高等数学（A）I第二节矩阵的运算四、矩阵的转置一、矩阵的加法三、矩阵与矩阵相乘二、数与矩阵相乘五、方阵的行列式高等数学（A）I一、矩阵的加法定义1矩阵加法的定义mnmnmmmmnnnnabbabaababababbabaBA221122212222211112121111注：只有当两个矩阵是同型矩阵时这两个矩阵才能进行加法运算设有两个矩阵和，那么矩阵和的和记作，规定...
1数字滤波器中传递函数的求解2直线与直线位置关系的判断矩阵的应用(2)信号流图是用来表示和分析复杂系统内的信号变换关系的工具,其基本概念如下：(1)系统中每个信号用一个节点表示;(2)系统部件对信号实施的变换关系用有向线段表示,箭尾为输入信号,箭头为输出信号,箭身标注对此信号进行变换的乘子；(3)每个节点信号的值等于所有指向此节点的箭头信号之和,每个节点信号可以向外输出给多个部件，其值不变.带反馈的简单信号流如图2....
高等数学（A）I第二章矩阵及其运算高等数学（A）I二、矩阵的定义三、小结一、线性方程组高等数学（A）I一线性方程组（1）设有个未知数个方程的线性方程组其中是第个方程第个未知数的系数，是第个方程的常数项，当常数项不全为零时，线性方程组叫做元非齐次线性方程组.高等数学（A）I（2）当常数项全为零时，式成为线性方程组叫做元齐次线性方程组元线性方程组往往简称为线性方程组或方程组注意：是齐次方程组的解，称为齐次方程...
1投入产出问题2信息加密3航班问题4婚姻状况计算模型5图像平移矩阵的应用第四节投入产出问题考虑一个经济系统,它由n个部门组成,这n个部门之间在产品的生产与分配上有着复杂的经济与技术联系,这种联系可以按实物表现,也可以按价值表现.下面的讨论采用价值表现,即所有数值都按价值单位计量.在复杂的联系中,每一个部门都有双重身份,一方面作为生产者将自己的产品分配给各部门,并提供最终产品,它们之和即为此部门的总产出;另一方面作...
1小升初数与代数专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18B．120C．75D．801【解答】解：根据同时是2、3、5的倍数的数的特征：120同时是2、3、5的倍数的数；故选：B．2．一个数是九位数，它最高位的计数单位是（）A．千万B．亿C．十亿【解答】解：一个数是九位数，它最高位的计数单位是亿；故选：B．3．一个偶数如果（），结果是奇数．A．乘5B．减去1C．除以3D．减去2【解答】解...
试卷第1页，总7页○外○装○订○线○学校:___________姓名：________班级：________考号：________○内○装○订○线○绝密★启用前小升初数与代数专项训练题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共15小题）1．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18B．120C．75D．8012．一个数是九位数，它...
初三数学代数部分测试题（满分：52分）1．（3分）﹣3的相反数的倒数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣数法表示519322亿元正确的是（）3．（3分）下列计算中，结果正确的是（）3A．（﹣a）26=﹣a622B．a÷a=a333﹣2aC．3a=aD．4．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）5．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的...
第九章欧氏空间1.设aij是一个n阶正定矩阵,而(x1x2xn,(y1,y2,,yn),,,,)在nR中定义内积(,),1)证明在这个定义之下,nR成一欧氏空间；2)求单位向量11,0,2(0,1,,0),⋯,(0,0,,1)(,,0)n，的度量矩阵；3)具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。解1)易见(,)是nR上的一个二元实函数，且(1)(,)()(,)，(2)(k,)(k)k()k(,)，(3)(,)()(,)(,)，(4)(,)aijxy，iji,j由于A是正定矩阵，因此i,jaijxyij是正定而次型，从而(,)0，且仅当0时有(...
二次型习题二次型习题2.证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和.rArAA(),1均为可逆矩阵，11)()(,,CCCC证:由题设又因为，存在可逆矩阵C使)(D为对角阵DCACr21DDDAC所以有C0000,D,000D,00Dr2211rddd于是11121111)()()(DCCDCCDCCAr3.设A是...
科目名称：《高等代数》姓名：班级：考试时间：120分钟考试形式：闭卷≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌一、填空题（每小题5分，共25分）1、在中，向量关于基的坐标为。2、向量组的秩为，一个最大无关组为.。3、（维数公式）如果是线性空间的两个子空间，那么。4、假设的特征根是，特征向量分别为。5、实二次型的秩...
第六章线性空间自测题一.填空题(20分)1.若是线性空间V的一个基，则满足条件(1)是；(2)对V中任意向量，.2.数域P上的线性空间V的非空子集W是V的子空间的充要条件为.3.已知为线性空间V的子空间,为直和的充要条件为.4.设V和W是数域P上两个线性空间，V到W的一个同构映射满足如下三个条件：（1）是V到W的;（2）对，有;（3）对，有.5.向量空间V的基到基的过渡矩阵为_______.6.复数域作为实数域上的向量空间，则_____,它的一个基为____....
第一章多项式自测题一、填空题1.设，则与的一个最大公因式为．2.,若,则;若的根,则.3.若,则是的重根.4.在有理数域,实数域,复数域上的标准分解式为,,.二、选择题(以下所涉及的多项式,都是数域上的多项式)1.设不全为0,则下列命题为假的是().A.B.（deg意思为次数）C.若存在,使则D.若则2.若,则以下命题为假的是().A.B.C.必有D.以上都不对3.下列命题为假的是().A.在有理数域上存在任意次不可约多项式B.在实数域上3次多项式一定可约C....
§2§2线性空间的定义线性空间的定义与简单性质与简单性质§3§3维数维数基与坐标基与坐标§4§4基变换与坐标变换基变换与坐标变换§1§1集合集合映射映射§5§5线性子空间线性子空间§7§7子空间的直和子空间的直和§8§8线性空间的同构线性空间的同构§6§6子空间的交与和子空间的交与和第六章线性空间第六章线性空间§§6.16.1集合映射集合映射一、集合一、集合二、映射二、映射§§6.16.1集合集合映射映射§§6.16.1集合映...
WORD格式可编辑第一章多项式1．用除，求商与余式：1）；2）。解1）由带余除法，可得；2）同理可得。2．适合什么条件时，有1），2）。解1）由假设，所得余式为0，即，所以当时有。2）类似可得，于是当时，代入（2）可得；而当时，代入（2）可得。综上所诉，当或时，皆有。3．求除的商与余式：1）；2）。解1）；2）。4．把表示成的方幂和，即表成专业技术资料整理WORD格式可编辑的形式：1）；2）；3）。解1）由综合除法，可得；2...
《高等代数知识体系及解题方法概述》姓名：***学院：理学院专业：数学与应用数学学号：20********1课程：高等代数2020年6月23日第一章：多项式知识体系：解题方法：1，判定数域:关于加减乘除封闭。2，求最大公因式：(1)多项式分解成标准分解式;(2)辗转相除法;3，求多项式的标准分解式：①利用辗转相除法求出；②把f(x)单因式化；③得出重因式的次数，将次数加到f(x)的单因式上去。4，判定多项式整除：带余除法余式为零。5，判定...
第二章行列式知识点总结一行列式定义aaa11121n1、n级行列式aijnaaa21222n（1）等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积aaan1n2nnaaa（2）的代数和，这里1j2jnjn12jjj是一个n级排列。当j1j2jn是偶排列时，该项前面带12n正号；当j1j2jn是奇排列时，该项前面带负号，即：aaa11121naaa21222n(jjj)a(1)aaa12nij1j2jnjn12njjj12naaan1n2nn。2、等价定义(iii)a(1)aaa和12nijniiin1212niii12n(iii)(jjj)aaaa(1)12n12nijnijijij1122nnii...
线性方程组第三章线性方程组线性方程组主要内容：消元法n维向量空间线性相关性矩阵的秩线性方程组有解的判断定理线性方程组有解的结构线性方程组§1消元法§1消元法考虑一般的线性方程组snsnssnnnnbaxaxxabaxaxxabaxaxxa22112222212111212111当s=n时，若D≠0，则方程组有唯一解，并可由Cramer法则求解。当s=n时，若D=0，利用Cramer法则无法判断方程组是否有...
线性变换第七章线性变换线性变换§1线性变换的定义§1线性变换的定义一、线性变换的定义定义1设V与W是数域P上的线性空间，A是V到W的一个映射如果下列两个条件满足，则称A是V到W的一个线性映射：特别：当W=V时，A称为线性空间V的一个线性变换。(1)()())(,,AAAV(2)())(,,AAkkkPV线性变换§1线性变换的定义例1判断下列所定义的变换A是否为线性变换。(1)在线性空间V中，Ax=x+a，a为V中一固定向...
总结总结计算2基本概念：次数：最基本的概念和工具整除：多项式之间最基本的关系带余除法：最基本的算法，判断整除.最大公因式：描述多项式之间关系的复杂程度互素：多项式之间关系最简单的情形既约多项式：最基本的多项式根：最重要的概念和工具一元多项式3重要结论：•带余除法定理对于任意多项式f(x)和非零多项式g(x)，有唯一的q(x)和r(x)使得f(x)=g(x)q(x)+r(x)，r(x)=0或degr(x)<degg(x).•最大公因式的存在和表示定理任意...
第一章基本概念1.5数环和数域定义1设S是复数集C的一个非空子集,如果对于S中任意两个数a、b来说，a+b,a-b,ab都在S内，那么称S是一个数环。定义2设F是一个数环。如果（i）F是一个不等于零的数；（ii）如果a、bF,，并且b，，那么就称F是一个数域。定理任何数域都包含有理数域，有理数域是最小的数域。第二章多项式2.1一元多项式的定义和运算定义1数环R上的一个文字的多项式或一元多项式指的是形式表达式，是非负整数而都是R中的数...
