4分式方程第1课时分式方程11．分式方程的概念：分母中含有的方程．2．分式方程的两个重要特征：一是方程；二是____中含有未知数．因此整式方程和分式方程的根本区别在于分母中是否含有未知数．未知数分母2知识点1：分式方程的概念1．下列式子中，是分式方程的有()A.1x＋1－1x（x－1）B.x2＋12＝5x3C.xx＋2－3x－2＝1D.3－x4＋2＝x＋432．下列方程中，不是分式方程的是()A.1x－x＝0B.x2－23x＝15C.21－x＋11＋y＝1D.2x＝6x－3CB3...
第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第1课时11.用类比的方法掌握同分母分式的加减法法则.2.会进行同分母分式的加减运算.21.做一做:13+23=;27-17=;18+38=;712-512=.2.猜一猜:1𝑎+2𝑎=;2𝑥-1𝑥=;12𝑏+32𝑏=;73𝑦-53𝑦=.11712163𝑎1𝑥2𝑏23𝑦31.化简:𝟐𝒂-𝟏+𝒂𝟐-𝟒𝒂+𝟒𝒂𝟐-𝟏÷𝒂-𝟐𝒂+𝟏.解:原式=2𝑎-1+(𝑎-2)2(𝑎-1)(𝑎+1)𝑎+1𝑎-2=𝑎𝑎-1.2.先化简,再求值:𝟑𝒙𝒙𝟐-𝟏+𝟐𝒙-𝟏𝟏-𝒙𝟐,其中x=𝟓𝟏𝟓𝟎.解:3𝑥𝑥2-1+2𝑥-...
第五章分式与分式方程5．4分式方程(3)1栏目导航21．解分式方程应用题的一般步骤：恰当选设未知数；用含未知数的代数式表示相关的数量关系；选择__________列方程；解分式方程；检验．2．解分式方程应用题时，选用的等量关系不一样，所列方程也不一样．3．有时间接设元比直接设元可使得问题更简单.等量关系3一、选择题1．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是()A．11岁B．12岁C．13岁D．...
15.3分式方程（第2课时）八年级上册1•学习目标：1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程．2．能够列分式方程解决简单的实际问题．3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想．•学习重点：分式方程的解法．学习说明2归纳解分式方程的步骤31112-=.--+xxxx（）（）例1解方程解：方程两边同乘，得=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.12-+xx（）（）212+-...
第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法11.能说出分式乘除法的法则.2.会进行分式的乘除法运算.2小学时,我们学习了分数的乘除法,例如:𝟑𝟓×𝟑𝟎𝟐𝟏,𝟑𝟓÷𝟐𝟏𝟑𝟎,那么分式的乘除法是如何计算的?31.计算:(-𝟏𝟐𝒂)÷(𝟐𝒂𝒃)2𝟑𝒃𝟐𝒂𝟐.解:原式=-12𝑎𝑏24𝑎23𝑏2𝑎2=-3𝑏48𝑎5.2.课堂上,老师给大家出了这样一道题:“当x=72-ξ3时,求𝑥2-2𝑥+1𝑥2-1÷2𝑥-2𝑥+1的值”.小李马上说这个式子的结果与x的取值无关,你知道其中的原...
第五章分式与分式方程5．3分式的加减法(3)1栏目导航21．分式的混合运算顺序，类似分数的混合运算；在运算过程中要注意对分式的分子或分母进行因式分解，简化运算过程．2．分式的化简求值，一定要先对给定的分式进行化简，然后根据题目的赋值要求，选择正确的赋值，再代入化简后的代数式中求值.3一、选择题1．化简aa－b－ba＋b的结果是()A．a2＋b2a2－b2B．(a＋b)2a2－b2C．a2－b2a2＋b2D．a2＋b2(a－b)2A42．下列运算正确的是()...
第五章分式与分式方程5．1认识分式(1)1栏目导航21．一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式．如果B中含有______，那么称AB为分式．分式AB有意义的条件是______________．字母B不等于零32．对于分式AB，其值为零的条件是_________________________；其值为正的条件是A＞0B＞0或A＜0B＜0；其值为负的条件是_______________.A等于零，B不等于零A＞0B＜0或A＜0B＞04一、选择...
15.3分式方程（第1课时）八年级上册1学习说明•学习目标：1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．•学习重点：利用去分母的方法解分式方程．290603030vv+=-问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？3分母中含有未知数．追问1方程与上面的方程有什么共同特征？212...
第五章分式与分式方程5．4分式方程(2)1栏目导航21．解分式方程，大致分三步，第一步：化分式方程为__________；第二步：解__________________；第三步：检验整式方程的根是否是原分式方程的根．整式方程这个整式方程32．解分式方程时，找准各分式的最简公分母是化分式方程为整式方程的关键．3．使得__________________________的根叫分式方程的增根．产生增根的原因是____________________________________________________.原...
人教版数学八年级上册15.3.1分式方程1[问题]一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？等量关系：顺流航行时间=逆流航行时间vvvv20水静顺分析：设江水流速为v千米/时,vt20100顺根据题意可列方程:vv206020100这个方程的分母中含有未知数vt2060逆vvvv20水静逆2【分式方程的定义】分母中含未...
八年级上册10.5.3可化为一元一次方程的分式方程及其应用1学习目标理解各类公式的变形的实质，掌握一些常见的公式的变形.会用计算器求一些公式变形后的数值.122自主学习检测1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?若设江水的流速为v千米/时，根据题意，可列方程_________________________vv2060201002.在5月汛期，重庆某...
4分式方程第3课时分式方程的应用1列分式方程解决实际问题的步骤：(1)审题：分析题目中的已知量和未知量，找出____关系；(2)设未知数，(3)根据等量关系，列出____；(4)解分式方程并检验，不仅要检验求得的解是否是分式方程的解，同时要检验求得的解是否符合；(5)作答．等量方程实际意义2知识点：分式方程的应用1．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正...
4分式方程第2课时分式方程的解法11．解分式方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(2)解整式方程，得到整式方程的解；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0，使最简公分母为0的根叫增根，舍去；使最简公分母不为0的根才是原方程的根．2．增根：使原分式方程的分母为零的根是原方程的增根．2知识点1：分式方程的解法1．把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两...
第五章分式与分式方程第五章回顾与思考1栏目导航2一、选择题1．要使分式x－32－x有意义，则x的取值应满足()A．x≠3B．x≠2C．x＜2D．x＞2B32．下列各式中，正确的是()A．－x＋y2＝－x＋y2B．x－yx＋y＝x2－y2(x＋y)2C．a＋bab＝1＋bbD．x－3x2－9＝1x－3B43．下列约分正确的是()A．a6a2＝a3B．a＋xb＋x＝abC．a2＋b2a＋b＝a＋bD．－x－yx＋y＝－1D54．分式1x2＋3x与1x2－9的最简公分母是()A．x(x＋3)(x－3)B．x(x＋1)(x＋3)C．(...
