主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第13课时导数的应用1．会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．2．会利用导数解决某些实际问题．1．函数的最值(1)函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值点x0指的是：函数在个区间上所有点的函数值都f(x0)．(2)函数y＝f(x)在[a，b]上的最小值点x0指的是：函数在个区间上所有点的函数值都f(x0)．小于大于(3)求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§4.1函数的单调性与极值4.1.1导数与函数的单调性1．结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系．2．正确理解利用导数判断函数单调性的思想方法，并能灵活运用．(重点、难点)3．会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．(重点)[基础初探]教材整理导数与函数的单调性阅读教材P81至P82“例1”以上部分，完成下列问题．导函数的符号与函数的单调性之间的关系如果在某个...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】,,故选D。2．已知函数,,,,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由题意可知是定义在上的单调递增函数,又,,,∴,故选C。3．函数的大致图像是()。A、B、C、D、【参...
专题15导数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．如图,函数是可导函数,直线：是曲线在处的切线,令,是的导函数,则()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】由图可知曲线在处切线的斜率为,且直线必过点和,则,即,又,,,又,∴,故选B。2．已知函数在上单调递增,则()。A、且B、且C...
考点26与导数有关应用题【自主热身,归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”,对环境进行了大力整治,目前盐城市的空气质量位列全国前十,吸引了大量的外地游客．某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了黄海国家森林公园,数据显示,近期公园中每天空气质量指数近似满足函数f(x)＝mlnx－x＋－6(4≤x≤22,m∈R),其中x为每天的时刻,若凌晨6点时,测得空气质量指数为29.6....
高考数学专题温习——导数(1)曲线yf(x)在xx处的切线的斜率等于f(x),且切线方程为f(x)0。反之,不成立。(3)对于可导函数f(x),不等式f(x)0（0）的解集决定函数f(x)的递增（减）区间。(4)函数f(x)在区间I上递增（减）的充要条件是：恒为0）.xIf(x)0(0)恒成立（f(x)不(5)函数f(x)（非常量函数）在区间I上不单调等价于f(x)在区间I上有极值,则可等价转化(6)f(x)在区间I上无极值等价于f(x)0在I上恒成立f(x)在区间在上是单调函数,进而得...
专题14导数（同步练习）专题一导数的图像例1-1．如图,函数的图像在点处的切线方程是,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,∴,∴,∴,故选C。例1-2．函数的图像如右图所示,则导函数的图像的大致形状是()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】先增后减再不变,则先小于零后大于零最后等于,故选D。例1-3．已知的图像如图,则()。A、B、C、D、【参考答案】A【解析】由图可知,又,则,故选A。例1-4．函数的图像如图所示,则下列结论...
专题14导数（同步练习）专题一导数的图像例1-1．如图,函数的图像在点处的切线方程是,则()。A、B、C、D、例1-2．函数的图像如右图所示,则导函数的图像的大致形状是()。A、B、C、D、例1-3．已知的图像如图,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的图像如图所示,则下列结论成立的是()。A、,,,B、,,,C、,,,D、,,,例1-5．已知函数(),则函数的图像可能是()。A、B、C、D、例1-6．设函数在上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中...
考点26与导数有关应用题【自主热身,归纳提炼】1、(2019南京、盐城一模）盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”,对环境进行了大力整治,目前盐城市的空气质量位列全国前十,吸引了大量的外地游客．某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了黄海国家森林公园,数据显示,近期公园中每天空气质量指数近似满足函数f(x)＝mlnx－x＋－6(4≤x≤22,m∈R),其中x为每天的时刻,若凌晨6点时,测得空气质量指数为29.6....
导数常考题型总结第1页共77页导数常考题型总结一、导数单调性、极值、最值的直接应用1.（切线）设函数axfx2().（1）当a1时，求函数()()xfxgx在区间]1,0[上的最小值；（2）当a0时，曲线yf(x)在点)))((,(111axfxPx处的切线为l，l与x轴交于点0,)(x2A求证：axx21.解：(1)a1时，xxgx3()，由013)(2xgx，解得33x.g(x)的变化情况如下表：x03)3(,033)1,3(31g(x)-0+g(x)0↘极小值↗0所以当33x...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评§4.2导数在实际问题中的应用4.2.1实际问题中导数的意义1．利用实际问题加强对导数概念的理解．(重点)2．能用导数求解有关实际问题．(难点)[基础初探]教材整理实际问题中导数的意义阅读教材P87～P89“练习”以上部分，完成下列问题．1．在物理学中，通常称力在单位时间内做的________为功率，它的单位是瓦特，功率是________关于时间的导数．2．在气象学中，通常把单位时间内的________称为降雨...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第12课时导数与函数的单调性、极值(2)单调性的应用若函数y＝f(x)在区间(a，b)上，y＝f′(x)在该区间上不变号．1．导数与函数单调性的关系(1)函数y＝f(x)在某个区间内可导①若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内；②若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内．③如果在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)为．单调递增单调递减常数函数2．函数的极值(1)函数f(x)在点x0及其附近有定...
解密05导数及其应用高考考点命题分析三年高考探源考查频率导数的概念、几何意义及计算从近三年高考情况来看,导数的概念及计算一直是高考中的热点,对本知识的考查主要是导数的概念及其运算法则、导数的几何意义等内容,常以选择题或填空题的形式呈现,有时也会作为解答题中的一问．解题时要掌握函数在某一点处的导数定义、几何意义以及基本初等函数的求导法则,会求简单的复合函数的导数．导数的应用也一直是高考的热点,尤其是导数...
专题14导数（同步练习）专题一导数的图像例1-1．如图,函数的图像在点处的切线方程是,则()。A、B、C、D、例1-2．函数的图像如右图所示,则导函数的图像的大致形状是()。A、B、C、D、例1-3．已知的图像如图,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的图像如图所示,则下列结论成立的是()。A、,,,B、,,,C、,,,D、,,,例1-5．已知函数(),则函数的图像可能是()。A、B、C、D、例1-6．设函数在上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第11课时变化率与导数、导数的计算1．了解导数概念的实际背景．2．理解导数的几何意义．3．能根据导数定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x的导数．4．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．1．平均变化率及瞬时变化率(1)f(x)从x1到x2的平均变化率是ΔyΔx＝.(2)f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是limΔx→0...
考点36、导数中的证明与探索性问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017江苏）已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式,并写出定义域；（2）证明：；解析（1）有零点,,即,又,解得,根据题意,,即,化简得,又,所以,即；（2）设,而,故,即；2、(2017镇江期末）已知函数,g(x)＝λ(x2－1)(λ为常数)．(1)若函数y＝f(x)与函数y＝g(x)在x＝1处有相同的切线...
1．设函数yf(x)与函数g(x)的图象关于x3对称,则g(x)的表达式为C．g(x)f(3x)D．g(x)f(6x)2．已知二次函数y＝ax＋(a＋1)x在x＝1处的导数值为1,则该函数的最大值是（）4．（08年全国一7）设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则a5．（08年山东卷3）函数y＝lncosx(-＜x＜)的图象是6．（08年福建11）如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数yf(x)logx的实根个数是aD．1个或2个或3个8．（08年湖南卷10）设［x］表示不超过x的最大整...
考点05导数的概念与应用【知识框图】【自主热身,归纳提炼】1、(2019苏州期末）曲线y＝x＋2ex在x＝0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为________．【参考答案】【解析】由y＝x＋2ex,得y′＝1＋2ex,切点为(0,2),切线斜率为3,切线方程为y＝3x＋2.切线与坐标轴的交点为A,B(0,2),所以S△AOB＝2＝.2、(2015苏锡常镇、宿迁一调）若曲线C1：y＝ax3－6x2＋12x与曲线C2：y＝ex在x＝1处的两条切线互相垂直,则实数a的值为________．【参考...
巩固层提升层拓展层章末综合测评第三章变化率与导数章末分层突破[自我校对]①平均变化率②瞬时变化率③切线的斜率导数的概念和几何意义1.导数的概念(1)导数：f′(x0)＝limΔx→0fx0＋Δx－fx0ΔxΔx是自变量x在x0处的改变量，它可正、可负，但不可为零，f′(x0)是一个常数．(2)导函数：f′(x)＝limΔx→0fx＋Δx－fxΔxf′(x)为f(x)的导函数，是一个函数．2．导数的概念及几何意义(1)函数f(x)在x＝x0处的导数等...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评4.2.2最大值、最小值问题1．会用导数求函数的最值．(重点)2．能用导数解决生活中的优化问题．(重点)3．通过具体问题体会数学建模的方法和导数在解题中的作用．(难点)[基础初探]教材整理函数的最值阅读教材P90“例4”以上部分，完成下列问题．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都______________________，最大(小)值或者在____________取得，或者...
