1期末复习总结数值分析2第一章数值计算的误差计算方法数值计算中的误差来源及种类---模型误差、参数误差、截断误差、舍入误差。1.模型误差（也称描述误差）模型误差是在建立数学模型时，由于忽略了一些次要因素而产生的误差，它是数学建模阶段要考虑的误差，不是计算方法可以解决的。2.参数误差（也称观测误差）测量已知参数时，数据带来的误差，它也不是计算方法能解决的问题。数值计算中的误差3.截断误差（也称方法误差）截...
【高考地位】函数值域是函数概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求.所以,我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法.【方法点评】方法一观察法解题模板：第一步观察函数中的特殊函数；第二步利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.例1求函数的值域.【解析】由函数，则：定义域为：得...
第一章电磁场基本概念§1－1Maxwell方程组（一）maxwell方程微分形式积分形式全电流定律（1-1）电磁感应定律（1-2）高斯定律（1-3）磁通连续性原理(1-4)电流连续性方程（1-5）说明：1、①四个方程的物理意义，电生磁，磁生电，预言电磁波；②积分形式（环量与旋度，通量与散度之间的关系）、复数形式（可作为稳态场计算）；③梯度、散度、旋度的概念（描述“点”上电磁场的性质）。2、方程（1-1）、（1-2）、（1-5）是一组独立...
试验一误差分析试验1.1（病态问题）试验目旳：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值措施旳研究而言，所谓坏问题就是问题自身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本试验可获得一种初步体会。数值分析旳大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特性值问题、非线性方程及方程组等都存在病态旳问题。病态问题要通过研究和构造特殊旳算法来处理，当然一般要付出某些代价（如耗用更多旳机器时间、占用更多...
微分方程数值措施大作业一、操作任务给定初值问题0<x<1,0<t<0.1u(0,t)=u(1,t)=00<t<0.1u(x,0)=sinπx0≤x≤1研究上述问题Grank-Nicholson格式旳稳定性二、差分格式先空间方向离散：取x=xj得：,即得半离散格式：记u(t)=[u(x1,t),u(x2,t),u(xN-1,t)]T，，j=0,1,2Nj=0,1,2NF(t)=[f(x1,t)],f(x2,t)]f(xN-1,t)]T格式变为：U(0)=[]T用梯形格式——Grank-Nicholason格式则格式变为：三、程序functionx=EqtsForwardAndBackward(L,D,U,b)...
三角函数三角三角5.3.3已知三角函数值求角1.特殊角的三角函数值．2.诱导公式．3.三角函数的简图．例1已知，且，求x的取值集合.21sinx,02πx因为，所以x是第一或第二象限021sinx6π可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角或第二象限角．6π56ππ所以x的集合是．6}π56π{，因为216sinπ6)πsin(π已知三角函数值求角的步骤可概括为(1)定象限；(2)找锐角；(3)写形式．找锐角如果三角函数值为正，则可...
温度场模拟matlab代码：clear,clc,clfL1=8;L2=8;N=9;M=9;%边长为8cm的正方形划分为8*8的格子T0=500;Tw=100;%初始和稳态温度a=0.05;%导温系数tmax=600;dt=0.2;%时间限10min和时间步长0.2sdx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);T=T0*ones(M,N);T1=T0*ones(M,N);t=0;l=0;k=0;Tc=zeros(1,600);%中心点温度，每一秒采集一个点fori=1:9forj=1:9if(i==1|i==9|j==1|j==9)T(i,j)=Tw;%边界点温度为100℃elseT(i,j)=T0;e...
实验报告实验名称：连续时间系统卷积的数值计算一、实验目的：1、加深对卷积概念及原理的理解；2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。二、实验原理：卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算...
【成才之路】2014高中数学3-2-2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组()A．1B．2C．10D．12[答案]B2．下列不能产生随机数的是()A．抛掷骰子试验B．抛硬币C．计算器D．正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体[答案]D[解析]D项中，出现2的概率为，出现1,3,4,5的...
11.2.230°30°，，45°45°，，60°60°角角的三角函数值的三角函数值北师大版九年级下册1教学目标：1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值得过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义.2．能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3．能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.2通过如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°（1）a,b,c三者之间的关系是什么？∠A+∠B等于多少？（2）如何...
第3章积分的数值方法3.1概述3.2梯形积分法3.3抛物积分法3.4龙贝格积分法3.5高斯求积数值积分的基本思想积分值在几何上可以解释为由x=a,x=b,y=0以及y=f(x)这四条边所围成的曲边梯形面积。如图3-1所示，而这个面积之所以难于计算是因为它有一条曲边y=f(x)bafxdxI)(y=f(x)ab图3-1数值积分的几何意义建立数值积分公式的途径比较多,其中最常用的有两种：（1）由积分中值定理可知，对于连续函数f(x)，在积分区间[a,b]内存在一点ξ...
师生互动，善教乐学班级：一对一所授年级+科目：高一数学授课教师：课次：第次学生：上课时间：教学目标熟练掌握求函数值域的方法教学重难点求函数值域的方法求函数值域——快速练习一．选择题1．（2006•陕西）函数f（x）=（x∈R）的值域是（）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]考点：函数的值域。811365分析：本题为一道基础题，只要注意利用x2的范围就可以．解答：解： 函数f（x）=（x∈R），∴1+x2≥1，所以原函数...
微分方程的数值解法四阶龙格—库塔法（TheFourth-OrderRunge－KuttaMethod）常微分方程（Ordinarydifferentialequations,ODE)初值问题---给出初始值边值问题---给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令ode23ode45ode113ode23tode15sode23sode23tb一.解ODE的基本机理:2.把高阶方程转换成一阶微分方程组1.列出微分方程初始条件令0)(0)(210yyYyyyy21,,)((,),)(2121tYff...
数值分析期末考试复习题及其答案1.已知都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分）解：由已知可知,n=62分2分2.已知求（6分）解：1分1分1分=2分1分3.设（6分）①写出f(x)=0解的Newton迭代格式②当a为何值时，（k=0,1）产生的序列收敛于解：①Newton迭代格式为：3分②3分4.给定线性方程组Ax=b，其中：，用迭代公式（k=0,1）求解Ax=b，问取什么实数，可使迭代收敛（8分）解：所给迭代公式的迭代矩阵为2分其特征方程为2分即，解得2分要...
..数值分析复习题一、选择题1.3.142和3.141分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字.A．4和3B．3和2C．3和4D．4和42.已知求积公式211211()(2)636fxdxfAff，则A＝（）A．16B．13C．12D．233.通过点0011,,,xyxy的拉格朗日插值基函数0,1lxlx满足（）A．00lx＝0，110lxB．00lx＝0，111lxC．00lx＝1，111lxD．00lx＝1，111lx4.设求方程0fx的根的...
习题二解答1．用二分法求方程x3-2x2-4x-7=0在区间[3，4]内的根，精确到10-3，即误差不超过。分析：精确到10-3与误差不超过10-3不同。解：因为f(3)＝-10＜0，f(4)=9＞0，所以，方程在区间［3，4］上有根。由有2n-1＞1000，又为210＝1024＞1000，所以n＝11，即只需要二分11次即可。列表讨论如下：nanbnxnf(xn)的符号1343.500－23.50043.750＋33.5003.7503.625－43.6253.7503.688＋53.6253.6883.657＋63.6253.6573.641＋73.6253.64...
习题三解答1、用高斯消元法解下列方程组。（1）解：，消去第二、三个方程的，得：再由消去此方程组的第三个方程的，得到三角方程组：回代，得：，，所以方程组的解为注意：①算法要求，不能化简。化简则不是严格意义上的消元法，在算法设计上就多出了步骤。实际上，由于数值计算时用小数进行的，化简既是不必要的也是不能实现的。无论是顺序消元法还是选主元素消元法都是这样。②消元法要求采用一般形式,或者说是分量形式，不能...
实验3.1(主元的选取与算法的稳定性)(一)问题提出Gauss消去法是我们在线性代数中己经熟悉的，但是由于计算机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保Gauss消去法作为数值算法的稳定性呢？Gauss消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选取。主元的选择从数学理论上看起来平凡,它却是数值分析中十分典型的问题。(二)实验内容考虑线性方程组Ax=b,AeR^,beRf\编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解...
