2.7(微分方程初步2.7.1概说涉及到量的变化率满足的制约关系，通常是含有导数的方程——微分方程。简单例子:dmdm(1)放射性物质，在每一时刻，衰变的速率(由于是减少，因此，速率为,,0tdtdt标量，是正值)正比于该放射性物质尚存的质量，因此质量应满足一下微分方程。dm,,kmdt(2)质量为的物体自由落体，取坐标轴沿竖直方向指向地心，下落距离应该满myyt,()Fma,足牛顿第二定律，即2dymgm,2dt(3)质量为的跳伞员下落，所受空气阻力正...
第9章偏微分方程的差分方法含有偏导数的微分方程称为偏微分方程。由于变量的增多和区域的复杂性,求偏微分方程的精确解一般是不可能的,经常采用数值方法求方程的近似解。偏微分方程的数值方法种类较多,最常用的方法是差分方法。差分方法具有格式简单,程序易于实现,计算量小等优点,特别适合于规则区域上偏微分方程的近似求解。本章将以一些典型的偏微分方程为例,介绍差分方法的基本原理和具体实现方法。9.1椭圆型方程边值问题的差...
