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matlabmaple画常微分向量场
作业一、常微分方程向量场相关概念1、常微分方程向量场定义答：设一阶微分方程满足解的存在唯一性定理的条件。过中任一点，有且仅有一个解满足。称域为方程所定义的向量场。2、常微分方程向量场性质答：性质1：解就是通过点的一条曲线（称为积分曲线），且就是该曲线上的点处的切线斜率，特别在切线斜率就是。性质2：向量场可以用映射来表示，其中，为一个平面区域，表示由平面一点映射到一个二维向量。性质3：若函数为上的连续...
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欧姆定律的微分形式[共11页]
第十章恒定电流10-1电流电流密度++++++IS一电流SenIvd电流为通过截面S的电荷随时间的变化率为电子的漂移速度大小dvtqIddtSenqddvd第十章恒定电流10-1电流电流密度sSjIddcosddjSSjIdcosdddcosddenvSIStQj二电流密度二电流密度SdjI该点正电荷运动方向j方向规定：大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷第十章恒定电流10-1电流电流密度0d...
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微分几何第2章曲面论第三节曲面的第二基本形式[共68页]
第二章第二章曲面论曲面论§3曲面的第二基本形式主要内容主要内容1.曲面的第二基本形式；2.曲面上曲线的曲率；3.Dupin指标线；4.曲面的渐近方向和共轭方向；5.曲面的主方向和曲率线；6.曲面的主曲率、Gauss曲率和平均曲率；7.曲面在一点邻近的结构；8.Gauss曲率的几何意义.3.1曲面的第二基本形式1.切平面到曲面上点的无穷小有向距离2(,):)(CruvrSP.(C:)()(),vsusvu[(),()]rusvsr或)(sQ.)(sPs.nn，Q...
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一阶全微分的形式不变性[共6页]
一、微分运算法则二、一阶全微分形式不变性一阶全微分形式不变性一、微分法则2().4)(.3)(.2)(.1vudvvduvududvvduuvdkdukuddvduvud设、是可微函数，有连续偏导数，则fvuvdvfudufdfuv(,).5一阶全微分形式不变性二、一阶全微分形式不变性设函数的全微分为yyzxxzzdddyyvvzyuuz)d(可见无论u,v是自变量还是中间变量,d)d(yyuxxud)d(yyvxxv则复合...
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13.3 欧姆定律的微分形式
第13章电流和磁场1§13.3欧姆定律的微分形式欧姆定律UIR（U=a-b）对一段均匀金属导体：LRS电阻─电阻率m单位：1GR电导：单位：1S（西门子）1─电导率，单位：1m1SLSL，第13章电流和磁场2考虑一段体元JdSdIddUd()UdddldJdSdS一、欧姆定律微分形式1dJdlEJE∥JE——欧姆定律微分形式上式对非稳恒电流也成立。...
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(32)--25微分高等数学
微分当一个函数的自变量有微小改变时，因变量也会相应地发生变化.当因变量的变化也很微小时，如何简便而又精确地估计这个改变量呢？01引例正方形金属薄片受热后面积的改变量.2x0A0x0x00,xxx设正方形的边长由变化到2200()Axxx220().xxx(1)(2),;xA的线性函数且为的主要部分,.xx的高阶无穷小当很小时可忽略(1)(2)xx2()xxx0xx0()fxx若在点处可导,则其中lim00,x(),yfxxx...
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(16)--2.5 函数的微分高等数学
第1页，共1页2.5函数的微分练习1tan()tan____?()44xxx比较小()tanfxx在中心4x处的线性化为_______________________________;练习2选择合适的中心对函数3()1fxx线性化,然后估算f(6.5).练习3说说函数“连续”，“可导”，“可微”三个条件之间的关系。练习4填空①3()tdedt②()sindtdt③2()sec2dxdx④1()2dxdx练习5求下列函数的微分dy.①yxx；②2arcsin1yx；③()xeyfex,其中()fx可导.练习6tanyx,求222,,,.dydydydydxdxdxdx
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(12)--6.3全微分高职高等数学
第六章多元函数微分学【全微分】定义6.8.(,),),(fxyyxyfxz设函数z=f(x,y)在区域D内有定义，点是区域D内的点，(,)yxo(),ByAxz.yBAxdz（全增量）当自变量x，y在点处分别取得增量，且(,)xyxy,时，函数z=f(x,y)相应地有增量Dyxyx),(如果全增量可以表示为z中A，B与无关，是比xy,),()(22yxo()ByAx无穷小量，则称函数z=f(x,y)在点处可微，且称(,)yx为函...
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(9)--3.3-3.4全微分及复合函数微分课上作业
3.3-3.4全微分、多元复合函数微分法练习1设222222221()sin,0(,)0,0xyxyfxyxyxy，讨论(,)fxy在（0,0）处的连续性、可导性和可微性。练习2计算34ln(1.030.981)的近似值。练习3设函数22()xyzxy，求,.zzxy（注：引导学生用链式法则求偏导数）练习4设22(,)zfxyxy，其中f可微，求,.zzxy练习5设((,),(),)zfuxyvxy，其中f具有连续偏导数，(,)uxy有连续偏导数，()vx可导，求,.zzxy...
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(6.7)--4.2.3微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics第二类换元积分法问题引入第一类换元积分法核心思想是凑微分不能凑的怎么办？xdxsin第二类换元积分法定理2设x=(t)是单调的、可导的函数，并且(t)0.又设f[(t)](t)具有原函数，则有换元公式.[()](d)d)(()1txtttfxxf又名：去根号法第二类换元积分法例1解.d11xx分析：tx令2txtttd12Ctt2ln12tttx2ddd2tttd1112t)dt11...
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(6.6)--4.2.2微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics第一类换元积分法有些被积函数中含有三角函数，因而在积分运算中会用到一些三角公式.1cossin22xx常用的三角公式xx22sec1tanxxxcos2sinsin2xxx22sincoscos212cos2x12sin2x第一类换元积分法例1解tand.xxxxxdcossinxxdcoscos1xCcosln例2sin3d.xx解xxxdsinsin2xdcosx)cos1(2Cxx3cos31cos第一类换元积分法例3解cos2d.xx分析：xdx...
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(6.5)--4.2.1微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics第一类换元积分法问题引入一个求导公式对应一个积分公式复合函数的求导法则，有相对应的积分法则吗？第一类换元积分法定理1设函数f(u)具有原函数，u=(x)，则有换元公式.()d)d()]([(x)uufuxxxf证明设F(u)是f(u)的原函数，则有()()fuFu或.()()dCFuufu根据复合函数求导法则，有)((()))d(()CxFuufxu.)((())()(())xxfxxF...
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(6.4)--4.1.2微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics不定积分的性质问题：复杂的函数如何积分)1d.(23xxxtan2d.xx不定积分的性质不定积分的性质性质1设函数f(x)及g(x)的原函数存在，则.d)(d)(()]d[()gxxfxxxgxfx性质2设函数f(x)的原函数存在，k为非零常数，则.d)(d)(fxxkkfxx不定积分的性质例1.d)7(3xxx解xxx)d7(2127xxxd)7(3xxxxd7d2127Cxx232931492例2)1d.(22xxx解xxx)1d(22xxx...
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(6.3)--4.1.1微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics不定积分的概念一、原函数二、不定积分三、基本积分公式表不定积分的概念求导运算的逆运算问题已知函数f(x)求导运算f(x)已知导数f(x)如何运算f(x)不定积分的概念一、原函数及其存在定理定义1如果在区间I上，可导函数F(x)的导数为f(x)即对任一xI，都有F(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x)在区间I上的原函数.不定积分的概念例如，,5)(45xx所以x5是5x4的一个原函数,cos,(sin...
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(6.2)--4.4微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics有理函数积分法有理函数的定义定义函数0)()(())(00110110abbbxxbaaxxaxQPxxRmmmnnn称为有理函数，当n<m时，称为真分式，当nm时，称为假分式.有理函数积分法假分式一定可以化成一个多项式与一个真分式之和.8,2735223423xxxxxx,132224xxx真分式假分式.141213222224xxxxx有理函数积分法真分式的分解式对于真分式),(()xQPx如果分母可分解...
2024-04-190159.11 KB0
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(6.1)--4.3微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics分部积分法一个求导公式对应于一个积分公式复合函数的求导法则换元积分法两个函数乘积的求导法则分部积分法直接积分法分部积分法设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，(uv)=uv+uv,uv=(uv)–uv,移项两边积分d,duvxuvvxud.dvuuvuv分部积分公式分部积分法应用分部积分法时，恰当选取u和dv是一个关键，选取u和dv一般要考虑下面两点：(1)v要容易求得；(2)vdu要比vud容...
2024-04-190153.99 KB0
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(6)--2.4 函数微分高职高等数学
第七讲1.函数微分的概念2.函数微分的计算模块2导数与微分教学单元4函数的微分导入：，变到一块正方形金属薄片由于温度的变化，边长由xxx00多少？问此薄片的面积增加了2020)(xxxS).(220xxx的主要部分；的线性函数，且为是Sx)1(.(2)很小时可忽略不计高阶的无穷小量，即当是比xx2x.S.020在点处的微分称为函数我们把xxSxSxxxxS20.0xSxx)1(2)(0xxx0xxx0xx0函数y=f(...
2024-04-1902.84 MB0
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(4.8)--5.4.2微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics分部积分法无穷限的反常积分第一类反常积分无界函数的反常积分第二类反常积分无界函数的反常积分如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点).无界函数的反常积分又称为瑕积分.无界函数的反常积分定义2设函数f(x)在(a,b]上连续，点a为f(x)的瑕点.取t>a，如果极限btatxxf)d(lim存在，则称此极限为函数f(x)在(a,b]上的反常积分，仍然记作,()dbaxxf即()d....
2024-04-190179.69 KB0
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(4.7)--5.4.1微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics无穷限的反常积分1xyy=1/xO图中阴影部分的面积如何计算？xyabOy=f(x)无穷限的反常积分定义1设函数f(x)在区间[a,+)上连续，取t>a,如果极限tatxfx()dlim存在，在无穷区间[a,+)上的反常积分，记作()d,axxf即()d.()dlimtataxfxxxf此时也称反常积分收敛，如果极限不存在，则称发散.则称此极限为函数f(x)无穷限的反常积分类似地可定义：()d.()dlimbttb...
2024-04-190206.36 KB0
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(4.6)--5.3.2微分的定义高等数学
高等数学AdvancedMathematics定积分的分部积分法不定积分的分部积分法vuuvuvdd定积分的分部积分法vuuvvubababadd定积分的分部积分法例1计算d.e01xxx解1010deedxxxxx10ed0e1xxxx10e10e1xxx例2计算d.cos0xxx解00dsincosdxxxxx0sind0sinxxxx0cos0sinxxx2定积分的分部积分法解例3计算d.2arcsin10xx2arcsinxdx10xxxxxd1arcsin2102210...
2024-04-190135.32 KB0
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