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【初中数学-初三寒】第4讲代数法求最值(教师版)
【初中数学-初三寒】第4讲代数法求最值(教师版)
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高等代数1期末考试试卷(A卷)
1装订线2013学年第一学期高等代数Ⅰ(A卷)一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列关于多项式理论的说法中正确的是().A.零多项式整除任意多项式B.零多项式不整除零多项式C.零多项式只能整除零多项式D.零多项式的次数为零2.设有维向量组（I）：和（II）：，则().nr,,,21)(,,,21rmmA.向量组（I）线性无关时，向量组（II）线性无关B.向量组（I）线性无关时，向量组（II）线性相关C.向量组（I）线性...
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(3.4)--2.3.3空间解析几何与向量代数释疑解难
问题1怎样说明向量等式的几何意义？问题问题11问题问题11例1下列向量等式的几何意义是什么？(1)0abc;(2)cab;(3)0(Pr)ahbjba.怎样说明向量等式的几何意义？(1)0,,,abcabc表示：把三个向量首尾相连时第一个向量的起点与第三个向量的终点重合.如图解答：解答：解答：解答：,于是：或者三个向量共线或者三个向量为边构成一个...
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(3.3)--2.3.2空间解析几何与向量代数释疑解难
问题1怎样说明向量等式的几何意义？问题问题11问题问题11例1下列向量等式的几何意义是什么？(1)0abc;(2)cab;(3)0(Pr)ahbjba.怎样说明向量等式的几何意义？(1)0,,,abcabc表示：把三个向量首尾相连时第一个向量的起点与第三个向量的终点重合.如图解答：解答：解答：解答：,于是：或者三个向量共线或者三个向量为边构成一个...
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(3.2)--2.3.1空间解析几何与向量代数释疑解难
问题1怎样说明向量等式的几何意义？问题问题11问题问题11例1下列向量等式的几何意义是什么？(1)0abc;(2)cab;(3)0(Pr)ahbjba.怎样说明向量等式的几何意义？(1)0,,,abcabc表示：把三个向量首尾相连时第一个向量的起点与第三个向量的终点重合.如图解答：解答：解答：解答：,于是：或者三个向量共线或者三个向量为边构成一个...
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(1.7)--1.4.1余子式与代数余子式
§1.4.1余子式与代数余子式在n阶行列式中，划去元素所在的第行和第列元素后，剩下的元素按原来的次序构成的n-1阶行列式叫做元素的余子式，记作ij.Maijijija1ijijijMA，叫做元素的代数余子式．ija1.ijjijiMA同时，也有注：余子式和代数余子式都比原来的行列式低一阶。10110251,1230301Dx例1已知写出元素x的余子式与代数余子式。解：32111051001M5,3232321AM5.注:行列式的每个...
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(3.26)--1.1.1 向量代数复习02
©Copyright微分几何第一章预备知识§1.1.1向量代数复习一、导入y=fx()xfx,())(xyOxyzz=fxy(,)Oxyfxy,,(,))(xy(,)z=fxy(,)二元函数的图像是空间中的一张曲面.xyy=fx()在数学分析中，我们知道一元函数的图像是平面上一条曲线；采用参数方程，空间一条曲线可以表示成：(()(),(),(),rrtxtytzt==)这是一个向量函数，它的三个分量都是一元函数.问题导入：为什么要研究向量函数？1.向量：既有大小又有方向的量；表示：有向线段.2.特殊...
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7 第七讲代数小题之不等式（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第七讲代数小题之不等式一、基本不等式【例1】【985班】4思路：尝试用ab替换成1，然后通分，借助基本不等式求解解析：，因为，所以原式，令，原式，因为，，所以，分子、分母同时除以可得，原式。因，当且仅当，即时，取到最小值。所以的最小值为。故本题正确答案为。总结：由本题主要考查均值不等式和不等关系与不等式。【例2】【985班】4/5思路：解析：猿辅导学习资料|高中数学总结：【例3】【985班】...
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6 第六讲代数小题之数列（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第六讲代数小题之数列本讲知识点概括：1、等差数列及前n项和2、等比数列及前n项和3、递推数列及数列求和第一部分：等差数列及前n项和【例1】：分析：根据已知结合等差数列的通项公式，求出首项a1与公差d的关系，将所求的式子用公差d表示，即可求解。本题考查等差数列通项公式基本量的计算，以及等差数列性质的应用，考察计算求解能力，属于基础题解析：本题主要考查等差数列。设等差数列{an}的公差为d(d...
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5 第五讲代数小题之平面向量（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第五讲代数小题之平面向量一:向量的几何意义向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。[例1]思路：本题主要考查平面向量的性质。解析：由题意可知→a与→b-→a的夹角为120゜，所以有→a与→a-→b的夹角为60゜，已知|→b|=1，故可画出向量→a，→b，与→b-→a的关系如图所示.由正弦定理可得|→b|/sin60゜=|→a|/sinα，即|→a|=2√3/3sinα；又α∈(0,2П/3)，则sinα∈(0,1)，所以|→α|∈(...
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4 第四讲代数小题及解三角形（985班）
第四讲代数小题之解三角形模块一：基本量的运算1.解三角形的定义：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形2.正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）3.变形公式（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB（4）sinA=a/2R,si...
2024-05-140792.66 KB0
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3 第三讲代数小题之三角函数的图像与性质（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第三讲：代数小题之三角函数的图象与性质知识讲解：正弦函数：y=sinx,值域：[-1,1]定义域：R最大值:当x=2kπ+(π/2)，k∈Z时，y(max)=1最小值:当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1零值点:(kπ,0)，k∈Z奇偶性：奇函数正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h各常数值对函数图像的影响:φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)A:决定峰值(即纵向拉伸压缩...
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2 第二讲代数小题之函数的零点（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第二讲代数小题之函数的零点问题知识点：1.函数的零点定义：函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。2.求函数的零点往往可以转化为求当函数值为零时对应方程的根。（注意数形结合的思想）模块一：函数的零点与交点【例1】答案：D思路：这道题需要知道函数零点附近函数值的符号相反解析猿辅导学习资料|高中数学【例2】答案：...
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1 第一讲代数小题之函数的图像与性质综合（985班）
猿辅导学习资料|高中数学第一讲代数小题之函数的图像与性质综合知识讲解：猿辅导学习资料|高中数学第一部分：单调性与奇偶性综合【例题1】答案：D思路：根据奇函数，画出函数图像，结合图像分析不等式大于等于0的条件解析：f(x)是奇函数，所以f(x)在(-∞，0)上单调减，在(0，+∞)上单调递减，且f(2)=f(-2)=0，由xf(x-1)>=0可得，x>0时，f(x-1)>=0,因为f(2)=0，由单调性可得0<=x-1<=2,所以1<=x<=3,当x<=0时，f(x-1)<=0,由f(-2)=0...
2024-05-140764.85 KB0
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(18)--3.5.2电路生活中的代数
•电路问题如何根据电路图，确定回路中的电流？•预备知识1.电源促使电荷在网络中流动。当电流经过电阻（如灯泡或发电机等）时，一部分电压被“甩掉”，即“电压降”。根据欧姆定律，“电压降”等于V=RI其中V为电压降，I为流经电阻的电流强度，R为电阻值，单位分别为伏特、安培和欧姆。2.基尔霍夫电压定律：沿某个方向环绕回路一周的所有电压降RI的代数和等于沿同一方向环绕该回路一周的电源电压的代数和.1.包含3条闭合回路。在...
2024-05-1103.17 MB0
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(15)--3.3.1 解的判定生活中的代数
•回顾定义：设矩阵A中有一个不等于零的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果存在的话）全等于零，那么数r称为矩阵A的秩，记作R(A)．R(A)为其行阶梯形矩阵中非零行的行数R(A)=与之相对应的线性方程组中有效方程的个数线性方程组的解有解无解唯一解无限多解12323232312122xxxxxxx无解2311(,)02110212BAb～2311021200011230001xxx0=1×2311(,)0211021...
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(14)--3.2.2 矩阵的秩计算生活中的代数
回顾矩阵的秩：设矩阵A中有一个不等于零的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果存在的话）全等于零，数r称为矩阵A的秩，记作R(A)．行阶梯矩阵的秩为非零行的行数矩阵的秩与它的行阶梯形矩阵的秩有什么关系？两个等价的矩阵的秩是否相等？•秩的基本定理定理：若A~B，则R(A)=R(B)．即，则R(A)=R(B)因为，初等变换不改变行列式的非零性。回忆：A～B存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B。推论：若P、Q可逆，则R(PAQ)=R(A)．AB有限次初等行变...
2024-05-1103.18 MB0
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(13)--3.2.1 矩阵的秩生活中的代数
线性方程组线性方程组解的个数与哪些因素有关呢？方程的个数未知量的个数x1x2+2x3=82x2+x3=1x3=5有唯一解（-4,-2,5）未知量与方程的个数相同x1+2x2+x3=2x2+x3=12x2+2x3=2有唯一解？x1+2x2+x3=2x2+x3=10=0有效的方程只有两个，比未知量的个数少如何描述方程组中有效方程的个数呢？x1+2x2+x3=2x2+x3=12x2+2x3=2•子式定义：在m×n矩阵A中，任取k行k列(k≤m，k≤n)，位于这些行列交叉处的k2个元素，不改变它们在A中所处的位置次...
2024-05-1103.19 MB0
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(10)--3.1.3 初等矩阵生活中的代数
初等矩阵的定义定义：由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等矩阵.(1)对调单位阵的两行（列）；(2)以常数k≠0乘单位阵的某一行（列）；(3)以k乘单位阵的某一行（列）加到另一行（列）．0000000000000000000011111000000000000000000001111150000000000000000011110100E50000000000...
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(9)--2.4生活中的代数
高等数学（A）I回顾克拉默法则如果线性方程组(＊)的系数矩阵A的行列式不等于零则方程组(＊)有唯一解其中Aj(j12n)是把系数矩阵A中第j列的元素a1ja2janj对应地换为方程组的常数项b1b2bn后所得到的n阶矩阵高等数学（A）I证明方程（）写成矩阵方程为其中是系数矩阵，是未知数矩阵，是常数项矩阵.由于,故存在,从而.根据逆矩阵的唯一性知，＊A1bx是方程组（）的唯一解向量＊A1bx...
2024-05-110459.5 KB0
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