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排列组合与二项式定理的综合应用1．已知（1+ax）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=（A）-4（B）-3（C）-2（D）-12．若52345(23x)aaxaxaxaxax，则：a0a1a2a3a4a5012345等于（）A．55B．-lC．52D．524234223．若(x3)aaxaxaxax，则的值为(a0aa)(aa)012342413A．16B．16C．31D．314．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不...
选修2-31.3.1二项式定理一、选择题1．二项式(a＋b)2n的展开式的项数是()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2(n＋1)2．(x－y)n的二项展开式中，第r项的系数是()A．CB．CC．CD．(－1)r－1C3．在(x－)10的展开式中，x6的系数是()A．－27CB．27CC．－9CD．9C4．(2010全国Ⅰ理，5)(1＋2)3(1－)5的展开式中x的系数是()A．－4B．－2C．2D．45．在n(n∈N*)的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是()A．3B．5C．8D．106．在(1－x3)(1＋x)10的展开...
二项式定理知识点及11种答题技巧【知识点及公式】1．二项式定理：，2．基本概念：①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数.③项数：共项，是关于与的齐次多项式④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。3．注意关键点：①项数：展开式中总共有项。②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数：的指数从逐项减到，是降幂排列。的指数从逐项减到，是升幂排...
1学科教师辅导讲义1．二项式定理：，2．基本概念：①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数.③项数：共项，是关于与的齐次多项式④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。3．注意关键点：①项数：展开式中总共有项。②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数：的指数从逐项减到，是降幂排列。的指数从逐项减到，是升幂排列。各项的次数和等于.④系数：...
16.5二项式定理（二）1、二项式定理：nnnrnrrnnnnnnCbbCabCaCaba110)(2、通项公式：1(0,1,2,)rnrrrnTCabrn3、特例：nnnrrnnnnCxCxCxCxx22111）（(展开式的第r+1项)温故知新(1)各二项式系数的和0122rnnnnnnnCCCCC(2)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.二项式系数的性质mnmnnCC(3)增减性与最大值：从第一项起至中间项，二项式系数逐...
1.3.1二项式定理（作业）（时间45分钟）知识梳理1.熟记二项展开式，公式的正用和逆用是解题的基石。2.利用组合的原理理解二项式定理，求指定项是根本。3.灵活运用二项展开式的通项公式是解题的关键。一、选择题3的系数是（C）1.(xx)的展开式中xA.6B.12C.24D.4832.（2x－x7）的展开式中常数项是（A）A.14B.－14C.42D.－423．已知ab0,b4a，na的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项b相等，那么正整数n等于（A）A．4B．9C．10D...
考点梳理1．条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝.在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝.(2)条件概率具有的性质：①0≤P(B|A)≤1；②如果B和C是两互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．2．相互独立事件(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件．(2)若A与B相互独立...
16.516.5二项式定理二项式定理(1)(1)思路一：思路一：222()2abaabb33223()33abaababb43432234()()()464abababaabababb提问：提问：(1)、以为例，展开式中各项字母的形式是什么？展开式项的次数是什么？有几项？4()ab(2)、展开式中各项的系数与展开式中各项的系数有没有关系？(3)、你能猜想展开式的形式吗？3()ab4()ab()nab观察下列几个等式：小结思路一：由特殊的二项式来分析猜...
二项式定理一、二项式定理：(a+b)n=Cn0an+Cn1an−1b+⋯+Cnkan−kbk+⋯+Cnnbn（n∈N¿）等号右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式，其中各项的系数Cnk(k=0,1,2,3⋅¿⋅n)叫做二项式系数。对二项式定理的理解：（1）二项展开式有项（2）字母按降幂排列，从第一项开始，次数由逐项减1到0；字母按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1到（3）二项式定理表示一个恒等式，对于任意的实数，等式都成立，通过对取不同的特殊值，可为某...
这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做（a+b)n的二项展开式，其中叫做二项式系数,),2,1,0(nrCrnNCbnbCabCaCabannnrnrrnnnnnn,1110一般地，对于任意正整数n一、知识梳理1.二项式定理特点：（1）共n+1有项；（2）二项式系数是从n个不同元素中取出0，1，2，3，，n个元素的组合数，即（3）a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a与b的指数和为n。.,,,10nnnnCCC2.通项公式式中的...
....排列组合概率二项式定理复习题一选择题1.某班有5名篮球运动者，6名足球运动者，从中任意选择一名担任体育委员，则不同的选取方法有（）A5B6C11D302.从5种不同的蔬菜品种中选出3种，种在三块不同的土地上做实验，有不同的种法（）A12种B23种C30种D60种3.书店有6种复习参考书，5位学生到书店选购参考书，如果每位学生买走一本，则他们买书的情况有（）种ABCD4.某单位有男工7人，女工3人，现选出3人参加外出培训，要求选出的3...
011222()nnnnnnnrnrrnnnnabCaCabCabCabCb一般地，对于n∈N*有二项定理:二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？课前练习:1．乘积12312312345aaabbbccccc有___项.2．展开5ab，其中23ab的系数是______.4535C10(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)61...
二项式定理1.求()xx2912展开式的：（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；（3）x9的系数。分析：（1）由二项式定理及展开式的通项公式易得：第6项的二项式系数为C95126；（2）TCxxx39227212129()()，故第3项的系数为9；（3）TCxxCxrrrrrrr192991831212()()()，令1839r，故r＝3，所求系数是()12212393C2.求证：51511能被7整除。分析：5114921494924922151515105151150515150...
二项式定理的十一种考题解法1．二项式定理：2．根本概念：①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数.③项数：共项,是关于与的齐次多项式④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。3．注意关键点：①项数：展开式中总共有项。②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数：的指数从逐项减到,是降幂排列。的指数从逐项减到,是升幂排列。各项的次数和等于.④系...
1学科教师辅导讲义学员编号：年级：高二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：教学内容1．二项式定理：，2．基本概念：①二项式展开式：右边的多项式叫做的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数.③项数：共项，是关于与的齐次多项式④通项：展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。3．注意关键点：①项数：展开式中总共有项。②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数：的指数从逐项减...
第一章计数原理1．3二项式定理1．3.1二项式定理[学习目标]1.能用计数原理证明二项式定理(难点)．2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题(重点、难点)．二项式定理概念公式(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋＋Cknan－kbk＋＋Cnnbn(n∈N*)称为二项式定理二项式系数各项的系数Ckn(k＝0，1，2，，n)二项展开式C0nan＋C1nan－1b＋＋Cknan－kbk＋＋Cnnbn展开式通项Cknan－kbk是展开式中的第k＋1项，可记作Tk＋1＝Cknan－kbk备注在...
第一章计数原理1.3二项式定理1．3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质[学习目标]1.了解杨辉三角各行数字的特点及其与组合数性质、二项展开式系数性质间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和归纳推理能力(重点)．2.理解二项式系数的性质，并会简单应用(难点)．3.会用“赋值法”解题(重点)．1．杨辉三角的特点(1)在同一行中每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等．(2)在相邻的两行中，除1外的每一个数都等于它“肩上”两...
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质1考纲定位重难突破1.借助“杨辉三角”掌握二项式系数的对称性，增减性与最大值．2.会用赋值法求展开式系数的和.重点：二项式系数的对称性、增减性与最大值．难点：二项式系数的最值及项的系数的最值.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．杨辉三角的特点(1)在同一行中，每行两端都是，与这两个1等距离的项的系数．(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于...
1．3二项式定理1.3.1二项式定理1考纲定位重难突破1.用两个计数原理分析(a＋b)2的展开式，得到二项式定理，并能用计数原理证明．2.掌握二项展开式的通项公式，能用它解决简单问题.重点：二项式定理及其证明方法，二项展开式的通项公式及其应用．难点：用两个计数原理证明二项式定理.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]二项式定理及其相关概念二项式定理公式(a＋b)n＝，称为二项式定理二项式系数___...
