极大似然估计点估计需要根据样本来估计未知参数这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数，主要方法包括矩估计和极大似然估计。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。引例——抽取粉笔已知一盒粉笔，内有红色和白色粉笔，其中一...
矩估计点估计需要根据样本来估计未知参数这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。引例——德军有多少坦克？二战中，盟军想知道德军制造的坦克总数。已经知道德国人制造坦克时是从1开始进...
穿裙子引例1：概率p1p2最大似然估计思想：概率大的事件发生的可能性也大.引例是男还是女？嗯，是女士！>重复独立抛10次硬币，结果出现了4次正面，试估计每次出现正面的概率p是多少？正面引例引例2：出现反面，设现正面出X=0,1,试验10次，样本X1,X2,X10,观测值x1,x2,x10,xi=0或1,则X~B(1,p)，反面分析：11221010,,,(1)PXxXxXxpp====−46p=0.5?p=0.4?时，当==−pL0.5(0.5)0.50.59.7710.464时，当==−pL0.4(...
统计推断就是通过样本对总体的特征进行估计、推断或预测．统计推断参数估计区间估计点估计假设检验总体X12,,,XXXn样本抽样推断参数：反映总体某方面特征的量.例如：估计小麦亩产量是950斤是点估计.估计小麦亩产量是800斤到1100斤，是区间估计.nXXXXX设总体的分布中含有未知参数是的一个样本12.,,,.XXXn点估计问题就是要构造一个适当的统计量用它来估计未知参数，称为参数的点估计量12ˆ(,,,),ˆ.点估计xxxx...
下述MATLAB命令的输入参数中，x均表示样本数据向量，alpha为显著性水平α.【实验准备】1.正态分布N(μ,σ2)的总体[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)mu返回总体均值μ的点估计—样本均值sigma返回总体标准差σ的点估计—样本标准差muci和sigmaci分别返回μ和σ的置信度为1-alpha的置信区间2.泊松分布P(λ)的总体[lam,lamci]=poissfit(x,alpha)lam和lamci分别返回参数λ的最大似然估计和置信度为1-alpha的置信区间4.指数...
概率论与数理统计1第七章知识点最大（极大）似然估计2无偏性、有效性判定3区间估计概率论与数理统计nXXX，估计然中其的最大似一个样本，试求参数为是未知参数,设总体具有概率密度fxxx,,.(;)(1),01112解：他其似然函数Lfxxxiniiiiinn0,()()(1),01,1,2,...,11时，当xinLxiiinn01(1,2,...,)()=(1),1Lnxiinln()=ln(1)ln,1...
概率论与数理统计1第七章知识点最大（极大）似然估计2无偏性、有效性判定3区间估计概率论与数理统计nXXX，估计然中其的最大似一个样本，试求参数为是未知参数,设总体具有概率密度fxxx,,.(;)(1),01112解：他其似然函数Lfxxxiniiiiinn0,()()(1),01,1,2,...,11时，当xinLxiiinn01(1,2,...,)()=(1),1Lnxiinln()=ln(1)ln,1...
§10.2用样本估计总体[考纲要求]1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释.4.会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思...
第二章统计12．2用样本估计总体2．2.1用样本的频率分布估计总体分布2[学习目标]1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法(重点)．2.会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图(重点)．3.能够利用图形解决问题(难点)．31．数据分析的基本方法(1)借助于图形．分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．4(2)借助于表格．分析数据的另一...
§10.2用样本估计总体[考纲要求]1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释.4.会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思...
教学目标1通过实例体会分布的意义和作用。2在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图,频率分布折线图3能通过样本的频率分布估计总体的分布。1我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市引入2政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①...
2.2用样本估计总体第三课时1问题提出1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？2问题提出1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？频率分布直方图、频率分布表、频率分布折线图、茎叶图3问题提出2.美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲...
用样本的数字特征估计总体的数字特征(第一课时)1一、众数、中位数、平均数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数(1)x=1/n(x1+x2++xn)(2)x=x’+a(3)x=(x1f1+x2f2+xkfk)/n2练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1.501.601.651...
总体分布的估计1总体分布的估计1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频率分布表和频率分布直方图的制作。2频率分布样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布条形...
1.5用样本估计总体1•数理统计的基本思想：•用样本估计总体.•用样本的某些特性估计总体相应的特性.•用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.•用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.•用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.2复习回顾复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？2、什么是系统抽样？什么...
频率分布表频率分布直方图能帮助我们理解数据，除此之外统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图1NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对两名运动员的得分能力进行比较.2简化制图格式和步骤，得到新的统计制图方法:甲运动员得...
极大似然估计GaussFisher它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的.然而,这个方法常归功于英国统计学家费歇.费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.极大似然估计引例：某位同学与一位猎人一起外出打猎.一只野兔从前方窜过.只听一声枪响，野兔应声倒下.如果要你推测，是谁打中的呢？一个袋子中有黑、白2种颜色的球，已知两色球的比例为99:1，如果连续两次的取2只球，两次均为黑球，试猜测袋子中哪种颜...
矩估计总体样本统计量描述作出推断随机抽样未知参数统计推断的两个基本内容：依据样本对总体未知参数的某种假设作出真伪判断依据样本寻找总体未知参数的近似值和近似范围点估计区间估计用某一数值作为参数的近似值在要求的精度范围内指出参数所在的区间矩估计极大似然估计双侧区间估计单侧区间估计参数估计的分类：理论依据：大数定律11PPAEXX推广：kPAk总体k阶原点矩：kkEX样本k...
1知识背景𝑋−𝜇𝜎/√𝑛𝑁(0,1)(𝑛−1)𝑆2𝜎2𝜒2(𝑛−1)𝑋−𝜇𝑆/√𝑛𝑡(𝑛−1)𝑆12/𝑆22𝜎12/𝜎22𝐹(𝑛1−1,𝑛2−1)(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)𝑆𝑤√1/𝑛1+1/𝑛2𝑡(𝑛1+𝑛2−2)卡方分布可加性(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)√𝜎12/𝑛1+𝜎22/𝑛2𝑁(0,1)总体均值总体标准差正态分布总体的抽样分布对称分：布分布非对称分：布分布上分位点含义区间估计的核心任务：寻找“合适”的枢轴量。枢轴量表达式只含有待估计参数，其他参数均为已知枢...
1知识背景𝑋−𝜇𝜎/√𝑛𝑁(0,1)(𝑛−1)𝑆2𝜎2𝜒2(𝑛−1)𝑋−𝜇𝑆/√𝑛𝑡(𝑛−1)𝑆12/𝑆22𝜎12/𝜎22𝐹(𝑛1−1,𝑛2−1)(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)𝑆𝑤√1/𝑛1+1/𝑛2𝑡(𝑛1+𝑛2−2)卡方分布可加性(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)√𝜎12/𝑛1+𝜎22/𝑛2𝑁(0,1)总体均值总体标准差正态分布总体的抽样分布对称分：布分布非对称分：布分布上分位点含义区间估计的核心任务：寻找“合适”的统计量作为枢轴量。统计量表达式只含有待估计参数，其他参数均...
