把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.例1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？发1事件A生的概率P（A）=3记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.3米1米1米1米1例2、一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率是解析；如果离四个顶点距离都大于3，那么蚂蚁所处的位置应该四个四...
概率的一般加法公式(选学)11.事件的交：如果事件A与B不是互斥事件，我们把事件A与B同时发生所构成的事件D称为事件A与B的交或积，记做D=A∩B（或D=AB）.ABA∩B事件A∩B是由事件A和B所共同含有的基本事件组成的集合.2例：掷红、白两颗骰子，事件A＝｛红骰子点数小于3｝，事件B＝｛白骰子点数小于3｝，则事件A∩B＝｛｝(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)3例1.掷红、蓝两颗骰子，事件A={红骰子点数大于3}，事件B={蓝骰子的点数大于3}...
古典概型(3)1两个特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。古典概型1.古典概型的温故知新22.求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算古典概型古典概率33、同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则(1)向上的点数不同的概率是_____.(2)点数之积不小于12...
互斥事件(2)11.互斥事件:__________________________对立事件:__________________________复习3.对于事件Ａ、Ｂ，则事件Ａ+Ｂ表示的意义是什么？2.互斥事件与对立事件的关系:4.对于任意两个事件Ａ、Ｂ，都有：Ｐ(Ａ+Ｂ)＝Ｐ(Ａ)+Ｐ(Ｂ)成立吗？21.抽查10件产品，设A={至少有2件次品}，则表示()A.{至多有2件次品}B.{至多有2件正品}B.C.{至多有1件次品}D.{至少有2件正品}A2.在装有2个红球和2个黑球的口袋里任取2球，下列互斥而不...
古典概型3．2.13.2.2古典概型概率的一般加法公式(选学)1预习课本P102～107，思考并完成以下问题(1)古典概型的特征是什么？(2)古典概型的概率计算公式是什么？2[新知初探]1．古典概型的概念(1)定义：如果一个概率模型满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有；②每个基本事件发生的可能性是．那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率P(A)＝.有限个均等的事件A包含的基...
§12.2随机事件与概率、古典概型与几何概型高考数学11.事件A与B不可能同时发生,这种不可能同时发生的两个事件叫做①互斥事件.如果事件A1、A2、、An中的任两个均为互斥事件,那么就说事件A1、A2、、An彼此互斥.2.对立事件:对于两个事件而言,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件通常记作②.从集合的角度看,由事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的③补集.3.如果事件A、B互斥,那么事...
8.3频率与概率(1)1列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小.如图，抛掷下列各个骰子,正好2朝上；28.3频率与概率（1）8.3频率与概率（1）创设情境飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩...
3.1.1随机事件的概率1【学习目标】1.了解事件、随机试验、频率的概念.2.理解随机事件概率的定义，知道频率与概率之间的关系.21.事件的分类(1)确定事件：一定会发生①必然事件：在条件S下，__________的事件；②不可能事件：在条件S下，_____________的事件.一定不会发生必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.(2)随机事件：可能发生也可能不发生在条件S下，________________________的事件.确定事件和随机事件统称为...
1．什么是几何概型？几何概型有何特征？2．几何概型的计算公式是什么？预习课本P106～109，思考并完成以下问题几何概型1[新知初探]1．几何概型的定义对于一个随机试验，将每个基本事件理解为从某个特定的__________随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．2．几何概型的特征(1)...
•练习某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。（1）P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52。（2）因为它们是互斥事件，所以至少射中7环的概率是0.24+0.28+0.19+0.16=0.871•练习：某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量（mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.14（1）求年降...
1．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为()A．a＝a1*7B．a＝a1*7+3C.a＝a1*7-3D．a＝a1*411．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为()A．a＝a1*7B．a＝a1*7+3C.a＝a1*7-3D．a＝a1*4解析根据伸缩和平移变换a＝a1*[4-(-3)]+(-3)=a1*7-3.C22．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则()A．m>nB．m<nC．m＝nD．m是n的近似值32．用随机模拟方...
第三章概率章末复习1知识网络21．本章涉及的概念比较多，要真正理解它们的实质，搞清它们的区别与联系．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别．要点归纳2．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定事件彼此是否互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．求较复杂的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后...
解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题.利用计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数,我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,这样可以体现每天下雨的概率是40％.因为是3天,所以每三个随机数作为一组.907966191271932812458569683431908257393027556488730113537989相当于做了20次试验.在这组数中,如果恰有两个数在1，2，3，4中,则表示恰有两天下雨,它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数.我们得到三天中...
第二章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二*§6正态分布1*§6正态分布21．正态分布正态分布的分布密度函数为：f(x)＝1σ2πe222x－，x∈(－∞，＋∞)，其中μ表示______，2(σ>0)表示______．通常用X～N(μ，σ2)表示X服从参数为μ和σ2的正态分布．均值方差32．正态分布密度函数满足以下性质(1)函数图像关于直线_______对称．(2)σ(σ＞0)的大小决定函数图像的_____________．(3)正态变量在三个特殊区...
第4章等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率(一)1第1课时直接列举法知识目标目标突破第4章等可能条件下的概率总结反思2知识目标第1课时直接列举法1．经历思考与探索等可能条件下某结果出现的可能性的大小问题，进一步理解概率的意义．2．通过实践，会用概率公式计算一些简单随机事件发生的概率．3目标突破目标一认识等可能条件下的概率例1教材例1变式抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子一次．(1)点数朝上的试验结果是有限的吗？...
古典概型此类问题主要考查古典概型的求法，题型既有选择题、填空题，也有解答题，且常与统计等问题综合考查．复习课(三)概率11．互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．(2)当事件A与B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，当事件A与B对立时，P(A...
第二章理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点一知识点二考点三§1离散型随机变量及其分布列1§1离散型随机变量及其分布列2离散型随机变量(1)掷一枚均匀的骰子，出现的点数．(2)在一块地里种下10颗树苗，成活的棵数．(3)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，所含红球的个数．问题1：上述现象有何特点？提示：各现象的结果都可以用数表示．3问题2：现象(3)中红球的个数x取什么值？提示：x＝0,1,2,3,...
第三章3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义1学习目标1.通过实例，进一步理解概率的意义.2.会用概率的意义解释生活中的实例.3.了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．2知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引3知识梳理自主学习知识点一对概率的正确理解1.随机事件的发生都有.例如，尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都为0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，可以有...
11.2古典概型1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解古典概型及其概率计算公式.2.计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2013全国Ⅰ,文32013全国Ⅱ,文132014全国Ⅰ,文132014全国Ⅱ,文132015全国Ⅰ,文42016全国Ⅰ,文32016全国Ⅲ,文52017全国Ⅱ,文111.从近五年的高考试题来看,古典概型是高考考查的热点,高考命题常常以选择题、填空题的形式单独考查,将来有可能在解答题中与统计等知识渗透综合考查.2.题目难度处在...
