![江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件11 苏教版选修2-2[共13页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
同学们，为了研究函数的变化趋势，我们引进了导数。那么，导数对于我们研究函数的变化趋势到底有没有作用？作用有多大呢？1•、复习回顾：1.导数定义：yf(x)a,b,)(0abxx0Axfxxxfxy)()(00f(x)x0xA(x)fx0x)(0xf设函数在区间上有定义，若时，则称在处可导，并称该常数为函数在处的导数，记作。，的导数也随着自变量函数，该函数称为f(x)a,b(x)fxf(x)(x).f若对于区间内任一点都可导，则的...
导数的应用——函数的单调性1只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，而且也表明过程：运动。——恩格斯2问题一：求下列函数在上的最值：1,3x231.()212.()23.()fxxfxxxfxx3探究11.直线的斜率公式2.3.三个式子在结构上有何共性？2121()()fxfxkxx212121()()()(2)fxfxxxxx2221212121()()()()fxfxxxxxxx4探究1共性：单调递增2121()()0fxfxxx5探究12()2f...
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。1导数与函数的单调性(增)有什么联系呢？提出问题提出问题2数学建构数学建构在某区间内可导设函数(x)f单调递增；，则如果()0()fxxf单调递减．，则如果()0()fxxf3数学应用数学应用__.34)(2的单调区间为函数xxfx例14数学应用数学应用.762)(23的单调增区间确定函数xxfx例25数学应用数学应用.2)(2,3sin,():是减函数用导数证明...
§1.3.1§1.3.1导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用——单调性单调性1234教材分析学情分析重、难点分析过程分析5教后反思教材分析苏教版选修2-2第一章第3节课承上启下承接导数的定义和运算开启导数在研究函数性质中的应用学情分析学习了导数的定义和运算接触了“割线逼近切线”的思想掌握判断单调性的常用方法：定义法、图像法局限性：考虑问题靠感性，不是理性思维；看问题比较片面，不够严谨重、难...
导数题型分类（A）题型一：导数的定义及计算、常见函数的导数及运算法则（一）导数的定义：函数yf(x)在x处的瞬时变化率0limx0yxlimxof(x0x)fx(x0)称为函数yf(x)在/xx处的导数,记作f(0)或x0/y,即xx0f/(x0)limx0f(x0x)xf(x0)如果函数yf(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数,此时对于每一个x(a,b),都对应着一个确定的导数()f,从而组成了一个新的函数f()。称这个函数f()为函数/x/x/xyf(x)在开区间内的导函数,简称导数,也可记作//xy,...
§2.3计算导数1复习回顾导数是如何定义的?计算函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:xfxxfxxfyxfxxfxyxfxfxxxfxxxxx)()(lim)(:,)(,)(,lim)()(lim00000000000即或记作处的导数在我们称它为函数2新课讲解.(5),2,)(:)():(12并解释它的实际意义求的函数是时间单位一个运动物体走过的路程单位例ftftsstms).(10225)2(5(5))5(:,5,:222tttftfsttt...
第二章函数、导数及其应用1第十节变化率与导数、导数的计算第十节变化率与导数、导数的计算课前学课前学案案基础基础诊断诊断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。2.能根据导数定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x的导数。考纲导学3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于...
渐行渐北渐微寒，数一数二数盐中。1问题情境某市气象站对冬季某一天气温变化的数据统计显示，从2时至5时的气温f(x)与时间x可近似地用函数拟合.问：这段气温f(x)随时间x的变化趋势如何？()4ln1fxxx2合作交流函数的单调性如何？()4ln1([2,5])fxxxx3函数的单调性设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA.如果对于I上的任意两个自变量的值x1,x2，当时，都有，则f(x)在区间I上是单调增函数.12xx12()()fxfx当时，都有，...
导数及其应用1.1.3导数的几何意义10000000000000=()(x)()(x)(),()()()limlimlimlimxxxxxxyfxxxfxfxyxxyfxxfxyfxxfxyfxxx一般地，函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数，记作或即导数的定义2学习目标：1.理解函数切线的定义，掌握函数导数的几何意义2.会用函数导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程3自主学习阅读教材P7到例2之前的内容，理解导数的几...
1.3.1单调性1黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？2请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系．请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系．猜想：猜想：3导数与函数单调性的关系导数与函数单调性的关系对于函数y=f(x)，●如果在某区间上f(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数；对于函数y=f(x)，●如果...
导数在研究函数中的应用---单调性（说课）1一、说教材1、地位和作用本节的教学内容是导数的应用第一课时，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础．由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性。所以，本节课应该通过初等方法与导数方法在研究函数单调性中的比较，使学生体会到导数法的...
1导数在研究函数中的应用—单调性2高山有起有伏，运动员的运动轨迹有上升、有下降，在我们的数学中函数的哪种性质也刻画了这种上升、下降的变化趋势？3那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间．一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA,12fxfx，都有12xx当时，如果对于区间I内的任意两个值那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间．都有，12xx当时，如果对于区...
导数的综合应用是历年高考必考的热点,试题难度较大,多以压轴题形式出现,命题的热点主要有利用导数研究函数的单调性、极值、最值；利用导数研究不等式；利用导数研究方程的根(或函数的零点)；利用导数研究恒成立问题等．体现了分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想的运用.题型一利用导数研究函数的单调性、极值与最值题型概览：函数单调性和极值、最值综合问题的突破难点是分类讨论．（1）单调性讨论策略：单调...
第二章函数、导数及其应用1第十一节导数的应用第十一节导数的应用((一一))课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。考纲导学2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求...
1.3.11.3.1单调性单调性1yxO2yxO2减区间为：；(,2)增区间为：.(2,)2()43fxxx问题1确定函数的单调区间．2问题2你能确定函数的单调区间吗？3()3fxxx3函数单调性的定义：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值，，当时，（1）若，那么在这个区间上是增函数；（2）若，那么在这个区间上是减函数.12()()fxfx12()()fxfx1x2x12xx()fx()fx()fx问题3导数与函数的单调性有什么...
导数及其应用1.1.2导数的概念11、了解切线的概念,掌握切线斜率是一种特殊的极限,会求过曲线上一点的切线的斜率；2、了解瞬时速度的概念,会求变速运动的瞬时速度;3、了解导数的定义，掌握用导数定义求导数的一般方法；2旧知回顾平均变化率的定义我们把式子1212xxfxxf称为函fx从1x到2x的平均变化率.（averagerateofchange）3平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述具体运动状态.计算运动员...
•如图，设铁路线AB＝50km，点C处与B之间的距离为10km，现将货物从A运往C，已知1km铁路费用为2元，1km公路费用为4元，在AB上M处修筑公路至C，使运费由A到C最省，求M的具体位置.1.3函数的最值与导数11.3函数的最值与导数•预学1:函数的最值•函数的最值分为函数的最大值与函数的最小值，函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个区间上所有函数值中的最大者，最小值必须是整个区间上的所有函数值中的最小者.•议...
1.3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1问题情境几何画板问题1：导数与函数的单调性有什么联系？2学生活动几何画板问题2：函数的单调区间是如何确定的？3几何画板建构数学问题3：如何描述导数与函数的单调性之间的联系？一般地，我们有下面的结论：对于函数y=f(x),如果在某区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的减函数.4数学应用例1：确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间上单...
导数及其应用1.2.2导数公式及运算法则1教学目标•熟练运用导数公式及其运算法则，并能灵活运用•教学重点：熟练运用导数的四则运算法则•教学难点：商的导数的运用2•3•练一练:下列函数中，它的导函数是奇函数的是().•A.y＝sinxB.y＝ex•C.y＝lnxD.y＝cosx•【答案】D4•5•6•预学3:导数运算法则的拓展•(1)若y＝f1(x)±f2(x)±±fn(x)，•则y＝f1(x)±f2(x)±±fn(x).•(2)[af(x)＋bg(x)]＝af(x)＋bg(x).•(3)若y＝f1(x)f2(...
导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数1知识回顾1、导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;2、物理意义：物体在某一时刻的瞬时速度。(),0)3(;)()(2)(();)()1(由定义定义求导数（三）3xfxyxxfxxxfxyfxxfxy当算比值求增量、200()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．4、函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f...
