第一章计数原理1.3二项式定理1．3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质[学习目标]1.了解杨辉三角各行数字的特点及其与组合数性质、二项展开式系数性质间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和归纳推理能力(重点)．2.理解二项式系数的性质，并会简单应用(难点)．3.会用“赋值法”解题(重点)．1．杨辉三角的特点(1)在同一行中每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等．(2)在相邻的两行中，除1外的每一个数都等于它“肩上”两...
计数原理与二项式定理A组——大题保分练1．设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足：A不是B的子集,且B也不是A的子集．(1)若M＝{a1,a2,a3,a4},直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；(2)若M＝{a1,a2,a3,,an},求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．解：(1)110.(2)集合M有2n个子集,不同的有序集合对(A,B)有2n(2n－1)个．当A⊆B,并设B中含有k(1≤k≤n,k∈N*)个元素,则满足A⊆B的有序集合对(A,B)有n∑k＝1Ckn(2k－1)＝n∑k＝0Ck...
二项式定理与数学归纳法（理科）题八专1/292/29计数原理与二项式定理一讲第3/29计数原理的应用题型(一)4/295/296/297/298/299/2910/2911/29二项式定理的应用题型(二)12/2913/2914/2915/2916/2917/2918/2919/29组合数的性质应用题型(三)20/2921/2922/2923/2924/2925/2926/29谢观看THANKYOUFORWATCHING谢27/2928/29ÎÒÈ¥ÎÒÈ¥29/29
二项式定理与数学归纳法（理科）题八专1/292/29计数原理与二项式定理一讲第3/29计数原理的应用题型(一)4/295/296/297/298/299/2910/2911/29二项式定理的应用题型(二)12/2913/2914/2915/2916/2917/2918/2919/29组合数的性质应用题型(三)20/2921/2922/2923/2924/2925/2926/29谢观看THANKYOUFORWATCHING谢27/2928/29ÎÒÈ¥ÎÒÈ¥29/29
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质第一章§1.3二项式定理1学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4(a＋b)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：知识点“杨辉三角”与二项式系数的性质5思考1从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？思考2计算每一行的系数和，你又能看出什么规律...
1计数原理与二项式定理A组——大题保分练1．设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足：A不是B的子集,且B也不是A的子集．(1)若M＝{a1,a2,a3,a4},直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；(2)若M＝{a1,a2,a3,,an},求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．解：(1)110.(2)集合M有2n个子集,不同的有序集合对(A,B)有2n(2n－1)个．当A∈B,并设B中含有k(1≤k≤n,k∈N*)个元素,则满足A∈B的有序集合对(A,B)有n∑k＝1Ckn(2k－1)＝n∑k＝0C...
1.3.1二项式定理第一章§1.3二项式定理1学习目标1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考1我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式.思考2能用类比方法写出(a＋b)n(n∈N*)的展开式吗？答案(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4a...
专题八二项式定理与数学归纳法（理）[江苏卷5年考情分析]本部分内容在高考中基本年年都考,并以压轴题形式考查.2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年主要考查计数原理,又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识,考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质,既考查运算能力,又考查思维能力.2018年考查计数原理,考查考生的运算求解能力和推理论证能力．近几年高考对组合数...
§5二项式定理15.1二项式定理2目标导航1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.3.能解决与二项式定理有关的简单问题.3121.(a+b)n=C𝑛0𝑎𝑛+C𝑛1𝑎𝑛−1𝑏+⋯+C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟+⋯+C𝑛𝑛𝑏𝑛.这个公式称为二项式定理,等号右边的式子称为(a+b)n的二项展开式,(a+b)n的二项展开式有n+1项,其中各项的系数C𝑛𝑟称为二项式系数,C𝑛𝑟𝑎𝑛−𝑟𝑏𝑟称为二项展开式的第𝑟+1项,又称为二项式通项.说明:(1)二...
5.2二项式系数的性质1目标导航1.掌握二项式系数的性质,并利用二项式系数的性质解答相关问题.2.会用赋值法求展开式中系数的和.2121.杨辉三角当n依次取1,2,3,时,(a+b)n展开式的二项式系数如下图所示:图中所示的表叫作二项式系数表,它有这样的规律:(1)表中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它“肩上”的两个数的和,即C𝑛+1𝑟=C𝑛𝑟-1+C𝑛𝑟;(2)与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C𝑛𝑚=C𝑛𝑛-𝑚.312【做一做1】...
北师大版高中数学选修2-3第一章《计数原理》1一、教学目标：1、知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式。2、过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题。3、情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二、教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用。三、教学方法...
1温故而知新1.(a+b)n的二项展开式是_________.2.通项公式是_______________.3012rnnnnnnC+C+C++C++C、122rrnnnnnn1+Cx+Cx++Cx++Cx4(1+x)n、Tr+1=rrn-rnCabn25、在展开式中的常数项是__________1031xx2例1、计算：（1）（2）5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx12124...2nnnnnCCC例2、求的展开式中的系数。64(1)(1)xx3x例3、求展开式中的常数项。5231(3)xxx3例5...
新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-311.3.1《二项式定理》2学习目标•1理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；•2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；•3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力学习重点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用学习难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪3猜想与证明二项式...
二项式定理习题课1课堂练习：1.等于（）A.B.C.D.nnnnnnCCCC13212423n31n231n123n2．在的展开式中x的系数为（）A．160B．240C．360D．8005232xx3.求的展开式中项的系数.162)1()1()1(xxx3x4．已知那么的展开式中含项的系数是.2201212(1)(1)(1),nnnxxxaaxaxaxaa1an1),,(29Nnnn6)1(yny25105410631072108110910333333)2(CCCCC1055...
新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-311.3.2《二项式定理-杨辉三角》2教学目标•1理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；•2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；•3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力学习•重点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用学习。•难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用•授课类型：新授课•课时安排：1课时•教具：多媒体、实物投...
5.2二项式系数的性质第一章§5二项式定理1学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点二项式系数的性质(a＋b)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：5思考1同一行中，系数有什么规律？答案答案两端都是1，与两端1等距离的项的系数相等.思考2相邻两行，系数有什么规律？答案在相邻...
江苏新高考本部分内容在高考中基本年年都考，并以压轴题形式考查.2012，2013年主要考查组合计数；2014年考复合函数求导和数学归纳法；2015年考查计数原理为主，又涉及到数学归纳法；2016年考查组合数及其性质等基础知识，考查考生的运算求解能力和推理论证能力；2017年考查概率分布与期望及组合数的性质，既考查运算能力，又考查思维能力.近年高考对组合数的性质要求较高，常与数列、函数、不等式、数学归纳法等知识交汇考查.1...
5.1二项式定理第一章§5二项式定理1学习目标1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点二项式定理我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式.答案答案(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.5答案能，(a＋b)n＝C0nan...
§1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质1杨辉三角的介绍十五一一一一一一一二十六十五六一一一一一一二三三四四六五十十五本积商除平方立方三乘四乘五乘左积右积之除而实命方商乘廉以廉皆者藏中算隅乃裘右数积乃裘左11.3图详解九章算法杨辉2杨辉三角的介绍法国数学家——帕斯克公元十一世纪1653年北宋数学家——贾宪早500年3学习目标1.知识目标：通过学习“杨辉三角与二项式系数的性质”这一节，掌握二项式系数的对称性、递...
二项式定理1知识梳理1、二项式定理：2、二项式定理特点：3、通项:4、二项式系数：5、二项式系数的性质：①对称性②增减性与最值③二项式系数和bnaTk12例题讲解例1：例2：练习：P1761、（1）（2）（3）的系数为的展开式中728))((xyyxyx的展开式中的有理项共有（）项84)21(xx3课堂小结：1、二项式定理2、二项式中的“项”，“项的系数”、“项的二项式系数”3、赋值法4
