©Copyright微分几何第二章曲线论§2.2曲线的弧长一、导入若Ԧ𝑟𝑡视为有向距离，则Ԧ𝑟′𝑡为速度向量，使用微元法，弧长微元可由局部速度与时间微元得到ds=|Ԧ𝑟′𝑡|dt问题：()的物理意义？rt()rtOzxy()rtt+rt()(一）弧长的定义二、弧长的定义与求法弧长定义：C:()rtE3中的正则曲线从t0到t1的(有向)弧长定义为：|()|,(2.1)srtdt=tt01弧长是曲线的一个不变量，它与正交标架及可允许参数变换无关.Why?.因此，曲线的...
第十章积分学定积分二重积分三重积分积分域区间域平面域空间域曲线积分曲线域曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分第一节一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法机动目录上页下页返回结束对弧长的曲线积分第十章AB一、对弧长的曲线积分的概念与性质假设曲线形细长构件在空间所占弧段为AB,其线密度为“大化小,常代变,近似...
圆的弧长和扇形面积教学目标(一)教学知识点1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观要求1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，...
正多边形与圆及扇形的弧长与面积知识点精选习题一．解答题（共18小题）1．（2011•禅城区模拟）某住宅小区大门的电动栏杆AC=3.2米，A为旋转支点．AB、CD为栏杆的支架，AB=CD=80厘米．当栏杆AC向上旋转60°时，端点C离地高度是多少？C转过的弧长是多少？2．（2011•无锡）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、N...
第9节弧长及扇形的面积1一、创设情境,引入新课：同学们,还记得唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》这首诗吗？白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。你能求出这幢楼至少该有多高吗？生活中有没有这样的楼？2二、自主先学,合作探究：【自主先学一】:问题：（1）圆的圆心角（圆周角）是多少度?（2）圆的周长公式是什么?【合作探究一】:弧长的计算公式：你能探讨出在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互...
生活因数学而精彩,数学因生活而完美.1问题1：同学们,春天到了,春季运动会也将在近期举行．很多同学是不是跃跃欲试呢．在运动会中你认为最精彩,最让人兴奋的项目是什么？23问题2：大家仔细观察一下100米和200米比赛的起点有什么不同？这样的起点位置对每位运动员还是公平得吗？451.已知⊙O的半径为R,⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？C=2πR,S＝πR2.2.什么叫圆心角？圆的圆心角多少度？角的顶点在圆心,角的两边分别与圆还有一...
24.4弧长和扇形面积第二十四章圆第1课时弧长和扇形面积11.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）学习目标2问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课甲乙123思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？n...
课题24.7弧长和扇形面积授课人教学目标知识技能掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,会计算圆锥的侧面积和全面积,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算．数学思考通过弧长和扇形面积公式的推导过程,开展学生分析问题、解决问题的能力．问题解决1.通过扇形面积公式的推导,开展学生抽象、理解、概括、归纳的能力和迁移能力．2．掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法,并可以解决一些实际问题．情感态度通过探索弧长及扇形面积计算公...
PagePage11第第1111课时弧长及扇形的面积课时弧长及扇形的面积第一页，编辑于星期一：点二十六分。第一页，编辑于星期一：点二十六分。PagePage22作业本作业本1.1.假设扇形面积为假设扇形面积为3π,3π,圆心角为圆心角为60°,60°,那么该扇形那么该扇形的半径为〔的半径为〔〕〕A.3A.3B.9B.9C.2C.2D.3D.3DD第二页，编辑于星期一：点二十六分。第二页，编辑于星期一：点二十六分。PagePage33作业本作业本2.2.圆心角...
3.9弧长及扇形的面积1第一页，编辑于星期日：八点三十分。栏目导航基础知识训练思维拓展训练知识导引2第二页，编辑于星期日：八点三十分。设圆的半径为R，1．圆周长：圆面积：．2．n°的圆心角所对的弧长是．l＝nπR180C＝2πRS＝πR23第三页，编辑于星期日：八点三十分。3．圆心角为n°的扇形面积是：．4．比较扇形面积公式和弧长公式，用弧长表示扇形的面积.S扇形＝nπR2360S扇形＝12lR4第四页，编辑于星期日：八点三十分。一...
9弧长及扇形的面积关键问答①与圆有关的计算公式有哪些？1.①⊙O的半径OA＝6,∠AOB＝90°,那么∠AOB所对的AB的长为()A．2πB．3πC．6πD．12π2．一弧长为π的弧所对的圆心角为120°,那么：(1)该弧所在圆的半径是________；(2)该弧所对的弦长为________；(3)该弧所对的扇形面积为________．3．2019怀化如图3－9－1,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB＝90°,那么阴影局部的面积为________．图3－9－1命题点1利用弧长公式计算[热...
3.9弧长及扇形的面积第三章圆1（1）已知⊙O的半径为R,⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2πR,S⊙O＝πR2顶点在圆心,两边和圆相交所组成的角叫做圆周角基础回顾2如图,某传送带的一个转动伦的半径为10cm.（1）转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米？3ABOR解:（1）已知⊙O的半径为R,转过一周即...
§27.3.1弧长和扇形的面积1解: 圆心角900∴铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是米50100241如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景图23.3.12问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长,若圆心角为n0,如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长.图23.3.231800900450n0圆心角占整个周角的360180360903...
第二十四章圆24.4弧长和扇形面积1A知识要点分类练B规律方法综合练第二十四章圆C拓广探究创新练第1课时弧长和扇形面积2A知识要点分类练第1课时弧长和扇形面积知识点1弧长公式及其应用1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长l＝________，n°的圆心角所对的弧长l＝________．πR180nπR1803第1课时弧长和扇形面积2．若半径为5cm的一段弧的弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为()A．18°B．36°C．72°D．144...
24.4弧长和扇形面积(二)核心目标..21课前预习..3课堂导学..45课后巩固..能力培优..1核心目标了解圆锥的侧面积计算公式，并会用公式解决问题．2课前预习1．阅读课本，完成下列内容：(1)圆锥是由一个__________和一个________围成的几何体；(2)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的__________；(3)连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的_____；(4)圆锥的侧面展开图是一个__________，其半径为圆锥的_________，弧...
第二十四章圆24.4弧长和扇形面积1总结反思目标突破第二十四章圆知识目标第1课时弧长和扇形面积2知识目标第1课时弧长和扇形面积经历探索n°的圆心角所对的弧长和圆心角为n°的扇形面积的过程，推导出弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决相关问题．3目标突破目标会用弧长与扇形面积公式解决相关问题例1教材例1针对训练图24－4－1中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AMB是一段圆弧，AC，BD是线段，且AC，BD分别与圆弧AMB...
24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积1在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？一、情境导入2（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？1803602RR（5）140°圆心角所对的弧长是多少？97180140RR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180nRl（4）若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长是多少？二、探索新知思考13603制造...
24.4弧长和扇形面积(一)核心目标..21课前预习..3课堂导学..45课后巩固..能力培优..1核心目标了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．2课前预习1．圆的周长公式是______________，圆的面积公式是________________.2．设圆的半径为R，则：(1)1°的圆心角所对的弧长是l＝_____________；2°的圆心角所对的弧长是l＝_____________；3°的圆心角所对的弧长是l＝_____________；(2)依照上述规律可发现：n°的圆心...
