数值积分引言7.1引言一、数值求积的基本思想对定义在区间［a,b］上的定积分()()()FaFbxfxIbad但有时原函数不能用初等函数表示，有时原函数又十分复杂，难于求出或计算；另外如被积函数是由测量或数值计算给出的一张数据表示时，上述方法也不能直接运用。因此有必要研究积分的数值计算问题。).()(()abfxfxIbad积分中值定理告诉我们：平均高度f(ζ)aζbyxy=f(x)0af((a+b)/2)byxy=f(x)0abyxy=f(x)0梯形公式d)(2(...
函数的逼近与拟合最佳平方逼近x0x3x5x7x1x4x6x2f(x)p(x)6.2最佳平方逼近2、最佳平方逼近01nf(x)C[a,b],C[a,b]span{(x),(x),(x)},*22*22()2(),()f(x)-S(x)minf(x)-S(x)min(x)[()()]d,S*()()[,]sxbasxSxfxsxxxfxab令是中的一组基函数若存在使则称为在子集中的最佳平方逼近函数。01n01nI()I()*20Sx,()[f(3x)]dnbjjajaaaaaaxax求解问题求多元函数，，，最小值问题、...
函数的逼近与拟合基本概念||||(1)||||0,0,||||0;()(2)||||,R;()(3)||||||||,,.SxSxxxxxxyxyxyS设是实数域上的线性空间，，如果存在唯一实数，满足条件当且仅当时正定性齐次性定义1()||||||||.SSX三角不等式则称为线性空间上的，与一起称为，记为范数赋范线性空间1、范数与赋范线性空间6.1基本概念范数。称为，范数，称为，范数或最大范数，称为，，有三种常用范数：上的向量例如，对...
插值法引言5.1引言许多实际问题都用函数y=f(x)来表示某种内在规律的数量关系。若已知f(x)在某个区间[a,b]上存在、连续，但只能给出[a,b]上一系列点的函数值表时，或者函数有解析表达式，但计算过于复杂、使用不方便只给出函数值表（如三角函数表、对数表等）时，为了研究函数的变化规律，往往需要求出不在表上的函数值。因此我们希望根据给定的函数表做一个既能反映函数f(x)的特性，又便于计算的简单函数P(x)，用P(x)近似f(x)。...
数值计算方法追赶法追赶法不论是Gauss消去法还是LU消去法，针对的都是一般的线性方程组，11112222211111=nnnnnnnnnbcxfabcxfabcxfabxf追赶法对角占优条件11112222211111=nnnnnnnnnbcxfabcxfabcxfabxf...
解线性方程组的直接方法平方根法平方根法对称正定阵的几个重要性质：平方根法0ALULDU，于是1121111111211122222201111=1nnnnnnnnuuuuuuuuuuuuDUuuu00TTTLDUAAUDL又因为0=TUL所以，由三角分解的唯一性对角阵单位上三角阵TALDL平方根法1110,/0,(2,,).iiidDdDDin于是：1122111nnndddDDDddd...
