2.1.2指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质(1)指数函数的概念是什么？(2)结合指数函数的图象，可归纳出指数函数具有哪些性质？(3)指数函数的图象过哪个定点？如何求指数型函数的定义域和值域问题？预习课本P54～58，思考并完成以下问题1．指数函数的定义函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.y＝ax(a＞0，且a≠1)[新知初探][点睛]指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数．(2)自变量x的位置在...
[例1]比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2(2)0.6－1.2和0.6－1.5(3)1.50.3和0.81.2利用指数函数的单调性比较大小第二课时指数函数及其性质的应用(习题课)(2) 函数y＝0.6x在R上是减函数，－1.2＞－1.5，0.6∴－1.2＜0.6－1.5.(3)由指数函数的性知1.50.3＞1.50＝1，而0.81.2＜0.80＝1，∴1.50.3＞0.81.2.[解](1) 函数y＝1.5x在R上是增函数，2.5＜3.2，∴1.52.5＜1.53.2.比较指数式大小的三种类型及处理方法[活学活用]1．比...
指数函数及其性质（共2课时）1思维导图指数函数指数函数的定义指数函数的性质指数函数的图象指数型函数的定义域、值域单调性图象应用及变换过定点（0,1)函数值与1的关系定义、图象、性质的综合应用与指数函数有关的函数的单调性幂大小的比较与最值问题指数方程与指数不等式2指数函数的定义☼一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是,值域是.)1,0(aaayx且R),0(axy底数:大于0且不等于1的常量指数:自变...
第二章基本初等函数（Ⅰ）第2课时指数函数及其性质的应用学习目标：1.掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式．(重点)2.通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具，并能运用指数函数研究一些实际问题．(难点)[合作探究攻重难]比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.6－1.2和0.6－1.5；(3)1.70.2和0.92.1；(4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1).【导学号：37102243】利用指...
2．1.2指数函数及其性质第1课时指数函数图象及其性质1考纲定位重难突破1.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出指数函数的图象．2．初步掌握指数函数的有关性质.重点：1.指数函数的概念和意义．2．指数函数的图象和性质．难点：指数函数的图象和性质的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、指数函数的定义函数叫作指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R.二、指数函数的图...
第2课时指数函数及其性质的应用1考纲定位重难突破1.掌握指数函数的图象和性质．2．掌握函数图象的平移变换和对称变换．3．会解指数函数型的应用题.重点：利用指数函数的图象和性质解题．难点：利用函数图象的平移变换和对称变换画复杂函数的图象.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、图象平移若已知y＝ax的图象，则把y＝ax的图象向左平移b(b>0)个单位，得到y＝ax＋b的图象；把y＝ax的图象向右平...
第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质学习目标：1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、域的求法．(重点、难点)2.能画出具体指数函数的象，并能根据指数函数的象明指数函数的性质．(重点)[自主预习探新知]1．指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是___.思考：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?y＝axxR[提示]规定...
4.2.1指数函数的图像与性质4.2.2指数函数的图像与性质1例1.某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%.(1)写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式；(2)经过多少年，剩留量不到最初的60%?解：设该物质最初的量为1，经过年后还剩xy10.840.84y(1)经过1年经过2年20.840.840.84y经过年x*0.84,xyxN(2)0.840.6x230.840.6,0.840.6y0.84x为单调减函数利用计算器可知因...
4.1.2幂函数的性质与图像4.2.1指数函数的图像与性质1我国古代庄子《天下篇》记载有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。引入设棰（棍）的长度为１，请你写出x天剩下的长度y与x的函数关系式。1()2xy2引入池塘里的荷叶占水面面积每天增一倍，10天后刚好长满整个池塘。长了（）天后，荷叶的面积刚好占池塘面积的八分之一。分析：设原来荷叶占水面面积是1个单位1天后122天后2210天后102102128x7天数x与面积y的函数关...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.5反函数的概念1假如设v=2千米/小时,t表示时间,s表示位移.时间t(小时)位移s(千米)1234位移s(千米)时间t(小时)246824681234根据条件填图,并写出对应的关系式.ts2st21观察两式×2÷2匀速运动引例：2观察这两个关系式发现：ts2①st21②在①中t是自变量,s是自变量t的函数.在②中s是自变量,t是自变量s的函数.除此之外,我们还可发现②的表达式可由①的表达式变换而得,即从①式中求出t即可.2...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.7简单的指数方程1一、指数方程指数中含有未知数的方程叫做指数方程,这类方程又叫做超越方程，一般没有求解公式.例1.解下列指数方程：(1)235x2(2)22322xx(3)12132xx解:(1)523log2x531log222x(2)22322223xxxx1,3x(3)lg2lg3lg32lg2x12132(1)lg3(21)lg2xxxx2一、指数方程指数中含有未知数的方程叫做指数方程,这类方程又叫做超越...
4.1幂函数的性质与图像1回顾幂的定义及运算:正整数次幂零次幂负整数次幂正有理数次幂负有理数次幂0,01aa*0nnNaa*,,pqpqNaqpa*,,pqpqNa1qpamnmnaaa(m)nmnaa幂的运算法则1na个nnaaaaNn*nnnabab2(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;2Sa我们先看几个具体问题:3Vaxy2yx3yx(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,这...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.4.对数的概念及运算1一、引例我国现在国民生产总值为a亿元，如果我国国民生产总值的平均增长率为8%，那么经过多少年后生产总值是现在的2倍？解：设经过x年我国生产总值是现在的2倍由题意得：a(1+0.08)x=2a即1.08x=2x=？2回顾xya指数函数,(0,1)xyaaa对于内的每一个，R0yR在内都有唯一确定的0y0x0x与之对应,0x幂指数也叫做a0y以为底的对数例4216所以2是以4为底16的对数1144所...
4.1.1幂函数的性质与图像4.1.2幂函数的性质与图像1例1.根据幂函数的图像，在同一坐标系1,yxyx中作函数的图像.11,11yxyx11yxyxyx1yx向轴负方向平移1单位x2例1.根据幂函数的图像，在同一坐标系中作1yx函数的图像.111yx1yx111yx向轴正方向平移1单位x向轴正方向平移1单位y111yx1yx3例2.利用例1中函数图像，解不等式：11xx1yx1yx13解：11xx21(1)xx...
第四章幂函数、指数函数和对数函数4.8.1简单的对数方程1一、对数方程对数符号后含有未知数的方程叫做对数方程.例1.解下列对数方程：(1)2log2x4(2)lg(2)lgxxx(3)233(log)log20xx解:(1)224x(2)10,22xx(3)记，则3logxt2log24x4x22lg()lgxxxxxx经检验，方程的解为2x220tt12,21tt得即log3x2或1解得121,39xx解毕2一般地，若为含有未知数的表达式(1)log()afxb(),()...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§4对数4.2换底公式21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？5数学必修①北师大版换底公式(1)logbN＝__________(a、b>0，a、b≠1...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数本章归纳总结21知识结构2知识整合3专题探究3数学必修①北师大版知识结构4数学必修①北师大版5数学必修①北师大版知识整合6数学必修①北师大版指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是历届高考的重点．本章是在初中学习了整数指数幂及运算性质的基础上，引入了分数指数幂的概念，然后将分数指数幂推广到实数指数幂，进而研究指数运算、...
1【课标要求】1.理解指数函数的概念和意义．(重点)2.能借助计算器或计算机画出指数函数的象．(点)2|新知预习|知识点一指数函数的定义函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．3知识点二指数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)过定点过点(0,1)，即x＝0时，y＝1函数值的变化当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1性质单调性是R上的增函数是R上的减函数4【化解疑难】规定底数a>0且a...
数学必修①北师大版新课标导学1第三章指数函数和对数函数§3指数函数3.3指数函数的图像和性质21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入．只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平．而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组...
§2.5指数与指数函数[考纲要求]1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型．1ar＋sars22．指数函数的图象与性质34【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)nan＝(na)n＝a.()(2)分数指数幂amn可以理解为mn个a相乘．()(3)(－1)24＝(－1...
