专题十九事件的相互独立性、频率与概率知识精讲一知识结构图内容考点关注点相互独立事件概率的计算频率与概率用频率预计其概率事件的相互独立性、频率与概率随机数用随机模拟的方法预计事件的概率二.学法指导1.判断事件是否相互独立的方法(1)定义法：事件A,B相互独立⇔P(AB)＝P(A)P(B)．(2)利用性质：A与B相互独立,则A与,与B,与也都相互独立．BAAB2.用相互独立事件的乘法公式解题的步骤：(1)用恰当的字母表示题中有关事件；(2)...
专题十八随机事件与概率核心素养练习一、核心素养聚焦考点一数学抽象--随机事件、必然事件、不可能事件概念例题10.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注,中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水,人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”...
1.事件的关系和运算2.概率的几个基本性质Page2更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。以下就是一则概率...
2.事件A的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。3.概率的范围：10AP必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做必然事件.1.必然事件、不可能事件、随机事件：不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件.随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.知识回顾:判断下列事件...
一、概率密度的概念与性质二、常见连续型随机变量的分布三、小结第三节连续型随机变量及其概率密度一、概率密度的概念与性质1.概率密度函数的定义如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),有使对于任意实数xF(x)xtft()d则称X为连续型随机变量,称为的其中函数Xfx)(概率密度函数,简称概率密度.连续型随机变量的分布函数是连续函数.2.概率密度函数的性质0;()1xf;1()d2xxf反之，满足（1）（2）的...
3.1.3概率的基本性质在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如：C1=｛出现1点｝,C2=｛出现2点｝，C3=｛出现3点｝C4=｛出现4点｝，C5=｛出现5点｝，C6=｛出现6点｝D1=｛出现的点数不大于1｝D2=｛出现的点数大于3｝D3=｛出现的点数小于5｝，E=｛出现的点数小于7｝，F=｛出现的点数大于6｝，G=｛出现的点数为偶数｝，H=｛出现的点数为奇数｝。1.事件包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B...
.统计、概率练习试题1、【2012高考山东】(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【答案】D2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中...
605040302010321参加人数活动次数排列组合二项式、统计和概率练习题题组1：1、有件不同的产品排成一排,若其中、两件产品排在一起的不同排法有48种,则_5________.2、8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为3、如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有16种.4、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个...
042应用数学解答一、1．0.22．36,3．,0,4．.5．6．47．两个正态总体均值检验,拒绝H0.二、1．C2.A3．B4.B5．C三、1．解以A记事件“孩子得病”，以B记事件“母亲得病”，以C记事件“父亲得病”，按题意需要求PABC.（1分）已知()0.6,(|)0.5,(|)0.4PAPBAPCAB（1分）由乘法定理得()()(|)()PABCPCBAPCBAPBA（2分）(1(|))(|)()PCBAPBAPA（2分）10.40.50.60.18（2分）2.解一学生接连参加一门课程的...
第1页共8页书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。剖析统计与概率的进步和矛盾摘要。随着“统计与概率”在《标准》中规定为义务教育阶段数学课程的4个学习领域之一，统计与概率的研究逐渐成为热点。目前统计与概率的研究主要集中在教学问题上，包括对于教师的教、学生的学及教学内容等方面采取多种方法研究，这些研究提高了统计与概率教学活动的有效性，但统计与概率研究存在着一些方面的不足和空白，如研究角度相对狭窄，重点侧重于...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时古典概型1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称古典概率模型，称古典概型．(1)中所有可能出的基本事件．(2)每个基本事件出的可能性．互斥基本事件只有有限个相等3．...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时随机事件的概率1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．1．概率与频率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．我们把这个常数叫做随机事件A的．记作．(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，...
解密25概率高考考点命题分析三年高考探源考查频率古典概型概率的主要内容是古典概型和几何概型、随机变量及其分布,高考就是围绕这几个知识点命制试题的.对于古典概型,一般是在选择题或者填空题中考查.几何概型的考查既可能在选择题或者填空题中单独考查,也可能在解答题中和其他概率、统计知识结合起来综合考查.随机变量及其分布是新课标高考的一个必考点,多为解答题,有时也以选择题或填空题的形式出现.2019课标全国Ⅱ132018课标...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时模拟方法——概率的应用1．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2．了解几何概型的意义．1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称．2．几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构...
游戏公平吗第四章统计与概率1.能求简单事件的概率.2.通过具体情景，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，从而利用它对一些游戏活动的公平性做出评判和修改游戏规则.3.增强对现实生活中的一些事件正确的评判能力和决策能力.1、在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，常用_________________求概率.2、如果实验是分步完成的，其概率等于_____________.如果实验是分类的，其概率等于________________.树状图或列...
概率一、温习目标（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义,了解等可能事件的概率的意义,会用排列、组合公式计算一些等可能事件的概率；（2）了解互斥事件与相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率的乘法公式计算一些事件的概率,会计算事件在n次重复试验中恰好k次发生的概率。二、基础训练1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（C）(A)至少...
10.1.4概率的基本性质课标阐释思维脉络1.理解两个事件互斥、互为对立的含义.2.理解概率的6条基本性质,重点掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件.3.能灵活运用这几条重要性质解决相关的实际问题,培养数学建模和数学化归能力.概率的基本性质1.思考在抛掷质地均匀的骰子试验中,我们定义如下事件:C1=“出现1”点,C2=“出现2”点,C3=“出现3”点,C4=“出现4”点,C5=“出现5”点,C6=“出现6”点,D1=“出现的点数不大于1”,D2=“...
随机事件与概率讲师：张杰为什么说农夫愚蠢？他错在哪里？资料情境导入知识海洋知识海洋样本点与样本空间（1）样本点：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点；（2）样本空间：全体样本点的集合称为试验E的样本空间．一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点；（3）有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，，ωn}为有限样本空间．知识海洋随机事件随机事件：一般地，随...
古典概型及概率基本性质讲师：张杰情境导入概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．古典概型的概念如果试验具有以下两个特征：（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．知识海洋古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包...
