![考点24 数列通项与求和问题（解析版）[共10页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
考点24数列通项与求和问题【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、（2017无锡期末）对于数列{an},定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*),且bn＋1－bn＝1(n∈N*),a3＝1,a4＝－1,则a1＝________.【参考答案】8【解析】因为b3＝a4－a3＝－1－1＝－2,所以b2＝a3－a2＝b3－1＝－3,所以b1＝a2－a1＝b2－1＝－4,三式相加可得a4－a1＝－9,所以a1＝a4＋9＝8.2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn.若a2－a5...
以上展开式共n+1项,其中C(1)Cb,T①式中分别令x=1和x=-1,则可以得到CC,即二项式系数和等于时,二项式系数是递增的；当C2取得最大值.当n是奇数时,中间两项Cn2和Cn2相等,且同n+++⋯⋯+=f(1)⑶a+a+a+a⋯⋯=（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（）求展开式中所有的有理项32例3.已知(xx)[练习3]已知(x(1)求展开式中含x的项；(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项3例4．（x1)(x2)2)的展开式中,常数项是)的展开式的中间项；4例...
=A（其中A为常数）形式,根据等差数列的定义知f(n)a与等差数列的通项公式,先求出式。）,求数列得,an+1a=3a-3a=0数列｛b｝是首相b=2根据等差数列的通项公式得∴数列通项公式为a=形式,应用等差数列的通a的通项公式。解析：当n≥2时,a=S-S,变形整理得S-S=SSnn-1nn-1评析：本例将所给条件变形成是等比数列,根据等比数列f(n)a与a,从而求出的通项公式。n例3在数列｛a｝中,a=2,a=a(n≥2),求数列｛a｝通项公式。=2,根据等比数列的定义知,...
二项式定理二项式知识回顾1.二项式定理n0n1n11knkknn(ab)CaCabCabCb,nnnn以上展开式共n+1项,其中kknkkC叫做二项式系数,T1Cab叫做二项展开式的通项.nkn（请同学完成下列二项展开式）n0n1n11kknkknnnkknkk(ab)CaCab(1)Cab(1)Cb,T1(1)Cabnnnnknn01kknn(1x)CCxCxCx①nnnnn0n1n1knkn1(2x1)C(2x)C(2x)C(2x)C(2x)1nnnnnn1nkaxaxaxaxa②nn1nk10①式中分别令x=1和x=-1,则可以得到01n2nn；CCC,即二项式系数和等于2nnn偶数项二项式系数和等...
易错点06求数列的通项公式求数列通项公式主要以考查由递推公式求通项公式与已知前n项和或前n项和与第n项的关系式求通项为重点，特别是数列前n项和Sn与an关系的应用，难度为中档题，题型为选择填空小题或解答题第1小题，同时要注意对数列单调性与周期性问题的复习与训练.易错点1：已知数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系式，求an时应注意分类讨论的应用，特别是在利用an＝Sn－Sn－1进行转化时，要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨...
1求数列的求数列的通项公式通项公式泾川一中袁海军2类型一观察法：已知前几项，写通项公式1411111--23422020例写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列各数：（），，，（），，，11(1)1(2)(1)1nnnnana解：（）3例2.｛an｝的前n项和Sn=2n2－1，求通项an类型二、公式法（利用an与Sn的关系或利用等差、等比数列的通项公式）an=S1(n=1)Sn－Sn－1(n≥2)解：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=(2n2－1)－[2(n－1)2－1]...
1——构造法（待定系数法）求数列通项公式（二）求数列通项公式（二）作者：刘高峰2016.10北京师范大学东莞石竹附属学校2复习回顾一、观察法：如数列1,1111,,,,3579二、公式法：1、等差数列：1(1)naand2、等比数列：11nnaaq3、1nnnaSS(n2)——（作差法）三、累加法：形如1()nnaafn，或：1()nnaafn四、累乘法：形如：1()nnafna()，（fn有一定的形式要求）3已知数列{na}中，11a，且132nna...
六、二项式定理一、指数函数运算知识点：1．整数指数幂的概念2．运算性质：,,3．注意①可看作∴==②可看作∴==4、(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)例题：例1求值：.例2用分数指数幂的形式表示下列各式：1）(式中a＞0)2)3）例3计算下列各式（式中字母都是正数）例4计算下列各式：例5化简：例6已知x+x-1=3,求下列各式的值：二、二项式知识回顾1.二项式定理,以上展开式共n+1项,其中叫做二项式系数,叫做二项展开式的通项.（请同学完成下列二项...
求数列通项公式的十一种方法（方法全,例子全,归纳细）总述：一．利用递推关系式求数列通项的11种方法：累加法、累乘法、待定系数法、阶差法（逐差法）、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法（目的是去递推关系式中出现的根号）、数学归纳法、不动点法（递推式是一个数列通项的分式表达式）、特征根法二。四种基本数列：等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列、等比数列的求通项公式的方法是：累加...
