数值积分高斯求积公式022010121()(),(,,,)(,,,)()nbkkakkkkfxdxAfxnxAknnxknGaussnIx机械求积公式含有个待定参数。插值型求积公式的代数精度至少次。如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为一般地，我们研究带权积高斯（分）求积公式。0()d(),nbkkakfxxAfx7.5高斯求积公式一、一般理论100111()d()().xfxxAfxAfx试构造高斯求积公式例010210121,,()d,,,,.,...
数值积分龙贝格求积公式1211110011[,][,],,[()()][()2()()].22[,]2,[,]2kknnnkkkkkkkkkkbaabnnxxhnhhTfxfxfafxfbxxabnxxx把区间作等分得个小区间则复合梯形公式把区间作等分记的中点，则复合梯形公式7.4龙贝格求积公式一、梯形法的递推化(变步长求积法)121212121011100101[()2()()]22[()()]()421().22nnkkkknnkkkkknnkkhTfxfxfxhhfxfxfxhTfx...
数值积分复合求积公式7.3复合求积公式一、问题与基本思想在使用牛顿-柯特斯公式时将导致求积系数出现负数(当n≥8时,牛顿柯特斯求积系数会出现负数)，因而不可能通过提高阶的方法来提高求积精度。为了提高精度通常采用将积分区间划分成若干个小区间，在各小区间上采用低次的求积公式(梯形公式或辛普森公式)，然后再利用积分的可加性，把各区间上的积分加起来，便得到新的求积公式，这就是复化求积公式的基本思想。本节只讨论复合...
14.5高斯求积公式24.5.1一般理论求积公式nkkkbaAfxxdxf0)()(含有个待定参数22n,).0,1,(,nkAxkk当为等距节点时得到的插值求积公式其代数精度至少为次.kxn如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为高斯(Gauss),),0,1,(nxkk12n3为具有一般性，研究带权积分,()()baxdxfxI这里为权函数，(x)类似(1.3)，求积公式为,)(())(0nkkkbaAfxxdxfx（5.1）为不依赖于的求积系数.,)0...
