卷积的定义在前面我们讨论了Fourier变换的卷积，在那里两个函数的卷积为如果当𝑡<0时，函数𝑓1(𝑡)与𝑓2(𝑡)满足𝑓1𝑡=𝑓2𝑡=0,则有𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞−∞𝑑𝜏=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞0𝑑𝜏𝑓1(𝑡)∗𝑓2(𝑡)=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞−∞𝑑𝜏.=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)𝑡0𝑑𝜏𝒇𝟏𝒕∗𝒇𝟐𝒕=𝒇𝟏𝝉𝒇𝟐𝒕−𝝉𝒕𝟎𝒅𝝉.(3.6.13)卷积的定义定义3.6.2（卷积）设函数𝑓1𝑡和𝑓2(𝑡)均在在0,+∞)内有定义，则在Laplace变换中，我们定义...
为函数𝑓1(𝑡)不𝑓2(𝑡)的卷积，𝒇𝟏𝝉𝒇𝟐𝒕−𝝉+∞−∞𝒅𝝉设𝑓1(𝑡)和𝑓2(𝑡)在−∞,+∞内有定义，则称积分卷积的定义记为𝑓1(𝑡)∗𝑓2(𝑡)，即𝒇𝟏𝒕∗𝒇𝟐𝒕=𝒇𝟏𝝉𝒇𝟐𝒕−𝝉+∞−∞𝒅𝝉.（3.4.8）定义3.4.1(卷积)根据卷积的定义，容易验证卷积运算具有如下性质：卷积的运算性质(1)交换律𝑓1𝑡∗[𝑓2𝑡∗𝑓3(𝑡)]=[𝑓1𝑡∗𝑓2𝑡]∗𝑓3(𝑡)；𝑓1𝑡∗[𝑓2𝑡+𝑓3(𝑡)]=𝑓1𝑡∗𝑓2𝑡+𝑓1𝑡∗𝑓3(𝑡)；|𝑓1𝑡∗𝑓2𝑡|≤|𝑓1𝑡...
基于卷积神经网络的股票预测PROFESSIONALPOWERPOINTTEMPLATE姓名:罗佳姓名:郑春燕姓名:王萌姓名:童徐能姓名:刘珈彤|学号:|学号:|学号:|学号:|学号:01|CNN基本概念02|CNN典型网络03|CNN训练过程04|案例背景概述CONTENTS目录05|案例分析结果CNN基本概念Part01制作人:罗佳汇报人:罗佳1.1引例-图像边界检测•假设我们有这样的一张图片，大小8×8，图的中间两个颜色的分界线就是要检测的边界。•怎么检测这个边界呢？设计一个滤波器...
卷积神经网络卷积神经网络—诞生背景与历程卷积神经网络的结构卷积神经网络应用—LeNet-5手写数字识别•深度学习通过学习一种深层非线性网络结构，只需简单的网络结构即可实现复杂函数的逼近，并展现了强大的从大量无标注样本集中学习数据集本质特征的能力。•深度学习能够获得可更好地表示数据的特征，同时由于模型的层次深）、表达能力强，因此有能力表示大规模数据。•对于图像、语音这种特征不明显（需要手工设计且很多没有...
第2章连续系统的时域分析第2章连续系统的时域分析2.1微分方程的建立与求解2.2起始点的跳变2.3零输入响应和零状态响应2.4冲激响应与阶跃响应2.5卷积2.6卷积的性质第2章连续系统的时域分析2.12.1微分方程的建立与求解微分方程的建立与求解•许多实际系统可以用线性系统来模拟。•若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。一．微分方程的列写第2章连续系统的时域分析•根据实际系统的物理特性列写系...
第第11页页■用定义计算卷积举例例：f(t)=et,（-∞
第第11页页■h(τ)f(t-τ)2013τ图解法计算卷积举例例f(t),h(t)如图所示，求yzs(t)=h(t)*f(t)。[解]采用图形卷积。f(t-τ)f(τ)反折f(-τ)平移t①t<0时,f(t-τ)向左移f(t-τ)h(τ)=0，故yzs(t)=0②0≤t≤1时,f(t-τ)向右移20412d1()ttytzs③1≤t≤2时41212d1)(1ttyttzs⑤3≤t时f(t-τ)h(τ)=0，故yzs(t)=0f(t)t0211th(t)22ττττh(t)函数形式复杂换元为h(τ)。f(t)换元f(τ)f(-¦Ó)f(t-¦Ó)t-1tt-1tt-1ttyzs(t)20134143tt-1tt-1④2≤t≤3时4321412d1()221tttytzs0
第1页■▲七、卷积性质(ConvolutionProperty)Convolutionintimedomain：Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Thenf1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)Convolutioninfrequencydomain：Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Thenf1(t)f2(t)←→F1(jω)*F2(jω)21ProofExample
第第11页页■卷积和卷积和图解法不进位乘法求卷积卷积和的性质3.3卷积和第第22页页■■▲▲一、卷积和1.序列的时域分解012ik-1f(k)f(-1)f(0)f(1)f(2)f(i)任意序列f(k)可表示为f(k)=+f(-1)δ(k+1)+f(0)δ(k)+f(1)δ(k-1)+f(2)δ(k-2)++f(i)δ(k–i)+iikfi))((第第33页页■■▲▲2.任意序列作用下的零状态响应LTI系统零状态yzs(k)f(k)根据h(k)的定义：δ(k)h(k)由时不变性：δ(k-i)h(k-i)f(i)δ(k-i)由齐...
第第11页页■§2.4卷积积分的性质•卷积代数运算•与冲激函数或阶跃函数的卷积•微分积分性质•卷积的时移特性•相关函数卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。第第22页页■■▲▲一、卷积代数运算1．交换律2．分配律3．结合律()()()()1221ftfttfft()()()()()]()()[3121321tffttffttftfft()]()()[()()()2121ftftftftftft系统并联运算系统...
第1页■§2.3卷积积分•信号的时域分解与卷积积分•卷积的图解法第2页■■▲▲一、信号的时域分解与卷积积分1．信号的时域分解•预备知识p(t)1t022(a)f1(t)At022(b)问f1(t)=?p(t)直观看出()A1()ptft第3页■■▲▲•任意信号分解22f(t)t023-1012(ˆt)ff(0)()f()f“0”号脉冲高度f(0),宽度为△，用p(t)表示为：f(0)△p(t)“1”号脉冲高度f(△),宽度为△，用p(t-△)表示为：f()△△p(t-)△“-1”...
基于卷积神经网络的裸体图片识别摘要卷积神经网络是近年来广泛应用于模式识别、图像处理等领域的一种高效识别算法，它具有结构简单、训练参数少和适应性强等特点。本文从卷积神经网络的发展历史开始，详细阐述了卷积神经网络的网络结构、神经元模型和训练算法在此基础上以卷积神经网络在裸体图片识别和形状识别方面的应用为例，简单介绍了卷积神经网络在工程上的应用，并给出了设计思路和网络结构。关键字：模型；结构；训练算...
作业2.用matlab实现离散序列的卷积.N=14;n=[1:N-1];f=1/16;signal1=5*sin(2*pi*n/8);figure(1);subplot(3,1,1)stem(n,signal1);title(信号1);xlabel(n);ylabel(y(n));axis([015-66])long_M=5;signal2=ones(1,long_M);subplot(3,1,2)stem(signal2);title(信号2);xlabel(n);ylabel(y(n));axis([06-22]);gridon;long_N=length(signal1);fk=zeros(0,long_N+long_M+10);if(long_N>long_M)fork=1:1:long_N+long_M-1a=0;if(k<=long_N)f...
实验报告实验名称：连续时间系统卷积的数值计算一、实验目的：1、加深对卷积概念及原理的理解；2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。二、实验原理：卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算...
一、实验目的1.利用MATLAB实现循环卷积。2.比较循环卷积与线性卷积的区别。二、实验条件PC机，MATLAB7.0三、实验内容1）循环卷积的定义：两个序列的N点循环卷积定义为：利用MATLAB实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：(1)初始化：确定循环点数N，测量输入2个序列的长度。(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移，一共移N次（N为循环卷积的循环次数），最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V。(3)相乘：将x(n)移位后组成的...
ConvolutionalNeuralNetworks卷积神经网络1Contents•机器学习，神经网络，深度学习之间的关系•什么是神经网络•梯度下降算法•反向传播算法•神经网络的训练•什么是卷积•什么是池化•LeNet-5•其它的工作2ConvolutionalNeuralNetworks3机器学习，神经网络，深度学习之间的关系ConvolutionalNeuralNetworks4什么是神经网络？•人工神经网络（Artificialneuralnetwork,ANN），简称神经网络（NN）•神经网络其实就是按照一定规...
实验五循环卷积与线性卷积的实现一、实验目的（1）进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的概念；（2）理解掌握二者的关系。二、实验原理两个序列的点的循环卷积定义为从定义中可以看到,循环卷积和线性卷积的不同之处在于：两个点序列的点循环卷积结果仍为点序列,而它们的线性卷积的结果长度则为2-1；循环卷积对序列的移位采取循环移位,而线性卷积对序列采取线性移位。正是这些不同,导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。...
1ConvolutionalNeuralNetworks卷积神经网络杨皓轩2主要内容•卷积神经网络—诞生背景与历程•卷积神经网络应用—LeNet-5手写数字识别•深度学习—Hinton做了些什么•深度学习在数字图像识别上的运用—Hinton如何在2012年ImageNet引起轰动3卷积神经网络提出的背景•浅层神经网络•大约二三十年前，神经网络曾经是机器学习领域特别热门的一个方向，这种基于统计的机器学习方法比起过去基于人工规则的专家系统，在很多方面显示出优...
1ConvolutionalNeuralNetworks卷积神经网络2Contents•机器学习，神经网络，深度学习之间的关系•什么是神经网络•梯度下降算法•反向传播算法•神经网络的训练•什么是卷积•什么是池化•LeNet-5•其它的工作3ConvolutionalNeuralNetworks机器学习，神经网络，深度学习之间的关系4ConvolutionalNeuralNetworks什么是神经网络？•人工神经网络（Artificialneuralnetwork,ANN），简称神经网络（NN）•神经网络其实就是按照一定规...
一、实验目的1.利用MATLAB实现循环卷积。2.比较循环卷积与线性卷积的区别。二、实验条件PC机,MATLAB7.0三、实验内容1）循环卷积的定义：两个序列的N点循环卷积定义为：利用MATLAB实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：(1)初始化：确定循环点数N,测量输入2个序列的长度。(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移,一共移N次（N为循环卷积的循环次数）,最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V。(3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵...
