合，即A、B赌完五局,AAABBABBA胜B胜分析:假设继续赌两局,则结果有以下四种情况:AAABBABBA胜B...
第三章多维随机变量及其分布第2页定义3.4.3设n维随机向量X=(X1,X2,,Xn)′,若每个分量的数学期望都存在,则称E(X)=(E(X1),E(X2),,E(Xn))′为n维随机向量的数学期望向量，简称为X的数学期望。第三章多维随机变量及其分布第3页定义：对于二维随机变量(X,Y),称E[(X-EX)(Y-EY)]为X与Y的协方差,记做Cov(X,Y),即Cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]称为（X,Y）的协方差矩阵()cov(,)cov(,)()VarXXYXYVarY类似定义：n维随机变量(X1,X2,,...
4-2随机变量的方差（五）第4章随机变量的数字特征契比雪夫不等式设随机变量X具有数学期望(),EX=2().DX=方差则对任意正数，不等式：22{}PX−成立.称其为切比雪夫不等式注：▲切比雪夫不等式(Chebysev)的另一形式:22{}1PX−−契比雪夫不等式证明取连续型随机变量的情况来证明..}{22εσεμPX−()()xμfxdxε+−−221εσ.=221()xμεfxμεxxd−−22得}{εμPX−()xμεfxdx...
第三章多维随机变量及其分布第2页在第二章中，我们学习了一维随机变量函数Y=g(X)的数学期望。现在要计算多维随机变量函数的数学期望，下面的定理3.4.1起着很重要的作用。为简单起见，我们用二维随机变量来叙述此定理，n维随机变量的结论是类似的。第三章多维随机变量及其分布第3页定理3.4.1设(X,Y)是二维随机变量,Z=g(X,Y),如果变量Z的数学期望存在，则其数学期望为E(Z)=E[g(X,Y)]=(,)(,)(,)ddijijijgxypgxypxyxy...
§11.1随机事件的概率[考纲要求]1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．12(2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的______会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个_____称为随机事件A的概率，记作P(A)．频率常数32．事件的关系与运算4563.概率的几个基本性...
离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值11、什么叫n次独立重复试验？一.复习其中0＜p＜1,p+q=1,k=0,1,2,...,nP(X＝k)＝pkqn－kCkn则称X服从参数为n，p的二项分布，记作X~B(n，p)一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中P(A)＝p＞0。称这样的试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。A1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每...
