专题2.5一元二次方程根与系数的关系重难点知识讲解一．一元二次方程根与系数的关系【基础知识】一元二次方程根与系数的关系其实可以用一个式子来表达,即当ax2+bx+c＝0（a≠0）有解时,不妨设它的解为x1,x2,那么这个方程可以写成ax2﹣a（x1+x2）x+ax1•x2＝0．即x2﹣（x1+x2）x+x1•x2＝0．它表示根与系数有如下关系：x1+x2＝﹣,x1•x2＝．真题解析一．选择题（共10小题）1．（2020春•奎文区校级月考）已知,,是关于的方程的一根,...
专题3.4分段函数求值重难点知识讲解1．分段函数的解析式求法及其图象的作法【基础知识】分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数．已知一个分段函数在某一区间上的解析式,求此函数在另一区间上的解析式,这是分段函数中最常见的问题．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法1、待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题04充分条件与必要条件（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算3,6,11,12,17,201,5,8,9,13,15,18,222,4,7,10,14,16,19,211．若,则是成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】,由②知,与同号,又由①,得,故,即且,故充分性成立；若,则,故,故必要性也成立,故选C.2．【必修第一册过关斩将】设x∈R...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题02集合间的基本关系（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算直观想象4,5,6,9,161,2,8,19,20,223,11,12,13,14,187,10,15,17,211．【重难点知识清单】设a,b∈R,集合{1,a＋b,a}＝,则b－a等于()A．1B．－1C．2D．－2【参考答案】C【解析】根据题意,集合,且,所以,即,所以,且,所以,则,故选C.2．【辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月...
3.2.1第1课时函数的单调性1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.学习目标1自主学习知识点一增函数与减函数的定义前提条件设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I条件∀x1，x2∈D，x1<x2都有f(x1)f(x2)都有f(x1)f(x2)图示<>结论f(x)在区间D上单调递增f(x)在区间D上单调递减特殊情况当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是__函数当函数f(x)在它的定义域上单调...
4.2.2指数函数的图象和性质第2课时指数函数的图象和性质(二)1.会利用指数函数的图象和性质求函数的定义域、值域；（重点）2.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断。（重点、难点）学习目标1经典例题(1)y＝23－|x|；例1求下列函数的定义域和值域：题型一指数函数的定义域和值域解定义域为R. |x|≥0，∴y＝23－|x|＝32|x|≥320＝...
新教材数学第一册讲练测专题01集合的概念（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．集合的概念(1)含义：一般地,我们把所研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．(2)集合相等：只要组成两个集合的元素是一样的,即这两个集合中的元素完全相同,就称这两个集合相等．[知识点拨]集合中的元素必须满足如下性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素,必须是确定的,即一个集合一旦确定,某一个...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题04充分条件与必要条件（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算3,6,11,12,17,201,5,8,9,13,15,18,222,4,7,10,14,16,19,211．若,则是成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．【必修第一册过关斩将】设x∈R,则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必...
2.1.1倾斜角与斜率【学习目标】课程标准学科素养1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握求直线斜率的两种方法(重点).3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的倾斜角当直线l与x轴相交时,我们取作为基准,x轴正向与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．直线的倾斜角α的取值范围是{},并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为．注意三个条件：①x轴正向；②...
专题5.6函数y=Asin（ωx+φ)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020广东福田�红岭中学高一期末）将函数的图象向左平移个单位长度,则所得...
4.3.2对数的运算1.掌握对数的运算性质，并会用计算性质进行一些简单的化简和证明；2.能够正确应用换底公式进行化简和计算.学习目标1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝(n∈R)．nlogaMlogaM＋logaNlogaM－logaN2.换底公式logab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．logcblogca[知识拓展]可用换底公式证明以下结论：①logab＝1logba；②logablogbclogca＝1；③...
专题3.2幂函数图象求值重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1）指数是常数；（2...
4.5函数应用(二)4.5.1函数的零点与方程的解1．结合二次函数的图象，了解二次函数与一元二次方程间的关系，能判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2．了解函数的零点与方程根的联系，能利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数；3．能够利用零点的存在解决含参问题．学习目标1自主学习1.函数的零点(1)函数f(x)的零点是使f(x)＝0的_________.(2)函数的零点、函数的图象、方程的根的关系．实数x思考1：(1)函数的零点是点吗...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题02集合间的基本关系（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．2．子集、真子集、集合相等的相关概念[知识点拨](1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,即有任意x∈A能推出x∈B．(2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集...
第一章化学反应的热效应单元复习一遍过人教版2019选择性必修1化学反应原理1【考纲要求】1.了解化学能与热能的相互转化。了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。2.了解热化学方程式的含义，能正确书写热化学方程式。3.了解能源是人类生存和社会发展的重要基础。了解化学在解决能源危机中的重要作用。4.了解焓变（△H）与反应热的含义。5.理解盖斯定律，并能运用盖斯定律进行有关反应焓变的计算。2考点一：反应热的相关概念考点...
4.4对数函数4.4.1对数函数的概念1.理解对数函数的概念.2.会求与对数函数有关的定义域问题.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.学习目标1自主学习近日党的十九届五中全会召开，审议通过了关于“十四五”规划目标和2035年远景目标的建议。建议中未设定GDP翻番之类的定量目标，而是采取了以定性表述为主、蕴含定量的方式。这为推动我国经济高质量发展提供了更大空间。已知某地2000-2019年20年内经济总量的年均增长率为8%，在学...
专题3.3指数函数与对数函数求值重难点知识讲解一．指数函数的单调性与特殊点【基础知识】1、指数函数单调性的讨论,一般会以复合函数的形式出现,所以要分开讨论,首先讨论a的取值范围即a＞1,0＜a＜1的情况．再讨论g（x）的增减,然后遵循同增、同减即为增,一减一增即为减的原则进行判断．2、同增同减的规律：（1）y＝ax如果a＞1,则函数单调递增；（2）如果0＜a＜1,则函数单调递减．3、复合函数的单调性：（1）复合函数为两个增函数...
3.4函数的应用(一)初步体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的广泛应用，能运用函数思想处理现实生活中的简单应用问题.学习目标1自主学习1.一次函数模型形如的函数为一次函数模型，其中.y＝kx＋bk≠02.二次函数模型1.一般式：.2.顶点式：.3.两点式：.y＝ax2＋bx＋c(a≠0)y＝a(x－h)2＋k(a≠0)y＝a(x－m)(x－n)(a≠0)3.幂函数模型1.解析式：y＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0).2.单调性：其增长情况由xα中的的取值而定....
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题02集合间的基本关系（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．2．子集、真子集、集合相等的相关概念[知识点拨](1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,即有任意x∈A能推出x∈B．(2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集...
专题5.6函数y=Asin（ωx+φ)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020广东福田�红岭中学高一期末）将函数的图象向左平移个单位长度,则所得...
