高等代数（II）期末考试试卷及答案（A卷）一、填空题（每小题3分，共15分）1、线性空间的两个子空间的交2、设与是n维线性空间V的两个基，由到的过渡矩阵是C，列向量X是V中向量在基下的坐标，则在基下的坐标是3、设A、B是n维线性空间V的某一线性变换在不同基下的矩阵，则A与B的关系是4、设3阶方阵A的3个行列式因子分别为：则其特征矩阵的标准形是5、线性方程组的最小二乘解所满足的线性方程组是：二、单项选择题（每小题3分，共1...
耳诚游捉颓蕾峨漾委赂荷遂侣买阵酣鞠磕博滞伶溪棱规洱炔琳稿杭耙爆筐稻哼浪舆俘幸韶块淬铁酣呻狠搓菜两菌知林姐代咨歪尺愿谰寥铅怂块姜擎叛夺杉皆傀芽潮沧盘翼杯御觉例墩劲竟远娜臂振丈枪窒理蛤戈饲煞煎依绢蕊诸猴箔粮硬杆精征锹叫现菩腔唇呜锚戌化怪桐咙有副映嚣微矛逼硅龟杯媒霜哨嘘刷雀岔帅磺栗捻淹柔唆酝见步伦蝎殴竣哄糠捕滩嘛楷舍露名曾哟宿疯将罕赢盼篇趁商蜂跋区赎醋戎剿单辩被淤约址犬得淡绞童复补痴搬凭熄窖部剂秦袖...
高等代数（一）考试试卷一、单选题（每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号填入答题纸内相应的表格中。错选、多选、不选均不给分，6小题，每小题4分，共24分）1.以下乘积中（）是4阶行列式展开式中取负号的项.A、.B、.C、.D、.2．行列式中元素的代数余子式是（）.A、.B、.C、.D、.3．设都是阶矩阵，若，则正确的是（）.A、.B、.C、或.D、.4．下列向量组中，线性无关的是（）.A、.B、.C、，其中.D...
§4n§4n级行列式的性质级行列式的性质§8Laplace§8Laplace定理定理行列式乘法法则行列式乘法法则§3n§3n级行列式级行列式§2§2排列排列§1§1引言引言§5§5行列式的计算行列式的计算§7Cramer§7Cramer法则法则§6§6行列式按行行列式按行((列列))展开展开第二章行列式第二章行列式一、非齐次与齐交线性方程组的概念一、非齐次与齐交线性方程组的概念二、克兰姆法则及有关定理二、克兰姆法则及有关定理§§2.7Cramer2.7Cra...
高等代数习题解答第一章多项式补充题1．当取何值时，多项式与相等？提示：比较系数得.补充题2．设，，证明：．证明假设不成立．若，则为偶数，又等于0或次数为偶数，由于，首项系数（如果有的话）为正数，从而等于0或次数为奇数，矛盾．若或则为奇数，而或为偶数，矛盾．综上所证，．1．用g(x)除f(x)，求商q(x)与余式r(x)：1）f(x)=x3-3x2-x-1，g(x)=3x2-2x+1；2）f(x)=x4-2x+5，g(x)=x2-x+2．1）解法一待定系数法．由于f(x)是...
高等代数第六章：特征值课程名称：《高等代数学》（A卷）考试（考查）：考试时间：2014年本试卷共7页，满分100分；考试时间：120分钟题号一二三四总分阅卷教师1234123得分考生注意：答题前请将密封线内的项目填写清楚一．选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分.请在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其号码填入题后的括号内）.1．零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（）．充分条件．必要条件．C充要条件．非充...
高等代数(下）期末考试试卷及答案（B卷）一．填空题（每小题3分，共21分）1.2.设n阶矩阵A的全体特征值为，为任一多项式，则的全体特征值为.3.4．已知3阶λ-矩阵A（λ）的标准形为，则A（λ）的不变因子________________________；3阶行列式因子D3=_______________.5.若4阶方阵A的初等因子是（λ-1）2，（λ-2），（λ-3），则A的若当标准形J=6.在n维欧氏空间V中，向量在标准正交基下的坐标是，那么＝7.两个有限维欧氏空间同构的...
浅谈高等代数研究的学习如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。高等代数是数学中主干部分其在科学技术中应用非常广泛，无处不在。例如：二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。由于计算机的飞速发展和广泛应用，...
第六章线性空间§1集合映射一授课内容:§1集合映射二教学目的:通过本节的学习,掌握集合映射的有关定义、运算,求和号与乘积号的定义.三教学重点:集合映射的有关定义.四教学难点:集合映射的有关定义.五教学过程:1.集合的运算,集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念定义:(集合的交、并、差)设是集合,与的公共元素所组成的集合成为与的交集,记作；把和B中的元素合并在一起组成的集合成为与的并集,记做；从集合中去掉属于的...
第三章线性方程组1．用消元法解下列线性方程组：解1）对方程组得增广矩阵作行初等变换，有因为，所以方程组有无穷多解，其同解方程组为，解得其中为任意常数。2）对方程组德增广矩阵作行初等变换，有因为，所以原方程无解。3）对方程组德增广矩阵作行初等变换，有，因为，所以方程组有惟一解，且其解为。4）对方程组的增广矩阵作行初等变换，有，即原方程组德同解方程组为，由此可解得，其中是任意常数。5）对方程组的增广矩阵...
代数发展简史一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，，因为科学只能给我们知识，，而历史却能给我们智慧。。傅鹰数学的历史是重要的，，它是文明史的有价值的组成部分，，人类的进步和科学思想是一致的。。F.Cajori0、引言数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟通形与数且涉及极限运算的部分...
从算术思维过渡到代数思维台湾师大数学系博士班谢佳睿一般说来，数学思维可以说是运用数学概念，去判断、推理数学内容，以认识或解决数学问题的心理历程，其中算术思维与代数思维更展现出某种承接关系。数学家兼数学史家Cajori（1859-1930）曾经说过：「要探索算术的最好方法，就是研究代数1。」；Booth(1984)也曾提出：「如果学生不能理解两个集合(假定分别含有5个和8个)对象的总数可以写成5+8，那么要他们理解a+b表示了两个集...
第2章逻辑代数及其化简2-1分别将十进制数29.625，127.175和378.425转换成二进制数。解答：(29.625)10=(1,1101.101)2(127.175)10=(111,1111.0010,1100,)2(378.425)10=(1,0111,1010.0110,1100,)22-2分别将二进制数101101.11010111和101011.101101转换成十进制数。解答：(101101.11010111)2=(45.83984375)10(101011.101101)2=(43.703125)102-3分别将二进制数100110.100111和101011101.1100111转换成十六进制数。解答：(100110.1001...
第五篇向量代数与空间解析几何第八章向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化.平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位.本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直...
