第二十三章旋转专题20旋转中的计算问题(二)——求长度和面积武汉专版九年级上册一、利用旋转求长度1．(2017武汉)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D，∠DAE＝60°，若BD＝2CE.求DE的长．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋′C′的位置，连接BC′，求BC′的长．3【解析】由AB＝AC＝23，∠BAC＝120°，设CE＝x，BD＝2x，则DE＝6－3x，将△ABD绕点A逆时针旋转120°到△ACF位置，连接E...
第二十四章圆专题35圆的内心、外心武汉专版九年级上册1．三角形三边垂直平分线的交点是三角形的()A．外心B．内心C．重心D．垂心2．如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝120°，则∠BAC＝____度．3.如图，在△ABC中，点I是内心，若∠A＝80°，则∠DEF＝____度．A60504．已知△ABC的外心为点O，且BO＋AO＝6，则CO的长为____．5．(易错题)若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°，则∠BAC＝___________．6．在锐角△ABC中，O为外心，I为内心，...
第二十四章圆专题38圆中的长度计算武汉专版九年级上册一、利用含特殊角的直角三角形三边关系求解1．如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC＝30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切若⊙O的半径OC＝1，BD∥OC，求CD的长.2．如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线于点M，CM交⊙O于点D.(1)求证：AM＝AC；(2)若AC＝3，求MC的长．【解析】过点C作CE⊥BD于点E，连接OB，则四边形BOCE为正方形，易证△OAC为等边三角...
第二十四章圆专题37圆中角度关系的证明武汉专版九年级上册一、利用直径构造直角三角形证明1．如图，⊙O为△ABC的外接圆，求证：∠ABO＋∠C＝90°.2．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过B作⊙O的切于点D.求证：∠BAC＝2∠CBD.【解析】延长BO交⊙O于点D，连接AD，则∠ABO＋∠C＝∠ABO＋∠D＝90°.【解析】连接AE，由三线合一得AE平分∠BAC，又 ∠CBD＋∠ABE＝∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠CBD＝∠BAE.∴∠BAC＝2...
期中复习专题专题26旋转与最值武汉专版九年级上册1．如图，点O是正方形ABCD的对称中心，AB＝2，将正方形ABCD绕点O旋转任意′B′C′D′，直线AA′与直线BB′交于点P，则线段PD长度的最大值为()2．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B＝60°，∠PAQ＝60°且∠PAQ绕着点部旋转，在运动过程中△PCQ的面积最大值是__________．3．如图，在△ABE中，BE＝，AE＝2，以AB为边向外作正方形ABCD，连接DEA.5B．1C.5＋1D.5－12【解析】 四边形...
九年级数学上册（RJ）12345678910111213141516171819202122232425262728293031
第二十五章概率初步专题48圆与一元二次方程武汉专版九年级上册一、构建一元二次方程1．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，求以AC和的一元二次方程．【解析】如图，作OH⊥DE，连接OD，则OH＝CD＝DE＝2，OC＝DH＝12DE＝1，∴OD＝5，∴AB＝2OD＝25，∴AC＝5－1，BC＝5＋1，∴AC＋BC＝25，ACBC＝4，∴以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2－25x＋4＝0.(答案不唯一)二、与判别式结合2．如图，PC为⊙O的切...
