"导数"的相关文档

标签“导数”的相关文档，共1170条

(14)--3.3导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、基本初等函数的导数四、复合函数的导数§3.3导数的基本公式与运算法则五、隐函数的导数六、取对数求导法八、综合举例七、由参数方程所确定的函数的导数首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则如果u(x)、v(x)都是x的可导函数则它们的和、差、积、商(分母不为零时)也是x的可...
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(14)--2.3高阶导数微积分基本原理
2.3高阶导数微积分定义2.1如果函数的导函数在处可导，则称其导数为的二阶导数，记为，即二阶导数也记为，，类似地，我们可以定义函数的三阶导数，四阶导数，，。函数的阶导数也可以记为，，二阶及二阶以上的导数统称为函数的高阶导数.1高阶导数例1(为常数)的阶导数.解，，，一般地有注：求函数的阶导数时，可先求出函数的1—3阶或更高阶的导数，找出一般规律，并利用数学归纳法对其加以证明.例2求的阶导数.解设时成立，即则当时...
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(13)--3.3-2导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x)的证明：0limhhxvxxhuvxhu()()()()0limhh1[u(xh)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(x0limhhxuhxu)()(v(xh)u(x)hxvhxv)()(0limhhxuhxu))((0limhv(xh)u(x)0limhhxvhxv))((u(x)v(x)u(x)v(x)，[u(x)v(x)]其中0limhv(xh)v(x)是由于v(x)存在。
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(13)--2.2导数运算（2）微积分基本原理
2.2导数运算（2）微积分定理2.4（复合函数求导法则）如果在点可导，而在点可导，则复合函数在点可导，且其导数为。3复合函数的求导法则复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形。，，，则，而，故复合函数的导数为。例2.1，求。解：。例2.2，求。解：所给函数可分解为，，。因，，，故。4隐函数导数显函数：一个函数如果能用形如的解析式表示，其中分别是函数的自变量与因变量，则此函数称为显函数。例如，等隐函数：如...
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(12)--3.3-1导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)的证明：设f(x)u(x)v(x)，则由导数定义有f(x)0limhhxfhxf))((0limhhxxvxhuxhvu)][()()])([(0limhhxxhvvhxxhuu)())()((u(x)v(x)这表示，函数f(x)在点x处也可导，且f(x)u(x)v(x)。即[u(x)v(x)]u(x)v(x)。hxxhv)()u(x)v(x)。
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(12)--2.2导数运算（1）微积分基本原理
2.2导数运算（1）微积分定义：若函数在区间中的每一点处都可导，则称在内可导，这时，对于内的每一个确定的值，都对应着一个确定的函数值，于是建立了一个新函数，称其为函数的导函数，简称导数，记为，，或.即(为常数)（其中为任意实数）我们利用导数的定义给出了几个常用基本初等函数的导数，但我们不能利用定义求所有函数的导数，因为这将导致大量的、非常繁杂的运算过程，有时甚至是很困难的.因此，需要寻找一些运算法则和...
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(11)--3.2导数的概念微积分微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、导数的定义§3.2导数概念二、导数的几何意义三、左右导数四、可导与连续的关系首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件f(x0)0|xxyd0dxxyx或d()0dxxfxx一、导数的定义定义31(导数)设函数yf(x)在点x0的某个邻域内有定义如果极限xfxxxfxyxx)()(limlim0000存在则称此极限值为函数f(x)在点x0处的导数可记为导数定义式的...
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(11)--2.1导数的概念微积分基本原理
2.1导数的概念2.1导数概念2.1导数概念•导数思想最早由法国数学家Ferma在研究极值问题中提出的，它是描述函数变化快慢的一种基本概念，那么导数的基本概念是什么呢是我们所要探究的问题。•在讲解导数的基本概念之前，我们先来讨论两个问题——速度问题•1、速度问题：速度分为匀速直线运动和变速直线运动，对于匀速直线运动的速度，等于物体行驶的路程除以所用的时间。那么，怎样求变速直线运动的速度呢？导数概念2.1•1）变速...
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(10)--3.1引出导数概念的例题
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度二、切线问题§3.1引出导数概念的例题首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、变速直线运动的速度设sf(t)表示一物体从某个时刻开始到时刻t作直线运动所经过的路程求物体在tt0时的运动速度当时间由t0改变到t0t时物体在t这一段时间内平均速度为ttvtsfttf)()(00当t很小时可以用平均速度近似地表示物体在...
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(4.7.5)--3.2由偏导数求原函数(6)
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院[例1]若函数，满足，且，(,)zfxy222zy[解]由，知2(1)2yxy(,1)2fxx(,1)1,yfxx则（）(,)fxy(A)(C)(B)(D)2(1)2yxy2(1)2yxy2(1)2yxy222zyzy由(,1)1,yfxx知12()xx21zyxy题型二...
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(4.7.4)--3.1求某一点处的偏导数或全微分(7)
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院题型一:求某点处的偏导数或全微分[例1]设，求2223(,)1xyfxyxyxy(0,0),(0,0)xyff[解]由于0(0,0)(2)2,xxdfxdx(,0)2,(0,)3,fxxfyy0(0,0)(3)3.yydfydy故4统计与应用数学学院[例2]设求2ln(1),zxyxy(0,1)f[解]由于22(,),1...
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(4.7.2)--2.1连续、偏导数和全微分的概念(5)
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第2节多元函数的偏导数计算第3节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院1.连续多元函数的连续、偏导数和全微分设函数的定义域为,为的聚点，且，若0(,0xy)DD0(,0xy)D(,)fxy0000(,)(,)lim(,)(,)xyxyfxyfxy则称函数在点处连续.0(,0xy)(,)fxy注：1）若函数在内的每一点处都连续，则称在内连续；DD(,)fxy(,)fxy2）多元初等函数在...
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(4.4.3)--1.3高阶导数(6)数学专题选讲
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第二章一元函数微分学第1节函数的导数第2节导数的应用第3节微分中值定理的应用3统计与应用数学学院1.定义式：0(1)(1)()000()()()limnnnxxfxfxfxxx2.常用函数的高阶导数公式()1)sinsin();2nnxx()2)coscos();2nnxx高阶导数()()3)ln,;nnxxnxxaaaee()1(1)!4)ln(1);nnnnxx()1(1)!5)ln(1)(1);(1)nnnnxx4统计与应...
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(3)--1.3偏导数空间解析几何基础知识
一、偏导数设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某一邻域内有定义，当y固定在y0而x在x0处有增量△x时，函数有相应的增量（称为对x的偏增量），记为△xz，如果xyfxxyxfxzxxx),(),(limlim000000定义存在，则称此极限为函数在点处对x的偏导数，记为1、偏导数的概念,0y0yxxxz,0y0yxxxf00,xxzxyy00(,)xfxy同理，可以定义函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数，记为,0y0yyxxz,0y0yyxxf...
2024-05-2003.42 MB0
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(3)--1.3-复变函数的导数
§1.3复变函数的导数一、极限和连续1、定义()wfz是定义在区域B上的复变函数，对0,0,使得当00zz时有0(),fzw则称w0为函数()fz在0zz时的极限，记作：00lim()zzfzw若00lim()(),zzfzfz则在点连续.()fz0z2、注意事项复平面上的方式有无穷多种，必须保证在每一种趋近方式下极限和连续的定义式都成立.0zz二、导数（微商）1、定义设函数是在区域B上定义的单值函数。若在B上的某点z，如下极限:()...
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(40)--高阶导数运算法则
第五章导数和微分高阶导数运算法则高阶导数运算法则(可用数学归纳法验证)：(0)(0),.uuvv其中公式(2)称为莱布尼茨公式.加法(1).)(()()()nnnvuvu乘法()()(0)1(1)(1)()Cnnnnuvuvuv()()0C,(2)nknkknkuv()()(0)()Cknkknnuvuv例1ecos.xyx求的三阶导数解一πecosesinecosecos();2xxxxyxxxxπecosecos()2xxyxxππecos()ecos(2)22xxxxππecos2ecos()ecos(2);...
2024-05-1501.13 MB0
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(39)--高阶导数定义数学分析
第五章导数和微分高阶导数定义速度即sv加速度即()sa引例：变速直线运动定义.若函数yf(x)的导数f(x)y可导,或即)(yy或d)(ddddd22xyxxyf(x)的二阶导数,记作的导数为则称0000()()lim(),xxfxfxfxxx类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,或依次类推,分别记作设求解:1ay2a2x1nnanx212ay2a3x32)1(nanxnn依次类推,(1)(1)(1)2...
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(27)--导数应用之函数最值
第五章导数和微分函数最值(k为某常数)AC⊥AB20kmAB100kmC(km)ADxx,2022xCDy100)(0x总运费D铁路：公路3:5为使货物从B运到工厂C的运费最省,问D点应如何取?225k20x3(100)kx=k100BDx最佳路径函数最值最佳路径最大面积最大仰角最大利润20AB100CxDhbdx4.18.1y(x)p22O2x23x1xx4x25xOxabyx1,x4极大值点x2,x5极小值点3x不是极值点观察图像：最大值最小值极值与最值注意:2)对常见函数,极值可能出现在导数为0或...
2024-05-1501.27 MB0
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(26)--导数应用之函数单调性
第五章导数和微分函数单调性函数y=f(x)在给定区间G上,当x1、x2∈G，且x1＜x2时yxoabyxoab1）都有f(x1)＜f(x2)，则f(x)在G上是增函数；2）都有f(x1)＞f(x2)，则f(x)在G上是减函数；定义法图像法那么如何求出下列函数的单调性呢?43()4fxxx()sin4xfxex定义法图像法？更为简捷的方法呢？2121()()fxfxxx00yx增函数x1＜x2f(x1)＞f(x2)减函数f(x1)＜f(x2)2121()()fxfxxx00yx表明：导数的正、负与...
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(25)--参变量函数的导数数学分析
第五章导数和微分参变量函数的导数设平面曲线C的参数方程为平面曲线两种方程之间的联系.(),.(1)(),xttyt如果函数有反函数则(1)式可()xt),(1xt1(())().yxfx确定复合函数由此说明(),(),tt如果都可导,0()且t根据复合数.这种由参数方程(1)所表示的函数,称为参变量函函数和反函数的求导法则,得到ddd()dd.(2)ddddd()yyttyxttxtxt(),.(1)(),xttyt...
2024-05-1501.57 MB0
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