专题十八随机事件与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点随机事件与概率随机事件、必然事件、不可能事件事件的分类随机事件的并、交与互斥的含义元素的互异性古典概型求概率概率性质互斥事件、对立事件的概率二.学法指导1.判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件．2.写随机试验的样本空间时...
专练08随机事件与概率一、基础强化1.下列事件中是随机事件的个数有①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点；②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿,那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾。A．1B．2C．3D．42.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少...
专题二十第十章温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-事件的关系例题6.给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A：“两次都出现正面”,事件B：“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”,事件B：“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件．其中命题正确的个...
考点32离散型随机变量的概率【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019苏锡常镇调查）从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格产品的件数．(1)问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率P(X＝2)”和“恰好有3件不合格的概率P(X＝3)”哪个大？请说明理由；(2)求随机变量X的数学期望E(X)．2、(2019南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港三调）现有一...
专题十九事件的相互独立性、频率与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点相互独立事件概率的计算频率与概率用频率预计其概率事件的相互独立性、频率与概率随机数用随机模拟的方法预计事件的概率二.学法指导1.判断事件是否相互独立的方法(1)定义法：事件A,B相互独立⇔P(AB)＝P(A)P(B)．(2)利用性质：A与B相互独立,则A与,与B,与也都相互独立．BAAB2.用相互独立事件的乘法公式解题的步骤：(1)用恰当的字母表示题中有关事件；(2)...
概率测试题一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．（2019春•娄底期中）从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是（）A．3个都是篮球B．至少有1个是排球C．3个都是排球D．至少有1个是篮球2．（2019秋•日照期末）已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P（A）＝0.3,P（C）＝0.6,则P（A∪B）＝（）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.93．（2019秋•...
专题07概率1.概率与频率(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)＝n为事件nAA出现的频率.(2)概率：对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来预计概率P(A).2.事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事...
专练08随机事件与概率一、基础强化1.下列事件中是随机事件的个数有①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点；②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿,那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾。A．1B．2C．3D．4【参考答案】C【解析】由题意,随机事件就是在指定条件下,可能发生,也可能不发生的事件,①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点可能发生,也可能不发生,所以是随...
专题12概率与统计综合问题（专项训练）1．已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a,b,c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人．(1)求n的值；(2)若成绩在[40,50)内的人数是成绩在[50,60)内的人数的,规定60分以下为不及格,从不及格的人中任意选取3人,求成绩在50分以下的人数X的分布列和数学期望．2．下图是某市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量...
专题十八随机事件与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象--随机事件、必然事件、不可能事件概念例题10.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注,中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水,人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”...
专题十九事件的相互独立性、频率与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-频率与概率的区别例题9.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A的()A．概率为B．频率为C．频率为8D．概率接近于8【参考答案】B【解析】做n次随机试验,事件A发生了m次,则事件A发生的频率为.如果多次进行试验,事件A发生的频率总在某个常数附近摆动,那么这个常数才是事件A的概率．故＝为事件A的频率...
专题11概率与统计综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势1.概率问题的核心是概率计算．其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心,排列组合是进行概率计算的工具．统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征,它们是高考考查的核心内容．2．离散型随机变量的分布列及其期望的考查是历来高考的重点,特别是与统计内容的渗透,背景新颖,充分体现了概率与统计的工具性和交...
专题11概率与统计综合问题（答题指导）【题型解读】题型特点命题趋势1.概率问题的核心是概率计算．其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心,排列组合是进行概率计算的工具．统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征,它们是高考考查的核心内容．2．离散型随机变量的分布列及其期望的考查是历来高考的重点,特别是与统计内容的渗透,背景新颖,充分体现了概率与统计的工具性和交...
专题二十第十章温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-事件的关系例题6.给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A：“两次都出现正面”,事件B：“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”,事件B：“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件．其中命题正确的个...
专题十八随机事件与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点随机事件、必然事件、不可能事件事件的分类随机事件的并、交与互斥的含义元素的互异性古典概型求概率随机事件与概率概率性质互斥事件、对立事件的概率二.学法指导1.判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件．2.写随机试验的样本空间时...
专题12概率与统计综合问题（专项训练）1．已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a,b,c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人．(1)求n的值；(2)若成绩在[40,50)内的人数是成绩在[50,60)内的人数的,规定60分以下为不及格,从不及格的人中任13意选取3人,求成绩在50分以下的人数X的分布列和数学期望．【参考答案】见解析【解析】(1)依题意得Error!⇒b＝0.01,因为成绩在[90,100]内的有6人,...
专题二十第十章温习与检测知识精讲一知识结构图内容考点关注点第十章温习与检测事件的关系和运算互斥事件、对立事件古典概型概率求值概率的基本性质概率性质、公式事件的相互独立性求概率二.学法指导1.求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和；二是间接法,先求该事件的对立事件的概率,再由P(A)＝1－P()求解．当题目涉及“至多”“至少”型问题,多考虑间接法...
专题十九事件的相互独立性、频率与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象-频率与概率的区别例题9.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A的()A．概率为B．频率为C．频率为8D．概率接近于8考点二数学运算-相互独立事件概率的计算例题10、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各...
概率测试题一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．（2019春•娄底期中）从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是（）A．3个都是篮球B．至少有1个是排球C．3个都是排球D．至少有1个是篮球【参考答案】D【解析】根据题意,从6个篮球、2个排球中任选3个球,分析可得：A,B是随机事件,C是不可能事件,D是必然事件；故选：D．2．（2019秋•日照期末...
概率测试题一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．（2019春•娄底期中）从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是（）A．3个都是篮球B．至少有1个是排球C．3个都是排球D．至少有1个是篮球2．（2019秋•日照期末）已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P（A）＝0.3,P（C）＝0.6,则P（A∪B）＝（）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.93．（2019秋•...
