22、线性子空间的判定、线性子空间的判定P254P254W，若W对于V中两种运算封闭，即,,;WW有则W是V的一个子空间．P244定理定理：设V为数域P上的线性空间，集合WV,,WkPkW有设V是数域P上的线性空间，集合()WVW若W对于V中的两种运算也构成数域P上的线性空间,则称W为V的一个线性子空间，简称为子空间．例5设V为数域P上的线性空间，1,2,...,rV1122,1,2,...,rriWkkkkPir...
则称矩阵111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa为由基到基的过渡矩阵；1,2,...,n1,2,...,n称①或②为由基到基1,2,...,n1,2,...,n的基变换公式．1112121222121212,,...,,,...,nnnnnnnnaaaaaaaaa②12,,...,jnAj的第列恰好等于在下的坐标P251三、坐标变换三、坐标变换P252P252⑤11、定义...
33、映射的性质、映射的性质::P242P242设映射:MM(或称σ为映上的)；2）若M中不同元素的象也不同，即121212,,,()()aaMaaaa若则则称σ是M到M的一个单射(或称σ为1—1的)；3）若σ既是单射，又是满射，则称σ为双射,xM，使，则称σ是M到M的一个满射()yx(或称σ为1—1对应)1）若，即对于任意yM，均存在()MM练习：练习：1.找一个R到R＋的1—1对应（双射）．，规定解：xR:2xx则是R到R＋的一个映...
33、映射的性质、映射的性质::P242P242设映射:MM(或称σ为映上的)；2）若M中不同元素的象也不同，即121212,,,()()aaMaaaa若则则称σ是M到M的一个单射(或称σ为1—1的)；3）若σ既是单射，又是满射，则称σ为双射,xM，使，则称σ是M到M的一个满射()yx(或称σ为1—1对应)1）若，即对于任意yM，均存在()MM练习：练习：1.找一个R到R＋的1—1对应（双射）．，规定解：xR:2xx则是R到R＋的一个映...
二、二、映射映射P240P240设M、M是给定的两个非空集合，如果有一个对应法则σ，通过这个法则σ对于M中的每一个元素a，都有M中一个唯一确定的元素a与它对应,则称σ为称a为a在映射σ下的象，而a称为a在映射σ下M到M的一个映射，记作:或:MMMM原象，记作σ(a)＝a或:.aa11、定义、定义①设映射,集合P242:MM称之为M在映射σ下的象集合．②集合M到M自身的映射称为M的一个变换．P240()MM显然，注注()()Ma...
要求：课前预习；课后复习；独立完成作业上课内容：6、7、9章第六章线性空间第六章线性空间把一些具有相同性质的事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合；常用大写字母A、B、C等表示集合；当a是集合A的元素时，就说a属于A，记作：aA当a不是集合A的元素时，就说a不属于A，记作：aA11、、集合集合P238P238组成集合的这些事物称为集合的元素．用小写字母a、b、c等表示集合的元素．☆关于集合没有一个严谨的数学定义，只是有一...
不定方程不定方程的求解问题构成数论中最庞大的分支。它有悠久的历史以及各式各样的难易程度相差极大的问题。最古老的勾股定理x2＋y2＝z2已有几千年的历史。一般来讲，不定方程就是这种未知数个数多于方程个数的方程或方程组，方程的系数一般是正整数，因此求解的范围一般也要求是正整数、正有理数、整数或有理数，后来又发展为代数整数及代数数以及有限域乃至更一般域的元素情形。由于古希腊数学家丢番图于3世纪出版《算术》一...
3.2.2复数代数形式的乘除运算第三章§3.2复数代数形式的四则运算1学习目标1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数的乘法及其运算律思考怎样进行复数的乘法运算？答案两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可.5交换律z1z2＝_____结合律...
3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义第三章§3.2复数代数形式的四则运算1学习目标1.熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数代数形式的加减法思考类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c...
第三章数系的扩充与复数的引入13．2复数代数形式的四则运算3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义2[学习目标]1.掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并进行计算(重点)．2.了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义(难点)．31．复数的加法、减法运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则：①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i．4(2)加法运算律交换律z1＋z2＝z2＋z1结合律(z1...
第三章数系的扩充与复数的引入13.2复数代数形式的四则运算3．2.2复数代数形式的乘除运算2[学习目标]1.理解复数代数形式的乘、除运算法则，会进行复数代数形式的乘、除运算(重点、难点)．2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3.理解共轭复数的概念(重点)．31．复数的乘法(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i．4(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有：交换律z1z2＝...
初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题（满分100分，时间90分）1．判断正误，对的画“”，错的画“”；（每小题3分，共18分）（1）都是代数式；（）（2）单独的一个字母不是代数式；（）（3）都是方程（）（4）比的1.5倍大3的数是1.5+3；（）（5）一个数的平方的2倍是（）（6）一个数的2倍的平方是（）2．填空题：（每空2分。共30分）（1）用字母“”表示“某数”，试把下面的话“翻译”成代数式：①某数的2倍：_____，②某...
[文件]sxtbc3d0008.doc[科目]数学[年级]初三[类型]同步[关键词]一元二次方程[标题]初中代数第十二章“一元二次方程”能力自测题[内容]初中代数第十二章“一元二次方程”能力自测题（满分100分，时间90分）1．填空题。（本题共36分，每小题6分）（1）方程的根是______。（2）方程的一个根是2，那么，另一根是______，______。（3）方程无实根，则______。（4）如果是一个完全平方公式，则______。（5）若方程的两根之差的绝对值...
初中代数第二章“有理数”能力自测题（满分100分，时间90分钟）一、填空题：（每小题3分，共21分）（1）的相反数是______，的倒数是______，的绝对值是______；（2）若，则=______；（3）若_____0；（4）小于3的正整数有______；（5）若______；（6）若______；（7）有理数、在数轴上的位置如图，用“>”或“<”填空：______0，______0。二、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连结起来：（5分...
中考复习之频率分布知识考点：1、理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会画频率分布直方图；2、初步建立统计观念，提高运用统计知识来解决实际问题的能力。精典例题：【例1】为制定本市初中一、二、三年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A、测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B、查阅有关外地180名男生的统计资料；C、在...
中考复习之分式（二）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例1】（1）已知，求的值。（2）当、时，求的值。分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式＝ ∴∴∴∴原式＝（2） ，∴原式＝【例2】（1...
中考复习之二次根式的概念知识考点：数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。精典例题：【例1】填空题：（1）的平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是；的立方根是。（2）若是的立方根，则＝；若的平方根是±6，则＝。（3）若有意义，则；若有意义，则。（4）若，则；若，则；若，则；若有意义，则的取值范围是；（5）若有意...
初中代数第十一章“二次根式”能力自测题（满分100分，时间90分钟）1．（每小题5分，共20分）选择题：（1）如果是二次根式时，和应满足条件（）。（A）（B）（C）（D）、同号，或（2）下面四组二次根式中，同类二次根式是（）（A）和（B）和（C）与（D）与（3）下列各式中，一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）（4）实数在数轴上的对应点如下图，则的值是（）图P108（A）（B）（C）1（D）2．（每小题3分，共18分）填空题：（1...
一、填空题.1．把3：1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（）个。3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（）元。4．4厘米:4千米的比值是（）.5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（）%；某乡镇企业去年的产值相当...
中考复习之方程与一次方程（组）及解法知识考点：了解等式和方程、一元一次方程（组）的概念，掌握等式的基本性质，能正确熟练地解一元一次方程，会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。精典例题：【例1】解方程：分析：依据方程的同解原理，突出基本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变符号。答案：【例2】若关于的方程：与方程的解相同，求的值。分析：...
