课堂导学三点剖析一,用反证法证明数学中的根本命题【例1】求证:质数有无穷多.证明:如果质数的个数有限,那么我们可以将全体质数列举如下：p1,p2,,pk,令q=p1p2pk+1.q总是有质因数的,但我们可证明任何一个pi〔1≤i≤k〕都除不尽q.假假设不然,由pi除尽q,及pi除尽p1p2pk可得到pi除尽〔q-p1p2pk〕,即pi除尽1,这是不可能的.故任何一个pi都除不尽q.这说明q有不同于p1,p2,,pk的质因数.这与只有p1,p2,,pk是全体质数的假定相矛盾.所以质数...
2.3反证法与放缩法班级：姓名：小组：学习目标1.掌握反证法和放缩法证明数学问题；2.掌握反证法和放缩法在证明不等式中的应用.学习重点难点重点：反证法和放缩法的应用；难点：综合题型的解决.学法指导本节课通过例题让学生体会反证法和放缩法的思想,通过练习掌握反证法的应用.课前预习1.反证法的定义：假设不成立〔即在原命题的条件下,结论不成立〕正确的推理,最后得出矛盾,因此说明,从而证明了叫做反证法.2.反证法常见的矛盾...
知识导航夯实根底板块一反证法反证法反证法是一种间接证法．为了证明某个命题的正确性,先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否认假设,到达肯定原命题正确的目的,这种方法就是反证法．反证法的逻辑根据是“排中律〞：对于同一思维对象,所作的两种互相对立的判断只能一真一假、反证法就是通过证明结论的反面不真而肯定结论为真的一种证明方法．用反证法证明一个命题的正确性的步骤...
17.5反证法1学习目标•1.掌握反证法的证明步骤。•2.能用反证法进行推理。•3.学会反面说理的方法，培养从正反两方面进行说理的能力。•学习重点•反证法的证明步骤•学习难点•能用反证法进行推理证明2故事说一个少妇抱着小孩回娘家，路过瓜田，遇上一个恶少调戏。少妇不从，被诬偷瓜，告到县衙。恶少暗中用钱收买为他看瓜的地保，嘱他摘三个大瓜到县衙作证。张飞升堂审讯，问恶少，恶少说少妇偷他的瓜，有人证物证；问少妇，...
§3反证法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解间接证明的一种基本方法——反证法.2.了解反证法的思考过程、特点.3.会用反证法证明一些数学命题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.反证法的定义(1)在证明数学命题时,要证明的结论要么正确,要么错误,二者必居其一.我们可以先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定...
选修2-22.2.2反证法一、选择题1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解[答案]C[解析]在逻辑中“至多有n个”的否定是“至少有n＋1个”，所以“至多有两个解”的否定为“至少有三个解”，故应选C.2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数[答...
2.2.2反证法1经过证明的结论一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．特点：执果索因.用框图表示分析法1QP23PP12PP得到一个明显成立的结论复习2思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继...
§1.3反证法1学习目标思维脉络1.结合已经学习过的实例,理解反证法的思维过程及思维方法.2.掌握用反证法证题的步骤.3.会用反证法证明一类命题.21.反证法的定义(1)先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题结论的反面不可能成立,由此断定命题的结论成立,这种证明方法叫作反证法.(2)反证法是一种间接证明的方法.2.反证法的证明步骤(1)...
第一章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§3反证法考点一考点二考点三1§3反证法21．问题：在今天商品大战中，广告成了电视节目中的一道美丽的风景线，几乎所有的广告商都熟谙这样的命题变换艺术．如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有”．该广告词实际说明了什么？提示：说的是“不拥有的人们不幸福”．32．已知正整数a，b，c满足a2＋b2＝c2.求证：a，b，c不可能都是奇数．问题1：你能利用综...
2.2.2直接证明与间接证明-反证法直接证明综合法(顺推法)分析法(逆推法)将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗？引例1：间接证明：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。证明：如果a>b>0，那么a>ba>ba≤b证：假设不成立，则a=ba=b,若，则a>b,与已知矛盾a<ba<b,若，则a>b,与已知矛盾故假设不成立，结论a>b成立。引例2经过正确的推理，一般地，假设原命题不成...
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920没有天生的信心，只有不断培养的信心。21
路边苦李王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?假设“李子甜”树在道边则李子少与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾假设“李子甜”不成立所以“树在道边而多子,此必为苦李”是正确的王戎推理方法是:发生在身边的例子:妈妈:小华...
4.6反证法教案【教学目标】1、了解反证法的含义.2、了解反证法的基本步骤.3、会利用反证法证明简单命题.4、了解定理“在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交”“在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.【教学重点和难点】本节教学的重点是反证法的含义和步骤.课本“”合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明,有较高难度,是本节教学的难点.【教...
主备人：审核：包科领导：年级组长：使用时间：3反证法【教学目标】1.结合已学过的实例,了解反证法是间接证明的一种基本方法。2.了解反证法的思考过程与特点,能正确运用反证法进行数学证明。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：反证法。难点：反证法的应用。【学法指导】1根据学习目标,自学课本内容,限时独立完成导学案；2用红笔勾出疑难点,提交小组讨论；3预习p13-p15【自主探究】不看不...
