第二十四章圆专题39圆中线段关系的证明武汉专版九年级上册一、数量关系的证明1．如图，⊙O外接于△ABC，D为⊙O上一点，AC交BD于点E，已知AB＝BC＝CCD.二、位置关系的证明3．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交D，求证：AD∥BC.【解析】 AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝∠BDC，∴∠DCB＝∠ACB＋∠ACD＝∠BDC＋∠ECD＝∠BEC.BC ＝CE，∴∠DBC＝∠BEC＝∠DCB，∴BD＝CD.【解析】连接AO，BO，延长AO交BC...
第二十四章圆专题34知切线添半径武汉专版九年级上册一、添加过切点的半径求角度1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点P，则∠PAB＝____．2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过D点的切线于点P，则∠ADP的度数为____．40°30°二、添加过切点的半径求线段长度4．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，D过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，...
期中复习专题专题25二次函数中的特殊图形武汉专版九年级上册1．如图，抛物线y＝－x2－x＋2与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A物线上，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标.2123【解析】A(－4，0)，B(1，0)，C(0，2)，可得△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°.①当点P与点A重合时，△PBC为直角三角形，此时P(－4，0)．②当∠PBC＝90°时，PB∥AC，由AC：y＝12x＋2可求得BP：y＝12x－12，联立y＝12x－12，y＝－12x2－3...
第二十一章一元二次方程专题4一元二次方程的根与系数的关系武汉专版九年级上册一、由方程求含根的代数式的值1．已知x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个实数根，求下列代数式的值．(1)(x1－2)(x2－2);(2)x21＋x22；(3)x1x2＋x2x1；(4)x1－x2.【解析】(1)132.(2)7.(3)－143.(4)±10.三、根与系数的关系和方程的根的意义的结合3．(武昌期中)已知a，b是方程x2＋x－2018＝0的两个实数根，求a2＋2a四、根与系数的关系和勾股定理的结合4...
第二十四章圆专题31圆与角平分线武汉专版九年级上册一、圆与内角平分线1．如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB.(1)若AB为⊙O的直径，求证：CA＋CB＝CD；2【解析】连接AD，BD，过点A作AM⊥CD于点M，过点B作BN⊥CD于点N. CD平ACB，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，AD＝BD.∴CM＋CN＝22(CA＋CB)．易证△≌△DBN(AAS)，∴DN＝AM＝CM.∴CD＝CN＋DN＝CN＋CM＝22(CA＋CB)，∴CA＋CB＝2C(2)若∠ACB＝120°，其他条件不变，求...
第二十二章二次函数专题6运用待定系数法求二次函数的解析式武汉专版九年级上册一、含有一个待定系数1．已知抛物线y＝x2－4x＋c的顶点A在直线y＝x＋3上，则抛物线的解析式为＋9__．2．在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m>0)的图象与x轴交A在点B的左侧)，与y轴交于C点，∠ABC＝45°，求抛物线的解析式．【解析】抛物线的解析式为y＝(mx－3)(x＋1)，∴A(－1，0)，B(3m，0)，C(0，－3)． ∠ABC＝45°，∴OB＝OC，∴...
九年级数学上册（RJ）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839
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第二十四章圆专题32圆中的多解与画图武汉专版九年级上册一、根据点在优弧还是劣弧上来分类1．⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A为⊙O上一点(异于B，C两点)，求∠BA二、根据圆心与三角形的位置关系来分类2．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5，直线AO与BC交于点D，圆心3，求AB的长．3【解析】连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，则BD＝CD＝12BC＝3，∠BOD＝12∠BOC. OB＝2，BD＝3，∴∠BOD＝60°.①当点A在优弧BC上时，∠BAC＝12∠...
第二十二章二次函数专题14二次函数的实际应用(一)——利润问题武汉专版九年级上册1．(黄陂月考)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示(1)试确定y与x之间的函数关系式；(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为Q元，试写出利润Q(元)与销之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多(3)...
第二十二章二次函数专题12抛物线的位置与系数a，b，c的关系武汉专版九年级上册1．(惠泉中学模拟)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是()A．－3＜P＜－1B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0D．－6＜P＜－32．(北大附中模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的应值如下表：下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax＝0的一个根；④当－1...
第二十五章概率初步专题49圆与抛物线武汉专版九年级上册一、圆与抛物线中的对称1．如图，抛物线y＝－x2＋x＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙外接圆．(1)求圆心O′的坐标；(2)求⊙O′与抛物线的第四个交点D的坐标．2123【解析】(1)由题意，得A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)， AB＝5，AC＝5，BC＝2∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴AB为⊙O′的直径，∴O′(1.5，0)；(2) 抛物线和⊙O′均关于直线x＝1.5对称，∴点C与点D关...
第二十三章旋转专题18坐标系中的旋转问题武汉专版九年级上册一、求坐标1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．(1)画出△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【解析】(1)C1的坐标(4，4)．(2)点C2的坐标(－4，－4)．2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单...
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