第41卷第5期大学物理Vol．41No．52022年5月COLLEGEPHYSICSMay2022收稿日期:2021－09－06;修回日期:2021－11－12基金项目:2021年度高等学校数学物理方法课程教学研究项目(JZW－21－SL－07)、2021年山西省高等学校教学改革创新项目(J2021087)以及2020年山西大学物理电子工程学院课程思政建设项目(WDKCSZ202006)资助．作者简介:祝俊(1983—)，男，湖北宜昌人，山西大学物理电子工程学院副教授，理学博士，主要从事物理教学和等离子...
～学年第学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、计算题总分标准分153055100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．函数Re2z4为复平面上的（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆2．0z0是函数21()(1)fzzz的（）A．本性奇点B．二阶极点C．一阶极点D．可去奇点3．下面一维弦振动的定解问题中，不能...
～学年第学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：(闭)卷试卷：第(1)页共(3)页m专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一二三四五六七八九十总分标准分3015101530得分一、单选题（每小题3分，共30分）1．-1的幅角为（）A．0B．C．/2D．(21),kkZ2．C为任意实常数，则由22uxy确定的解析函数为()ifzuv为（）A．i2izCB．iz2CC．2zCD．i2izC3．函数()sin/fzzz在z0点的级数展开中...
～学年第一学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、综合题总分标准分152560100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列关于初等复变函数的描述中哪个是正确的（）A．根值函数z是单值函数B．1sinzC．双曲正弦函数shz是非周期函数D．zzezisincosi2．下列积分不为0的是（）A．51zdzzB...
～学年第一学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、综合题总分标准分152065100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列关于初等复变函数的描述中哪个是不正确的（）A．根值函数z是多值函数B．zze在全平面是解析函数C．指数函数ze是非周期函数D．zzezisincos-i2．下列积分不为0的是（）A．dzz...
20～20学年第学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、计算题总分标准分153055100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列关于初等复变函数的描述中哪个不正确（）A．对数函数lnz有无穷多个分支B．1sinzC．指数函数ze是周期函数D．zzezisincosi2．0z1是函数221()(1)fzz的（）A．本性奇点...
20～20学年第学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、计算题总分标准分153055100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列关于初等复变函数的描述中哪个不正确（）A．对数函数lnz有无穷多个分支B．1sinzC．指数函数ze是周期函数D．zzezisincosi2．0z3i是函数1/2()9ezfzz的（）A．本性奇...
～学年第学期试卷课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷试卷：第(1)页共(3)页专业班级：授课教师：学号：姓名：[该项由出卷人填写]装订线一、选择题二、填空题三、计算题总分标准分153055100得分阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．函数1Re()z2为复平面上的（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆2．0z1是函数21()(1)fzzz的（）A．本性奇点B．二阶极点C．一阶极点D．可去奇点3．下面一维弦振动的定解问题中，不...
数学物理方法教学大纲课程名称：数学物理方法英文名称：Mathematicsphysicsmethod课程编号：3002011110课程性质：公共必修课先修要求：高等数学适用专业：应用物理学、光电信息科学与工程等相近专业任课老师：陈昌兆、高娟、王兵、陈海平一、教学目标通过本课程的理论教学和实验训练，使学生具备以下知识和能力：目标1：树立实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观；目标2：抽象思维能力。学会用抽象的思维方法建立模型，会...
第十章柱坐标系中的分离变量法、Bessel函数n中心内容：柱坐标系下用分离变量法求解三类方程的定解问题n学习目的Ø掌握柱坐标系中三类数学物理方程的分离变量形式Ø掌握二阶线性常微分方程在正则奇点邻域的广义幂级数求解方法，能够用此种方法求解Bessel方程，记住Bessel方程在各种极限情况下的有限解及Bessel方程本征值问题的一般结论Ø熟练掌握Bessel函数以及其它几类柱函数的定义、性质及其在求解各类数学物理方程定解问题上...
一、Legendre多项式的性质（一）、递推公式用途(1)第一组递推公式可用低阶的Lengendre多项式求高阶的Legendre多项式之值.1111(1)()(21)()()0(21)()()(),1lllllllPxlxPxlPxlPxPxPxle.g.:01()1,()PxPxx221()(31)2Pxx(2)第二组递推公式可以用来计算含的积分.()lPxe.g.:111()[()()]21bblllaaPxdxPxPxdxl§9.3Legendre多项式(二)1111(1)()(21)()()0(21)()()(),1lllllllPxlx...
§9.3Legendre多项式(一)一、勒让德方程的本征值问题2(1)2(1)0(1)xyxyllyy有限2[(1)(1)](2)(1)kkllkkaakkLegendre方程的幂级数解的形式为系数之间满足如下的递推关系：0(),kkkyxax若取非负整数，即则0,1,2,,ll2[(1)(1)]0(2)(1)llllllaakk246,,,lllaaa都为0，两个线性无关解中必有一个中断为次多项式l(1)2(0,1,2,)lnn22242628...
第九章球坐标系中的分离变量法、勒让德函数n中心内容：球坐标系下用分离变量法求解拉普拉斯方程的定解问题n学习目的Ø掌握球坐标系中三类数学物理方程的分离变量形式Ø掌握变系数二阶线性常微分方程的幂级数和广义幂级数求解方法Ø能够用幂级数法求解Legendre方程及其本征值问题，熟练掌握勒让德多项式的性质和各种表示方法，能够熟练求解Laplace方程的轴对称的定解问题Ø掌握连带Legendre函数、球函数的定义、性质及基于这些特...
§7.5达朗贝尔公式u物理模型u求解步骤Ø根据物理模型写出定解问题；无界弦的自由振动，初位移和初速度分别为和()x().xØ求解，先通解后特解或先特解后通解；Ø讨论解的适定性及其物理意义.一、定解问题2000()().ttxxtttuauuxux0xt二、求解（先通解后特解）1、泛定方程的通解20ttxxuau特征方程：dxadt特征线：xatc21112221,0,aaaa作自变量的代换为，xatxat...
分离变量法求定解问题的四个步骤：1.将分离变量的形式代入定解问题，其中必须有一个常微分方程能够构成特征值问题；2.解特征值问题，求出特征值及特征函数；3.利用叠加原理得到级数形式的解；4.利用初始条件或者尚未用到的边界条件，确定叠加系数.一、直角坐标系下的分离变量法例1.求下列定解问题令，代入方程得：uxt=XxTt(,)()()解：TtaTt()+()=0.2==+=XXlXX(0)()0.0,=+−−−XxAeBexx(1)0,()...
§7.3定解条件一、泛定方程解的任意性例题：求解20.uxy解：2()0uuxyxy()ufyy将()ufyy两边对积分得，y0()()yufydyx记则0()(),yyfydy()()uxy和为任意函数.()x()y引入定解条件的必要性n从数学的角度看，泛定方程的解具有任意性，需要由附加条件来定解.n从物理的角度看，泛定方程代表的是一大类物理现象的共同特征，仅反映这些物理现象共性的一面，无法体现每一种...
第七章数学物理定解问题MathematicalProblemforPhysicsn中心内容：建立数学物理方程的一般方法、步骤n学习目的Ø熟练掌握三类典型的偏微分方程的推导过程和建立数理方程的一般方法、步骤Ø能够正确写出一些典型物理、工程问题的定解问题和定解条件Ø掌握二阶线性偏微分方程的分类及将一般型化为标准型的方法Ø能够用d’Alembert行波法求解一维无界域上的波动问题，并且能够对解的物理意义作出说明§7.1引言一、数学物理方程简介...
第六章拉普拉斯变换LaplaceTransformsn中心内容：Laplace变换的性质和应用n学习目的Ø掌握Laplace的定义、存在条件及函数正反变换的求法Ø重点掌握并会应用Laplace变换的主要性质，能够用Laplace变换求解常微分方程的初值问题Ø学会正确使用积分变换表，即傅里叶变换函数表和拉普拉斯变换函数表一、Laplace变换的定义§6.1Laplace变换0()nnnaxSx0()()nnanxSx离散变量的函数n()nanx0()Sx连续变量的函数t()ft...
