3.4对数3.4.1对数1一、引入：（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？抽象出:?21).1(4?.01252(2).1xx这是已知底数和幂的值，求指数!庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。是否所有已知底数和幂的值求指数的问题我们都可以解决？如：?152xx216世纪前半叶，由于实际的需要，对计算技术的改进提出了前所未有的要求。基于此，苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）发明了...
3.4.2对数及其运算11.计算(a>0,a≠1)23=——10-2=————a0=——a1=——复习引入11292.计算下列式子中x的值2x=3236X=6(2.3)x=32新课讲授一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，1.对数的定义b即a=N那么数b叫做以a为底N的对数，alogNb记作：其中a叫做对数的底数,N叫做真数.3abNbaNlog底数幂真数指数对数2.指数式与对数式的相互转化新课讲授43.对数的基本性质及对数恒等式(1)loga1=0(a>0,a≠1).(2)logaa=1(a>...
第2课时对数的运算性质及换底公式1学习目标1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重、难点)；2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重、难点)．2(3)logaMN＝________________．知识点一对数的运算性质如果a>0，a≠1，M>0，N>0，则：(1)loga(MN)＝__________________；(2)logaMn＝__________(n∈R)；预习教材P80－85完成下列问题：logaM＋logaNnlogaMlogaM－logaN3思考当M>0，N>0时...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.5函数模型及其应用2.5.1几种函数增长快慢的比较[学习目标]1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快慢；理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义.2.会分析具体的实际问题，建模解决实际问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[预习导引]1.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第2课时对数函数的图象和性质的应用[学习目标]1.进一步加深理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质及其应用.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]对数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域___________值域____过定点______，即当x＝1时，y＝__单调性在(0，＋∞)上是_________在(0...
第1课时对数第三章§4对数1学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值．2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数的概念解指数方程：3x＝.可化为3x＝，所以x＝.那么你会解3x＝2吗？答案答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念．3121235(1)对数的概念一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作_______________，记作.其中a叫作，...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学第1课时对数函数的概念对数函数y＝log2x的图像和性质2高中同步新课标数学1．对数函数的概念(1)对数函数的定义：一般地，函数叫作对数函数，a叫作对数函数的．y＝logax(a＞0，a≠1)底数[核心必知]3高中同步新课标数学(2)两种特殊的对数函数：我们称以10为底的对数函数为常用对数函数；称以无理数e为底的对数函数为自然对数函数．2．反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.指数和对数(1)分数指数的定义：anm＝man(a＞0，m，n∈N，m≥2)，anm＝1man(a＞0，m，n∈N，m≥2).(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算.ab＝N⇔logaN＝b(a＞0，a≠1，N＞0).由此可得到对数恒等式：alogaN＝N，b＝logaab.(3)对数换底公式loga...
§4对数第1课时对数及其运算1学习目标1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质(重点)；2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重、难点)．2知识点一对数的概念(1)对数的概念一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作__________.其中a叫作对数的_______，N叫作_______．(2)对数与指数的关系当a>0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝________．预习教材P78－79完成下列问题：logaN...
§3指数函数(一)第三章指数函数和对数函数1学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图像的性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一指数函数细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.2换底公式[学习目标]1.能记住换底公式，并会证明换底公式.2.会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题.3.能综合利用对数的相关知识解决问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[预习导引]1.对数的换底公式换底公式：＝logcNlogca(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0).最常用的换底公式是logaN＝lgNlga和logaN＝ln...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.1指数概念的推广[学习目标]1.理解根式的概念及分数指数幂的含义.2.会进行根式与分数指数幂的互化.3.掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.4的平方根为,8的立方根为.2.2322＝，(22)2＝，(23)2＝，＝.2523±223216364[预习导引]1.把n(正整数)个实数a的连乘记作，当a≠...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学b底数真数101．对数的概念与性质(1)定义：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数叫作以a为底N的对数，记作logaN＝b.其中a叫作对数的，N叫作．logaN读作以a为底N的对数．(2)常用对数与自然对数：以为底的对数叫作常用对数，记作；以为底的对数叫作自然对数，记作.lgNelnN[核心必知]3高中同步新课标数学logaM＋logaN(3)基本性质：①没有对数，即logaN...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质[学习目标]1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.作函数图象的步骤为、、.另外也可以采取_______________.2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质.a＞...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学增函数越大越快1．三种函数的增长特点(1)当a＞1时，指数函数y＝ax是，并且当a时，其函数值的增长就．(2)当a＞1时，对数函数y＝logax是，并且当a时，其函数值的增长就．(3)当x＞0，n＞1时，幂函数y＝xn显然也是，并且当x＞1时，n其函数值的增长就．越小增函数增函数越大越快越快[核心必知]3高中同步新课标数学2．三种函数的增长比较在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质[学习目标]1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝.其中a＞0，b＞0，r，s∈R.2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分...
§5对数函数5.1对数函数的概念5.2对数函数y＝log2x的图像和性质1学习目标1.理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系(重点)；2.了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数(重、难点)；3.会画具体函数的图像(重点)．2知识点一对数函数一般地，我们把函数y＝logax(a>0，a≠1)叫作对数函数，a叫作对数函数的_______，x是_______，定义域是__________，值域是______．两类特殊的对数函数常用对...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学1．指数与指数函数(1)利用分数指数幂进行根式的运算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行计算．(2)指数函数的底数a＞0且a≠1，这是隐含条件．(3)指数函数y＝ax的单调性，与底数a有关．当底数a与1的大小不确定时，一般需分类讨论．(4)指数函数在同一直角坐标系中的图像的相对位置与底数大小的关系是：在y轴右侧，图像从上到下相应的底数...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.4函数与方程2.4.1方程的根与函数的零点[学习目标]1.知道函数零点的定义，会求函数的零点.2.能说出函数零点的存在性定理，会判断函数零点的存在性及存在区间.3.能利用数形结合的方法分析方程根的个数或分布情况.4.会根据一元二次方程根的分布情况求参数范围.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]考察下列一元二次方程与对应的...
5．3对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质1学习目标1.掌握对数函数性质，并会运用性质比较大小，求单调区间，解对数不等式等(重、难点)；2.会画对数函数图像，知道多个对数函数图像如何判断相对位置，会对对数函数图像进行简单的变换(重、难点)；3.了解互为反函数的两函数图像关于直线y＝x对称．2知识点一对数函数的图像与性质预习教材P93－96完成下列问题：定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10<a<1图像定义域______...
