11说基础名师导读知识点等比数列的性质已知等比数列{an}中，首项为a1，公比为q(q≠0)，则an＝a1qn－1.(1)当q>1，a1>0或0<q<1，a1<0时，数列{an}是递增数列；当q>1，a1<0或0<q<1，a1>0时，数列{an}是递减数列；当q＝1时，数列{an}是常数列；当q<0时，数列{an}是摆动数列(它所有的奇数项同号，所有的偶数项也同号，但是奇数项与偶数项异号)．2(2)an＝amqn－m(m，n∈N*)．(3)当m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)时，有aman＝apaq.但am＋a...
2.3.2等比数列的前n项和(二)第二章§2.3等比数列11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.会用错位相减法求和．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列前n项和公式的函数特征若数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，那么数列{an}是不是等比数列？若数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－1呢？答案5梳理当公比q≠1时，设A＝，等比数列的前n项和公式是Sn＝A(qn－1)．当公比q＝1时，因为a1≠0，所以Sn＝...
1【课标要求】1.通过实例，理解等比数列和等比中项的概念，深化认识并能运用.2.探索并掌握等比数列的通项公式，能运用通项公式解决简单的问题.3.体会等比数列的通项公式与指数函数的关系．2自主学习基础认识|新知预习|1．等比数列的定义条件(1)从第__2__项起(2)每一项与它的前一项的比等于同一个常数结论这个数列就叫做等比数列有关概念这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q(q≠0)表示32.等比数列的通项公式an＝__aqn－1__....
等比数列复习课11.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.21.等比数列的有关概念(1)等比数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.(2)等比中项如果a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中...
第二章——数列[学习目标]1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断成等比数列的方法.2.3等比数列2.3.1等比数列(二)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在等差数列{an}中，通项公式可推广为am＝an＋(m－n)d，并且若m＋n＝p＋q，则an＋am＝ap＋aq(n，m，p，q∈N＋)，特别地，若m＋n＝2p，则an＋am＝2ap.那么，在等比数列中又有哪...
第2章§2.3等比数列2.3.1等比数列的概念11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列的概念思考从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数.观察下列4个数列，归纳它们的共同特点.①1,2,4,8,16，；②1，12，14，18，116，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.答案5二前比同一个...
第一章数列§3.2等比数列的前n项和(一)11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的前n项和公式的推导对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?答案比较两式易知，两式相减能消去同类项，解出S64，...
第一章数列§3.2等比数列的前n项和(二)11.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.会用错位相减法求和.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列前n项和公式的函数特征若数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，那么数列{an}是不是等比数列？若数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－1呢？答案5梳理当公比q≠1时，设A＝，等比数列的前n项和公式是Sn＝A(qn－1).当公比q＝1时，因为a1≠0，所以Sn＝na1，Sn是n...
第二章——数列[学习目标]1.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.2.应用方程的思想方法解决与等比数列前n项和有关问题.2.3等比数列2.3.2等比数列的前n项和(二)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]上一节我们学习了等比数列的前n项和的公式，那么该公式与相应的函数有怎样的关系？等比数列的前n项和又有怎样的性质？如何利用这些性质解题？[预习导引]1.等比数...
3.2等比数列的前n项和11.掌握等比数列前n项和的公式,能够应用其公式解决等比数列的问题.2.掌握等比数列前n项和的性质的应用.3.在具体的问题情境中,灵活运用公式解决相应的实际问题.21.等比数列的前n项和公式数列{an}是公比为q的等比数列,则当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn=𝑎1(1-𝑞𝑛)1-𝑞=𝑎1-𝑎𝑛𝑞1-𝑞.【做一做1-1】数列{2n-1}的前99项的和为().A.2100-1B.1-2100C.299-1D.1-299解析: a1=1,q=2,∴S99=1×(1-299)1-2=299−1.答案...
§3等比数列13.1等比数列2第1课时等比数列的定义和通项公式3首页学习目标思维脉络1.理解等比数列的定义.2.能应用等比数列的定义判断或证明一个数列是否为等比数列.3.掌握等比数列的通项公式,并能应用其解决有关的问题.4自主预习首页1.等比数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数就叫作等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0).【做一做1】下列数列...
6.3等比数列及其前n项和1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系.2013全国Ⅰ,文62015全国Ⅱ,文92015全国Ⅰ,文132016全国Ⅰ,文172017全国Ⅱ,文172017全国Ⅰ,文17高考对本节内容考查的特点为:(1)等比数列的定义、通项公式、前n项和公式以及等比数列的...
第一章数列§3.1等比数列(一)11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的概念观察下列4个数列，归纳它们的共同特点.①1,2,4,8,16，；答案从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数.②1，12，14，18，116，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.5梳理等比数列的概念和特...
第2课时等比数列的性质及应用1首页学习目标思维脉络1.理解等比数列的函数特性.2.掌握等比中项的定义,能应用等比中项解决有关问题.3.掌握等比数列的性质,并能灵活应用.2自主预习首页1.等比数列的函数特性(1)等比数列与指数函数的关系等比数列{an}的通项公式an=a1qn-1=𝑎1𝑞qn,当q>0,且q≠1时,y=qx是一个指数函数.设c=𝑎1𝑞,则an=cqn,等比数列{an}可以看成是一个指数型函数y=cqx(c≠0,x∈N+,q>0,且q≠1).因此,从图像上看,等比数列...
等比数列1数学是一种会不断进化的文化数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学2引例：①如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：1248163②庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。1111124816，，，，，如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：4③一种计算机病...
2.3.1等比数列（一）第二章§2.3等比数列11.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的概念观察下列4个数列，归纳它们的共同特点．①1,2,4,8,16，；③1,1,1,1，；④－1,1，－1,1，.答案从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数．②1，12，14，18，116，；5梳理等比...
第2章§2.3等比数列2.3.2等比数列的通项公式11.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列通项公式的推广思考1答案已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，如何表示an?an＝a1a2a1a3a2anan－1＝a1qqq＝a1qn－1.n－1个5思考2答案我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(...
1【课标要求】1.掌握等比数列的前n和公式，了解推等比数列前n项和公式的过程与方法.2.能运用等比数列的前n项和公式进行有关的计算.3.掌握等比数列的前n项和的性质及其应用．2自主学习基础认识|新知预习|1．等比数列的前n项和公式Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－qq≠1，na1q＝1.32．等比数列前n项和的性质(1)连续m项的和(如Sm、S2m－Sm、S3m－S2m)，仍构成等比数列．(注意：q≠－1或m为奇数)(2)Sm＋n＝Sm＋qm...
第2章§2.3等比数列2.3.3等比数列的前n项和(一)11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一等比数列的前n项和公式的推导思考答案对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边，可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?比较两式易知，两式相减能消去同类项，...
2.3.2等比数列的前n项和（一）第二章§2.3等比数列11.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一等比数列的前n项和公式的推导对于S64＝1＋2＋4＋8＋＋262＋263，用2乘以等式的两边可得2S64＝2＋4＋8＋＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?答案比较两式易知，两式相减能消去同类项...
