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(53)--6-9 隐函数的微分高等数学
2.多元隐函数（三元方程）学习内容1.一元隐函数（二元方程）一元隐函数1解的导数及．例1求由方程所确定的隐函数ee0xyxy()yyxyy|x0可表示为关于的函数，yx()yyx则所给方程可写成()()ee0xyxxyx方程两边同时对求导得x即ee0xyyxyy把y看作未知量，解方程得eexyyyx0x时0y000e0|e0xy10yexexyyxyx0)()()(yxeexy多元隐函数2例2由...
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(52)--6-8 复合函数的微分
2.中间变量为多元学习内容1.中间变量为一元3.全微分求法中间变量为一元1())((),ttfz定理.若函数,()(,)t在点t可导vtu(,)zfuv处偏导连续，(,)uv在点在点t可导，且有链式法则tvvztuuztzddddddzvut则复合函数中间变量为多元2(,),)(,,)(,xyvxyufuvzxz1211ff2212ffyzzvuyyxxxuuzxvvzyuuzyvvz多...
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(51)--6-7 全微分医用高等数学
2.重要结论（定理）学习内容1.全微分定义3.全微分求法全微分的定义1设全增量，(,)(,)zfxxyyfxy若有()ByAxz其中A、B与Δx和Δy无关，22)()(yx则称z=f(x,y)可微，并称AΔx+BΔy为z=f(x,y)在(x,y)处的全微分，记为dzAxBy两个结论（定理）2定理2若函数z=f(x,y)在(x0,y0)处的全微分存在，则函数的偏导数存在，且yyxfxyxfzyxyyxx)d,()d,(d000000定理1若函数z=f(x,y)的偏...
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(10)--2-8 微分运算法则
2.函数四则运算的微分法则基本初等函数的微分公式与微分运算法则1.基本初等函数的微分公式3.复合函数的微分法则1d()dxxxd()lndxxaaaxd(e)edxxx1d(log)dlnaxxxa1d(ln)dxxxd(sin)cosdxxxd(cos)sindxxx2d(tan)secdxxx2d(cot)cscdxxxd(sec)sectandxxxxd(csc)csccotdxxxx21d(arcsin)d1xxx21d(arccos)d1xxx21d(arctan)d1xxx21d(arccot)d1xxx•1．基本初等函数的微分公式•2...
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(9)--2-7 微分的定义与几何意义
2.微分的几何意义微分的定义与几何意义1.微分的定义1.微分的定义（2）一正方形金属薄片因受热而膨胀，假设膨胀后仍为一正方形，求此薄片的面积改变量．xx0x220()xxx0xx0xx2(x)A2200()Axxx0x（1）（1）A的主要组成部分（2）比高阶的无穷小，x|x|很小时可忽略不计微分定义1设函数()yfx在某区间内有定义，0x及0xx在这区间内，如果函数的增量00()()yfxxfx可表示为()yAxox...
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(81)--第六章.数值积分和数值微分
第六章数值积分和数值微分6.1引言我们知道,若函数f(x)在区间[a,b]上连续且其原函数为F(x),则可用Newton-Leibnitz公式baFaFbfxdx()())(求得定积分求定积分的值,Newton-Leibnitz公式无论在理论上还是在解决实际问题上都起了很大作用，但它并不能完全解决定积分的计算问题，因为积分学涉及的实际问题极为广泛，而且极其复杂，在实际计算中经常遇到以下三种情况：(1)被积函数f(x)并不一定能够找到用初等函数的有限形式表示的...
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(45)--6.7数值微分数值计算方法
休息一下休息一下
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(17)--4.1微分中值定理微积分
第4章中值定理与导数的应用4.1中值定理第四章内容介绍以及费马引理著名美国数学家、哲学家、数理逻辑学家怀特黑德（Whitehead，1861-1947）曾经说过：“只有将数学应用于社会科学的研究之后，才能使得文明社会的发展成为可控制的现实．”导数作为函数的变化率，在研究函数变化的性态中有着十分重要的意义，因而在自然科学、工程技术以及社会科学等领域中得到广泛的应用.本章将介绍中值定理，而后以中值定理为基础，以导数为工...
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(16)--3.5微分微积分微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§3.5微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分法则四、微分在近似计算中的应用首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、微分的定义xxxxyx22xx(x)2设有一个边长为x的正方形其面积为S显然Sx2如果边长x取得一个改变量x则面积S也取得改变量S(xx)2(x)22xx(x)2当x0时(x)2是比x高阶的无穷小量即(x)2o(x)...
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(15)--2.4微分概念与几何意义
2.4微分概念与几何意义微积分例：一块正方形金属薄片受温度变化影响时，其边长由变到，问此薄片的面积改变了多少？1微分的概念𝑥0Δ𝑥解设此薄片的边长为，面积为，则，薄片受到温度变化的影响，面积的改变量就是自变量在处取得增量时，函数有相应的增量，即又因为于是（）.（）从上式看出，分成两部分：，它是的线性函数，即图中两个红色矩形面积之和，的高阶无穷小量，即图中黄色小正方形的面积.这说明，第一部分是的主要部分...
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(7.16)--漫谈微分几何解题技巧微分几何
文章编号:1009-7740(2003)02-0060-04漫谈微分几何解题技巧刘小洋(连云港师范高等专科学校数学系,江苏连云港222006)摘要:本文以两道考研题为例,归纳了微分几何解题的几种方法,并举例说明。关键词:微分几何;方法;求导;方程;曲面;曲线中图分类号:O186.1文献标识码:A自从牛顿、莱布尼兹创立了微积分以来,微分几何也就随之诞生了,并且随着数学的向前发展,其内容更加完整、体系框架更加严密,目前已经成为高等数学的一门重要课程,也是...
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(7.15)--浅谈微分几何解题的两个基本方法
第十五卷第七、八期四川教育学院学报19997浅谈微分几何解题的两个基本方法李滨微分几何作为数学的一个分支,它和其它数学学科在解题方面存在着共性,比如通常也是要用定义、定理和公式来直接验证某个命题或计算某些结果,而在这方面学员一般并不感到难,感到难的是另一方面,即本学科的个性方面。学员由于对它的个性不了解,以致解题困难。一旦了解了它,就可以化难为易了。下面我们通过一些实例加以说明。(一)微分解题法:我们知道微分...
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(7.14)--微分几何复习(学生用)
微分几何复习题一、填空题1.向量具有固定方向，则=。2.非零向量满足的充要条件是。3.若向量函数满足，则具有固定。4.曲线的正常点是指满足的点.5.曲线在任意点的切向量为。6.曲线在点的切向量为。7.曲线在点的切向量为。8.设曲线在P点的切向量为，主法向量为，则过P由确定的平面是曲线在P点的。9.若是曲线的正则点，则曲线在的密切平面方程是。10.曲线在点的单位切向量是，则曲线在点的法平面方程是。11.一曲线的副法向量是常向...
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(7.13)--微分几何—常用公式总结
(7.13)--微分几何—常用公式总结
2024-05-2001.08 MB0
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(7.12)--一道微分几何题的一题多解微分几何
一道微分几何题的一题多解何青，邹九生（江西赣南教育学院，江西赣州３４１０００）［摘要］一题多解对基本概念、基本技巧的把握是有效的甚至是不可替代的途径。分别运用微分解析几何和初等解析几何等方法对一道课本上的微分几何习题从多种角度思考，给出了８种解法。［关键词］习题；微分解析几何；初等解析几何；多解［中图分类号］Ｎ４［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３－１４０９（２０１１）０５－０１２７－０３例１...
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(7.11)--[陈维桓微分几何初步-课后答案
§2.1参数曲线1.将一个半径为r的圆盘在XY平面内沿X轴作无滑动的滚动,写出圆盘上一点的轨迹方程（此曲线称为旋轮线,or摆线）.解：设初始位置时,圆盘中心C(0,r),考虑点M(的运动轨迹.设转过的弧度为t,C与在X轴上的投影为、,M在CC0,0)CMMCM上的投影为N,则若设M=((),())xtyt,有()xt=||-|MC|=-|OCMCMC|=sinrtrt()yt=||-|CN|=CCcosrrt所以,=.M(sin,cosrtrtrrt)2.证明：曲线的切线与某个确定的方向成定...
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(7.10)--[陈维桓 - 微分几何例题详解和习题汇编
��bC8�\p2.......................................1§1.1J�jJ�..................................................1§1.2tP�8....................................................5bjC�5Æ.............................................15§2.1J�jJ�................................................15§2.2tP�8...................................................20§2.3�P..................................
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(7.9)--[0 空间解析几何与微分几何学习指导
[GeneralInformation]书名=空间解析几何与微分几何作者=黄宣国编著页数=423SS号=11135952出版日期=2003年09月第1版前言目录目录第一部分空间解析几何第1章向量§1.1基本要求与主要内容§1.2基本题型§1.3深入思考第2章平面与直线§2.1基本要求与主要内容§2.2基本题型§2.3深入思考第3章二次曲面§3.1基本要求与主要内容§3.2基本题型§3.3深入思考第4章等距变换、正交变换与仿射变换§4.1基本要求与主要内容§4.2基本题型§4.3...
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(7.8)--微分几何学习指导与习题选解
[GeneralInformation]书名=微分几何学习指导与习题选解作者=梅向明王汇淳编页数=209SS号=11214734出版日期=2004年01月第1版前言目录目录第一部分学习指导及习题第一章曲线论§1向量函数1.1向量函数的极限1.2向量函数的连续性1.3向量函数的微商及泰勒（Taylor）展开式1.4向量函数的积分习题1.1§2曲线的概念习题1.2§3空间曲线3.1空间曲线的密切平面3.2空间曲线的基本三棱形3.3空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式3.4空间曲线在一...
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(7.7)--[梅向明-微分几何学习指导与习题选解-高等教育出版社第三版清
(7.7)--[梅向明-微分几何学习指导与习题选解-高等教育出版社第三版清
2024-05-2002.64 MB0
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