第一节导数的概念一、主要教学内容1、问题的提出2、导数的定义3、由定义求导数4、导数的几何意义5、可导与连续的关系二、小结、能力训练与拓展f(t),s1.自由落体运动的瞬时速度问题0tt如图,,0取一邻近于t的时刻t,t运动时间为0(0)()limv0ttfttftt瞬时时速tsv平均速度()()0tfft0tt自由落体运动设描述质点运动位置的路程函数求时刻的瞬时速度.0t解：一、问题的提出Tx0xoxyf(x)yCNM2.曲线的切线...
巩固层提升层拓展层章末综合测评第三章变化率与导数章末分层突破[自我校对]①平均变化率②瞬时变化率③切线的斜率导数的概念和几何意义1.导数的概念(1)导数：f′(x0)＝limΔx→0fx0＋Δx－fx0ΔxΔx是自变量x在x0处的改变量，它可正、可负，但不可为零，f′(x0)是一个常数．(2)导函数：f′(x)＝limΔx→0fx＋Δx－fxΔxf′(x)为f(x)的导函数，是一个函数．2．导数的概念及几何意义(1)函数f(x)在x＝x0处的导数等...
常见函数的导数、导数的四则运算、复合函数的导数111、若曲线yx2在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a（A）A、64B、32C、16D、82、设P为曲线C：223yxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，，则点P横坐标的取值范围为（A）04A、11，B、1，0C、0，1D、212，13、已知点P在曲线4y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是xe1（D）A、[0,)B、[,)442C、3(,]24D、3[,)4x4、曲线y在点(1,1)处的切...
导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数知识回顾1、导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;2、物理意义：物体在某一时刻的瞬时速度。(),0)3(;)()(2)(();)()1(由定义定义求导数（三）3xfxyxxfxxxfxyfxxfxy当算比值求增量、在不致发生混淆时，导函数也简称导数．4、函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它...
第一章1.21.2.1几个常用函数的导数A级基础巩固一、选择题1．已知物体的运动方程为s＝t2＋3t(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(D)A．194B．174C．154D．134[解析] s′＝2t－32，∴s′|t＝2＝4－t34＝134，故选D．2．下列结论中不正确的是(B)4A．若y＝x，则y′|x＝2＝32B．若y＝1x，则y′|x＝2＝－＝2＝－22C．若y＝1，则y′|x＝1＝－2xx52－5D．若y＝x，则y′|x＝－1＝－5[解析] (1)′＝(x－x12)′＝－12x－32∴...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.3计算导数1．能根据导数的定义求几种常用函数的导数，并能熟练运用．(重点)2．掌握基本初等函数的求导公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．(重点、难点)[基础初探]教材整理1导函数阅读教材P66至P68“例3”以上部分，完成下列问题．如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为______；f′(x)＝____________________，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的__...
1.3.1函数的单调性与导数（第1课时）高二数学高二数学一、新课导入------复旧知新1.函数的单调性是怎样定义的？2.怎样用定义判断函数的单调性？一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数;当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数;如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.1变化的快慢与变化率1．理解函数平均变化率与瞬时变化率的概念．2．会求给定函数在某个区间的平均变化率．(重点)3．会求函数在某点的瞬时变化率，并能根据瞬时变化率判断函数在某点处变化的快慢．(重点、难点)[基础初探]教材整理1平均变化率阅读教材P53至P55“练习1”以上部分，完成下列问题．对一般的函数y＝f(x)，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为_______...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§4.2导数在实际问题中的应用4.2.1实际问题中导数的意义1．利用实际问题加强对导数概念的理解．(重点)2．能用导数求解有关实际问题．(难点)[基础初探]教材整理实际问题中导数的意义阅读教材P87～P89“练习”以上部分，完成下列问题．1．在物理学中，通常称力在单位时间内做的________为功率，它的单位是瓦特，功率是________关于时间的导数．2．在气象学中，通常把单位时间内的________称为降雨...
导数及其应用1.1.2导数的概念1、了解切线的概念,掌握切线斜率是一种特殊的极限,会求过曲线上一点的切线的斜率；2、了解瞬时速度的概念,会求变速运动的瞬时速度;3、了解导数的定义，掌握用导数定义求导数的一般方法；旧知回顾平均变化率的定义我们把式子1212xxfxxf称为函fx从1x到2x的平均变化率.（averagerateofchange）平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述具体运动状态.计算运动员在0...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.2导数的概念及其几何意义3.2.1导数的概念3.2.2导数的几何意义1．理解函数在某点处的导数定义及其几何意义．(重点、难点)2．通过函数的图像直观地理解导数的几何意义．(难点)[基础初探]教材整理1导数的概念阅读教材P60“例1”以上部分，完成下列问题．设函数y＝f(x)，当自变量x从x0变到x1时，函数值从f(x0)变到f(x1)，函数值y关于x的平均变化率为ΔyΔx＝fx1－fx0x1－x0＝fx0＋Δx...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§3.4导数的四则运算法则3.4.1导数的加法与减法法则3.4.2导数的乘法与除法法则1．了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导．2．掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则，能正确运用求导法则求某些简单函数的导数．(重点、难点)[基础初探]教材整理1导数的加法与减法法则阅读教材P70部分内容，完成下列问题．两个函数和(差)的导数等于这两个函数____________，即[f(x)＋g(x)]′＝________，[f(x...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评4.1.2函数的极值1．了解函数极值的概念．(重点)2．理解可导函数在其定义域上的单调性与函数极值的关系．(难点)3．掌握利用导数判断或求函数极值的方法．(重点)[基础初探]教材整理1极值与极值点阅读教材P83“练习”以下部分，完成下列问题．1．在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何一点的函数值都小于或等于x0点的函数值，则称点______为函数y＝f(x)的________，其函数值________为函数...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§4.1函数的单调性与极值4.1.1导数与函数的单调性1．结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系．2．正确理解利用导数判断函数单调性的思想方法，并能灵活运用．(重点、难点)3．会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．(重点)[基础初探]教材整理导数与函数的单调性阅读教材P81至P82“例1”以上部分，完成下列问题．导函数的符号与函数的单调性之间的关系如果在某个...
1.3.1二项式定理一、选择题21．【题文】二项式10(x)展开式中的常数项是（）2xA．360B．180C．90D．45x(2B．522．【题文】已知(1ax)(1x)的展开式中含x的项的系数为5，则a（）A.4B.3C.2D.1二、填空题9．【题文】123(x2)2x展开式中的常数项为.3．【题文】1x1xx6的展开式中的一次项系数是（）9ax9310．【题文】若的展开式中x的系数为，则常数a的值为.x24A．5B．14C．20D．3511．【题文】在110(1x)2016x的展开式中，含2x项的系数为.4...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评4.2.2最大值、最小值问题1．会用导数求函数的最值．(重点)2．能用导数解决生活中的优化问题．(重点)3．通过具体问题体会数学建模的方法和导数在解题中的作用．(难点)[基础初探]教材整理函数的最值阅读教材P90“例4”以上部分，完成下列问题．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都______________________，最大(小)值或者在____________取得，或者...
第八章第七节一、方向导数机动目录上页下页返回结束二、梯度三、物理意义方向导数与梯度l(,,)xyzP一、方向导数定义:若函数(,,)xyzff0lim则称lflf为函数在点P处沿方向l的方向导数.(,,)),,(lim0fxyzzyzxyfx在点(,,)Pxyz处沿方向l(方向角为,,)存在下列极限:机动目录上页下页返回结束P记作,(,,)(,,)处可微在点若函数Pxyzxyzf(,,)xyzPl定理:则函数在该点沿任意方向l的方向导数存...
第二节机动目录上页下页返回结束一、偏导数概念及其计算二、高阶偏导数偏导数第八章一、偏导数定义及其计算法引例:研究弦在点x0处的振动速度与加速度,就是(,)xtux0oxu中的x固定于求一阶导数与二阶导数.x0处,,)(0txu关于t的机动目录上页下页返回结束将振幅定义1.(,)zfxy在点存在,xyxfxyz对在点),((,)00的偏导数，记为),(x0y0的某邻域内;),(xx0y0fxx00x则称此极限为函数极限设函数(0)xf)()(00fxxfxx0lim...
1导数的应用（单调性与极值）一、求函数单调区间1、函数y＝x3－3x的单调递减区间是________________2、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是_______________3、函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为()A．(0，)B．(，＋∞)B．C．(－∞，)D．(－∞，a)4、函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________．5、求函数f(x)＝x(ex－1)－的单调区间．6、已知函数f(x)＝＋x＋(a－1)lnx＋15a，其中a<0，且a≠－1.讨论函数f(x)的单调...
