高中数学必修5高中数学必修52.3.1等比数列的概念1情境2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为问题情境16,,8,4,2,116,8,14,12,11,9.0,369.036,9.036,3632情境1：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为情境3：某轿车的售价约为36万元，年折旧率约为10﹪（就是...
高中数学必修5高中数学必修52.3.3等比数列的前n项和（2）1复习忆一忆等比数列的前n项和公式)1(1)1()1(11qqqaqnaSnn练一练求和：2311naaaa2注意：①公比q的各种取值情况的讨论，②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．问题情境2.Sn为等比数列的前n项和,，则n0S*232,,(),kkkkkSSSSSkＮ奇偶SS1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系？3.在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分...
高中数学必修5高中数学必修52.3.3等比数列的前n项和（1）1问题情境国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个格子.国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说：国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足...
高中数学必修5高中数学必修52.3.2等比数列的通项公式1问题情景an1aqnna如何写出它的第10项呢？an16,,8,4,2,110a问题1：观察等比数列：问题2：设是一个首项为，公比为的等比数列，你能写出它的第项吗?2学生讨论1113134212312,,,nnnaqqaaaqaqaaqaqaaqa方法一11113423121342312,,,,nnnnnnnqaaqaaaaaaaaqaaqaqaaqaaa方法二等比数列的通项公式11nnaqa注意...
等比数列前n项的和04/15/20241等比数列通项公式:0),0(111nqaaqan等比数列的定义:0)(1qqaann等比数列的性质:qpnmaaaa则有N)q(m,n,p,qpnm,且是等比数列若na2hgfedcba12345678一、导入新课3１，２，２２，２３，，２６３633222221即S，①64633222222②S2②－①得即.,122SS642641S由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的２倍，且共有６４个格...
等差数列的公差:等差数列的通项公式:等差数列的定义:知识回顾:等差数列的通项公式是如何推导?2观察思考：以下几个数列有何共同特点?(1)2，4，8，16，(2)2，2,4,422(4)5,5,5,5,(3)1,,,,21418112nnaa21nnaa2)1(1nnaa11nnaa从第二项起，每一项与它前一项之比等于同一常数3如果一个数列从第__项起，每一项与它的前一项的_等于_一个常数，那么这个数列就叫做这个常数叫做等数列的_____1.等比数列定义：二比同...
生活中的数列１．放射性物质镭的半衰期为１６２０年，如果从现有的１０克镭开始，每隔１６２０年，剩余量依次为•10000×1.05,10000×1.052,10000×1.053，•10000×1.055•２．某人年初投资１００００元，如果年收益率为５％，那么按照复利，５年内各年末的本利和依次为•4322)2),10(12),10(12,10(111010，1等比数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比...
2.4等比数列(一)1复习引入观察这几个数列，看有何共同特点?1.细胞分裂个数可以组成下面的数列：1,2,4,8,.2复习引入观察这几个数列，看有何共同特点?1.细胞分裂个数可以组成下面的数列：1,2,4,8,.2.一尺之棰,日取其半,万世不竭.如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是1,____,____,____,.3复习引入观察这几个数列，看有何共同特点?3.一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送...
§3等比数列13.1等比数列2第1课时等比数列的概念和通项公式31.理解等比数列的定义,能够应用定义判断一个数列是不是等比数列,并确定等比数列的公比.2.掌握等比数列的通项公式,能够应用其解决等比数列的问题.3.体会等比数列与指数函数的关系.41.等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数就叫作等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0).【做一做1】下列说...
§6.3等比数列及其前n项和[考纲要求]1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系．11．等比数列的有关概念(1)等比数列的有关概念一般地，如果一个数列从_______起，每一项与它的前一项的比等于_________，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的______，通常用字母___表示．第2项同一常数...
2.4等比数列的概念和性质1名称等差数列概念常数性质通项通项变形dnaan)1(1mdnaamn)(),m(N*n旧知回顾从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数公差(d)d可正可负,且可以为零21.看清楚纸的厚度是怎样变化的.折1次折2次折3次折4次．．．折28次厚度2（21）4（22）8（23）16（24）．．.228已知白纸的厚度为1，将白纸对折.（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第28次的时候,请大家估计一下纸的总厚度.厚度=228...
等比数列复习11.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项0),(111aqqaann知识归纳24.等比数列的判定方法(1)an＝an－1q(n≥2)，q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.知识归纳34.等比数列的判定方法(1)an＝an－1q(n≥2)，q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.(2)an2＝an－1an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0){an}是等比数列.知识归纳44.等比数列的判定方法(1)an＝an－1q(n≥2)，q是不为零的常数，an－1...
11说基础名师导读知识点1等比数列的前n项和公式(1)等比数列{an}的首项为a1，公比为q，其前n项和公式为：Sn＝na1，q＝1，a11－qn1－q＝a1－anq1－q，q≠1.2(2)公式的推导①错位相减法推导一般地，对于等比数列a1，a2，a3，，an，，它的前n项和是Sn＝a1＋a2＋a3＋＋an，又由等比数列的通项公式an＝a1qn－1，上式可以写成Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋＋a1qn－2＋a1qn－1.①可以发现，如果用公比q乘以①的两边，可得：qSn＝a1...
第2课时等比数列的性质及应用11.理解等比数列的函数特性.2.掌握等比中项的定义,能够运用等比中项的定义解决问题.3.在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能灵活运用公式解决相应的实际问题.21.等比中项如果在a与b中间插入一个数G,使得a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项.根据等比数列的定义，【做一做1-1】已知等比数列{an},a2015=a2017=-1,则a2016等于().A.-1B.1C.±1D.以上都不对答案:C𝐺𝑎=𝑏𝐺,G2=ab,G=±ξ𝑎𝑏....
11说基础名师导读知识点1等比数列的概念(1)等比数列的定义文字语言一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)．2数学符号在数列{an}中，如果anan－1＝q(n≥2，n∈N*)或an＋1an＝qn∈N*(q≠0)成立，则称数列{an}为等比数列，常数q称为等比数列的公比．递推关系an＝an－1q(q≠0，n∈N*，n≥2)或...
第一章数列§3.1等比数列(二)11.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一等比数列通项公式的推广我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d.等比数列也有类似变形吗？答案在等比数列中，由通项公式an＝a1qn－1，得anam＝a1qn－1a1qm－1＝qn－m，所以an＝amqn－m(n...
1【课标要求】1.掌握等比数列的几个基本性质，能够运用这些性质解决等比数列中的有关问题.2.能够综合运用等比数列的性质和通项公式解决等比数列中的计算问题.3.能够运用已学的等比数列知识解决一些实际应用问题．2自主学习基础认识|新知预习|等比数列常见性质若{an}是等比数列，公比是q，则(1)an＝a1qn－1＝a2qn－2＝＝amqn－m(n>m)；(2)对称性：a1an＝a2an－1＝a3an－2＝＝aman－m＋1(n>m)；(3)若k＋l＝m＋n＝2p(k，l，m，n，p...
第2章§2.3等比数列2.3.3等比数列的前n项和(二)11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.会用错位相减法求和.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列前n项和公式的函数特征思考答案若数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，那么数列{an}是不是等比数列？若数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－1呢？5梳理当公比q≠1时，设A＝a1q－1，等比数列的前n项和公式是Sn＝A(qn－1).当公比q＝1时，因为a1≠0，所以S...
3.2等比数列的前n项和1首页学习目标思维脉络1.掌握等比数列的前n项和公式,并能应用公式解决相关问题.2.掌握并能应用等比数列前n项和的性质.3.掌握数列求和的重要方法——乘公比错位相减法.2自主预习首页1.等比数列的前n项和公式若数列{an}是公比为q的等比数列,则当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞=𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞.【做一做1】已知等比数列{an}的首项为2,公比为-1,则数列{an}的前99项之和是.解析:由Sn=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞...
第二章——数列[学习目标]1.掌握等比数列的前n项和公式及公式推导思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.2.3等比数列2.3.2等比数列的前n项和(一)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.求等差数列前n项和用的是倒序相加法，对于等比数列{an}，当q≠1，Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋＋a1qn－1＝a1＋q(a1＋a1q＋＋a1qn－1－a1qn－1)＝a1＋q(Sn－a1qn－...
