分数裂项求和方法总结（一）用裂项法求型分数求和分析：因为＝〔n为自然数〕所以有裂项公式：【例1】求的和。（二）用裂项法求型分数求和：分析：型。〔n,k均为自然数〕因为所以【例2】计算（三）用裂项法求型分数求和：分析：型〔n,k均为自然数〕＝＝所以＝【例3】求的和（四）用裂项法求型分数求和：分析：〔n,k均为自然数〕【例4】计算：（五）用裂项法求型分数求和分析：〔n,k均为自然数〕1/3【例5】计算：（六）用裂项法求...
本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。分数裂项一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前...
数列中裂项相消的常见策略化娟（甘肃省临泽一中734000）裂项相消是数列中常见的求解策略,裂项的本质是把数列中的乘积形式变成2项差的形式.近几年的数学高考试题频频用到此法,本文就解决这类问题的策略结合常见的试题给予概括总结,以供参考.1利用分式的通分进行裂项通分在小学和初中阶段都是常见的内容,而裂项主要是逆用通分,把乘积式转化为2式的差.例如可以利用进行裂项.例1求和1+＿分析因为,所以原式=2例2已知等差数列满足：a=...
