2.2.2对数函数的图像和性质（3）1一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.函数的定义域是（0,+∞）.1、对数函数的定义：注意:对数函数对底数的限制条件：温故知新a＞0,且a≠12图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0...
第二课时对数函数的性质2.2.2对数函数及其性质1问题提出1.什么是对数函数？其大致图象如何？2.由对数函数的图象可得到哪些基本性质？2知识探究（一）：函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？log(1)ayxa思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？思考1:函数图象分布在哪些象限？与y轴的相对位置关系如何？xy0113思考5:若，则函数与的图象的相对位置关系如何？1ablogayxlogbyxyx01logayx...
第2课时习题课——对数函数的图像及其性质的应用1学习目标1.进一步加深理解对数函数的概念(重点)；2.掌握对数函数的性质及其应用(重、难点)．21．下列函数是对数函数的是()A．y＝loga(2x)B．y＝log22xC．y＝log2x＋1D．y＝lgx解析选项A、B、C中的函数都不具有“y＝logax(a>0，a≠1)”的形式，只有D选项符合．答案D32．函数f(x)＝11－x＋lg(3x＋1)的定义域是()A．－13，＋∞B．－∞，－13C．...
第2课时对数的运算第三章§4对数1学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数运算性质有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？答案答案有.例如，设logaM＝m，logaN＝n，则am＝M，an...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.5函数模型及其应用2.5.2形形色色的函数模型[学习目标]1.会利用已知函数模型解决实际问题.2.能建立函数模型解决实际问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[预习导引]1.解决函数应用问题的基本步骤利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行：(一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原.这些步骤用框图表示如图：2...
1教学目标：1.掌握对数函数的基本性质，能熟练作出对数函数的图象并应用解题2.掌握对数函数图象经过的特殊点3.理解对数函数的单调性及对数型复合函数单调性的判断方法2问题导学：回顾对数函数的图象和基本性质，完成学案上的表格3定义域为值域为R当时，在上是增函数当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0在上是减函数当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0a101a图象性质0,x10y0,0,x11x...
2.6对数与对数函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数的图象通过的特殊点.3.通过具体实例,了解对数函数模型所刻画的数量关系,并知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.2013全国Ⅱ,...
第2课时对数的运算性质及换底公式1学习目标1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重、难点)；2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重、难点)．2(3)logaMN＝________________．知识点一对数的运算性质如果a>0，a≠1，M>0，N>0，则：(1)loga(MN)＝__________________；(2)logaMn＝__________(n∈R)；预习教材P80－85完成下列问题：logaM＋logaNnlogaMlogaM－logaN3思考当M>0，N>0时...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.5函数模型及其应用2.5.1几种函数增长快慢的比较[学习目标]1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快慢；理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义.2.会分析具体的实际问题，建模解决实际问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[预习导引]1.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第2课时对数函数的图象和性质的应用[学习目标]1.进一步加深理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质及其应用.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]对数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域___________值域____过定点______，即当x＝1时，y＝__单调性在(0，＋∞)上是_________在(0...
第1课时对数第三章§4对数1学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值．2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数的概念解指数方程：3x＝.可化为3x＝，所以x＝.那么你会解3x＝2吗？答案答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念．3121235(1)对数的概念一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作_______________，记作.其中a叫作，...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学第1课时对数函数的概念对数函数y＝log2x的图像和性质2高中同步新课标数学1．对数函数的概念(1)对数函数的定义：一般地，函数叫作对数函数，a叫作对数函数的．y＝logax(a＞0，a≠1)底数[核心必知]3高中同步新课标数学(2)两种特殊的对数函数：我们称以10为底的对数函数为常用对数函数；称以无理数e为底的对数函数为自然对数函数．2．反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.指数和对数(1)分数指数的定义：anm＝man(a＞0，m，n∈N，m≥2)，anm＝1man(a＞0，m，n∈N，m≥2).(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算.ab＝N⇔logaN＝b(a＞0，a≠1，N＞0).由此可得到对数恒等式：alogaN＝N，b＝logaab.(3)对数换底公式loga...
§4对数第1课时对数及其运算1学习目标1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质(重点)；2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重、难点)．2知识点一对数的概念(1)对数的概念一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作__________.其中a叫作对数的_______，N叫作_______．(2)对数与指数的关系当a>0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝________．预习教材P78－79完成下列问题：logaN...
§3指数函数(一)第三章指数函数和对数函数1学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图像的性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一指数函数细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.2换底公式[学习目标]1.能记住换底公式，并会证明换底公式.2.会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题.3.能综合利用对数的相关知识解决问题.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[预习导引]1.对数的换底公式换底公式：＝logcNlogca(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0).最常用的换底公式是logaN＝lgNlga和logaN＝ln...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.1指数函数2.1.1指数概念的推广[学习目标]1.理解根式的概念及分数指数幂的含义.2.会进行根式与分数指数幂的互化.3.掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.4的平方根为,8的立方根为.2.2322＝，(22)2＝，(23)2＝，＝.2523±223216364[预习导引]1.把n(正整数)个实数a的连乘记作，当a≠...
2.6对数与对数函数1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数的图象通过的特殊点.3.通过具体实例,了解对数函数模型所刻画的数量关系,并知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.2013全国Ⅱ,...
高中同步新课标数学1高中同步新课标数学2高中同步新课标数学b底数真数101．对数的概念与性质(1)定义：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数叫作以a为底N的对数，记作logaN＝b.其中a叫作对数的，N叫作．logaN读作以a为底N的对数．(2)常用对数与自然对数：以为底的对数叫作常用对数，记作；以为底的对数叫作自然对数，记作.lgNelnN[核心必知]3高中同步新课标数学logaM＋logaN(3)基本性质：①没有对数，即logaN...
第2章——指数函数、对数函数和幂函数12.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质[学习目标]1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.21预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功3[知识链接]1.作函数图象的步骤为、、.另外也可以采取_______________.2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质.a＞...
