回顾：如果忽略常数，不定积分运算与求导运算（或微分运算）互为逆运算．C问题：能否根据求导公式得出积分公式？实例11xx1d(1)1xxxC结论可以根据求导公式得出积分公式.一、基本积分表4.2darctan1xxCx；3.dln||xxCx；2.1d(1)1xxxC；1.1dxxC；6.cosdsinxxxC；5.2darcsin1xxCx；7.sindcosxxxC；10.sectands...
()Fx已知，()fx?求()()Fxfx()求Fx?已知，()fx一、原函数的概念定义1若在区间I上，可导函数()Fx的导函数为()fx，即对任一xI，都有()()Fxfx或d()()dFxfxx则称函数()Fx为()fx在I上的原函数（primaryfunction）．33x是2x在(,)上的原函数；sinx是cosx在(,)上的原函数．(sin)cosxx例323xx1.什么样的函数才有原函数？2.怎样求原函数？原函数存在定理：区间内的连续函数一定存在原...
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§5.1不定积分的概念首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件在前面的课程中,我们学习了一元函数的微分学,主要运算是求导数,也就是说已知函数求其导数.但是,在科学、技术和经济的许多问题中,常常还需要解决相反的问题,也就是已知某个函数的导数,求这个函数.这种由已知导数求原来的函数的问题,是积分学的基本问题之一,我们称之为求不定积分.本章将介绍不定积分的概念及各...
第四章不定积分前面我们已经讨论了函数的导数与微分，这一章来讨论与之相反的问题，那就是积分，也就是探讨的问题是已知一个函数的导数或微分，反过来要去求出这个函数。这一章我们主要介绍不定积分的概念、性质与常见不定积分的求法。§4.1不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念定义4.1设和是定义在某区间上的两个函数，如果对于该区间上的每一点，都有或，则称为在该区间上的一个原函数．定理4.1如果函数在某区间上...
1.有理式的不定积分3-3有理式的不定积分与有理化方法)(()()xQPxRxnnnaaxax110有理函数:nm时,为假分式;mn时,为真分式有理函数相除多项式+真分式分解若干部分分式之和其中部分分式的形式为部分分式:,1;nAAnxaxa22,1;nBxCBxCnxpxqxpxq0)4N,(2qpn有理函数积分法;(1)真分式）多项式（假分式多项式除法部分分式之和：真分式待定系数法(2)11220111P()Q()P()()()(...
第4章不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设，，若存在函数，使得对任意均有或，则称为的一个原函数。的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则。故不定积分的表达式不唯一。性质性质1：或；性质2：或；性质3：，为非零常数。计算方法第一换元积分法（凑微分法）设的原函数为，可导，则有换元公式：第二类换元积分法设单调、可导且导数不为零，有原函数，...
第一节不定积分的概念与性质一、主要教学内容1、原函数与不定积分的概念二、小结、能力训练与拓展2、基本积分表3、不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念()()Fxfx若对xI,有，xxcossinxsin是xcos的原函数.0)(1lnxxxxln是x1在区间,0)(内的原函数.定义：或fxdxdFx()()，那么函数)(xF就称为)(xf或dxxf)(在区间I内原函数.原函数存在定理：连续函数一定有原函数.问题：(1)原函数是否唯一？例...
定冠词与不定冠词的用法冠词•知识要点：•冠词是一种虚词，放在名词的前面，帮助说明名词的含义。冠词分不定冠词（TheIndefiniteArticle）和定冠词（ThedefiniteArticle）两种。a(an)是不定冠词，a用在辅音之前：如abook,aman;an用在元音之前，如：anoldman,anhour,aninterestingbook等。the是定冠词。•一、不定冠词的用法•1、指人或事物的某一种类（泛指）。这是不定冠词a(an)的基本用法。如：•Sheisagirl.•Iamateacher....
不定代词和ItPeriodIsomeanysomethingsomebodysomeoneanythinganybodyanyoneeverythingeverybodyeveryonenothingnobodynooneafewfewalittlelittleallbothneithernone不定代词是不指明代替任何特定名词的代词以下都是不定代词：someanysomethingsomebodysomeoneanythinganybodyanyoneeverythingeverybodyeveryonenothingnobodynooneafewfewalittlelittleallbothneithernoneoneonesonetheother(s)someothersanother不定代词不定代...
第四章不定积分前面讨论了一元函数微分学，从本章开始我们将讨论高等数学中的第二个核心内容：一元函数积分学．本章主要介绍不定积分的概念与性质以及基本的积分方法．第1节不定积分的概念与性质1.1不定积分的概念在微分学中，我们讨论了求一个已知函数的导数（或微分）的问题，例如，变速直线运动中已知位移函数为，则质点在时刻的瞬时速度表示为．实际上，在运动学中常常遇到相反的问题，即已知变速直线运动的质点在时刻的瞬...
(1).名词可以分为可数名词和不可数名词，不可数名词没有单复数，一律看作单数。例如：food,meat,bread,tea,water,milk,ink,orange,drink,rice,fish等。(2).可数名词的单数前什么时候用a，什么时候用an?答：以元音音标（或音素）开头的用an,以辅音音标（或音素）开头的用a。注意：我们看的是音标（或音素），而不是元音字母。1>选择a或an或者不填(用/来表示)penbagapplebigapplebananaorangeorangesorangepenhour[hauE]小时house...
《数学分析》教案第八5章不定积分教学要求：1.积分法是微分法的逆运算。要求学生：深刻理解不定积分的概念，掌握原函数与不定积分的概念及其之间的区别；掌握不定积分的线性运算法则，熟练掌握不定积分的基本积分公式。2.换元积分公式与分部积分公式在本章中处于十分重要的地位。要求学生：牢记换元积分公式和选取替换函数（或凑微分）的原则，并能恰当地选取替换函数（或凑微分），熟练地应用换元积分公式；牢记分部积分公式，...
GrammarGrammar不定代词的用法不定代词的用法不定代词有不定代词有some,any,little,few,all,bsome,any,little,few,all,both,either,neither,one,theother,another,oth,either,neither,one,theother,another,no,noneeach,everyno,noneeach,every，及，及some,any,nosome,any,no和和everyevery构成的合成词构成的合成词..some,any,nolittle,alittle,few,afewsome,any,no和every的合成词all,both,either,neithereach,eve...
冠词，不定冠词，零冠词冠词分为:不定冠词(indefiniteArticle):”a””an”,定冠词(definiteArticle):”the”，在有的名词前不需用冠词，这种用法称为零冠词。不定冠词a与an的用法不定冠词a,an用于名词之前，表示“一个”或“一”。a用于以辅音音素开头的名词之前，an用于以元音音素开头的名词之前。e.g.:abook；achair；anegg；anhour疑难辨析第一次提到某人或某物时用不定冠词a或an起介绍作用。——Whatishermother?...
第四章不定积分第五讲第二类换元积分法fxdx)((t)xtdxtf()())(()1xt一般地，若不定积分利用基本积分公式或第一类换元积分法行不通，可以作适当的变量代换，把原积分化为形式，然后再求解.求解完之后再将带回。这就是用第二类换元积分法计算不定积分的基本思想。定理：第二类换元积分法可以形象地表述为：1()1()()(())()(())()()()xttxfxdxftdtfttdtFtCFxC...
第二讲不定积分的性质与几何意义第四章不定积分(1)[()]()(2)()()fxdxfxFxdxFxC性质1.求不定积分与求导数或微分是互为逆运算的.一.不定积分的性质xxd)(2例如：xxd(cos)又如：x2cosx;()()gxdxxdxf性质2.注：此性质可推广到有限多个函数之和的情况，即例如：.d)(d)(d)(()]d()()[2121xxfxxfxxfxxfxfxfnnxdxx(cos)xdxxdxcosCxxsin212两个函数的和(或差)的不...
不定积分的概念()().stvt(),yfx使的图象正是该曲线即使得()().fxkx(),().vtst已知速度函数求路程函数即求(),st使(),已知曲线在每一点处的切线斜率kx求(),fx微分运算的逆运算：已知函数f(x),求函数F(x),使()().Fxfx01原函数fFI设函数与在区间上都有定义,若.fFI则称为在区间上的一个原函数()()Fxfx，,xI221ln(1)1xxRx是在上的一个原函数:221ln(1).1xxx定义1满足何种条件的函数必定存在原...
第一讲不定积分的概念第四章不定积分，或fxdxdFx()()定义1:.()在区间上有定义设函数Ixf，都有使得对于xI，如果存在函数(x)F()()fxFx例如:.()()在上的一个原函数为则称IfxxF1.原函数原函数存在定理：如果函数f(x)在区间I内连续，简言之：连续函数一定有原函数.问题：(1)原函数是否唯一？例：xxcossinxCxcossin（为任意常数）C那么()fx在区间I内一定存在原函数F(x)(2)若不唯一，它们之间有什么联系？...
4.1不定积分的概念与性质练习1若()fx的导函数是sinx，则()fx的一个原函数为（）A1sinxB1sinxC1cosxD1cosx练习2若()fx的一个原函数是e2x，则()fx为（）Ae2xB22exC24exD24ex练习3设()fx的导函数是sinx，求()fx的原函数的全体.练习4设()arccosxfxdxxC，求()fx练习5检验下列不定积分的正确性：sincosxxdxxxC练习6计算不定积分：31()xdxx练习7计算不定积分：4223311xxdxx练习8计算...
不定积分复习1、定义2、几何意义3、性质4、计算（基本公式）1.不定积分的定义2()()FxfxI定是在上的一原函，义设区间个数()()fxfx则的全部原函的不定分，数为积()记作fxdx()=()+fxdxFxC即称为积分号()fx称为被积函数()fxdx被表式称为积达x称为积分变量C为积分常数求不定积分的方法称为积分法．2、不定积分的几何意义()=()+fxdxFxC()()Fxfx的像是的一条分曲，称图积线()FxCfx()是的一族分曲...
