3.2.1双曲线及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单问题．1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．双曲线的定义文字语言平面内与两个定点F1,F2的距离的等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹.符号语言||PF1|－|PF2||＝常数(常数＜|F1F2|)焦点定点焦距的距离2．双曲线的标准方程焦点在x轴上...
专题2.5一元二次方程根与系数的关系重难点知识讲解一．一元二次方程根与系数的关系【基础知识】一元二次方程根与系数的关系其实可以用一个式子来表达,即当ax2+bx+c＝0（a≠0）有解时,不妨设它的解为x1,x2,那么这个方程可以写成ax2﹣a（x1+x2）x+ax1•x2＝0．即x2﹣（x1+x2）x+x1•x2＝0．它表示根与系数有如下关系：x1+x2＝﹣,x1•x2＝．一．选择题（共10小题）1．（2020春•奎文区校级月考）已知,,是关于的方程的一根,则A．0B...
3.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】课程标准学科素养1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)3.理解椭圆标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．椭圆的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于的点的轨迹叫做椭圆,这叫做椭圆的焦点,叫做椭圆的焦距,焦距的称为半焦距．思考：(1)椭圆定义中将“大于|F...
专题3.3幂函数姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．如图给出四个幂函数的图象,则图象与函数大致对应的是()A．①y＝x12；②y＝x2；③y＝x3；④...
新教材数学第一册讲练测专题01集合的概念（练）1．【必修第一册（上）重难点知识清单】下列四组对象中能组成集合的是（）.A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数【参考答案】D【解析】集合中的元素具有确定性,对于,学习好、非常近、很小都是模糊的概念,没有明确的标准,不符合确定性；对于,符合集合的定义,正确.故选：.2．【2020届重庆市第八中学高三6月三诊】若集合,则A中的元素个数...
新教材数学第一册讲练测专题01集合的概念（练）1．【必修第一册（上）重难点知识清单】下列四组对象中能组成集合的是（）.A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数2．【2020届重庆市第八中学高三6月三诊】若集合,则A中的元素个数为（）A．3B．4C．5D．63．【吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末】集合用列举法表示是A．{1,2,3,4}B．{1,2,3,4,5}C．{0,1,2,3,4,5}D．{0,1,2,3,4}4...
专题3.4分段函数求值重难点知识讲解1．分段函数的解析式求法及其图象的作法【基础知识】分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数．已知一个分段函数在某一区间上的解析式,求此函数在另一区间上的解析式,这是分段函数中最常见的问题．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法1、待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用...
专题3.3指数函数与对数函数求值重难点知识讲解一．指数函数的单调性与特殊点【基础知识】1、指数函数单调性的讨论,一般会以复合函数的形式出现,所以要分开讨论,首先讨论a的取值范围即a＞1,0＜a＜1的情况．再讨论g（x）的增减,然后遵循同增、同减即为增,一减一增即为减的原则进行判断．2、同增同减的规律：（1）y＝ax如果a＞1,则函数单调递增；（2）如果0＜a＜1,则函数单调递减．3、复合函数的单调性：（1）复合函数为两个增函数...
专题2.9函数的应用——最值及解决问题重难点知识讲解一．函数最值的应用【基础知识】函数的最值顾名思义就是指函数在某段区间内的最大值和最小值．在日常生活中我们常常会遇到如何使成本最低,如何用料最少,如何占地最小等等的问题,这里面就可以转化为求函数的最值问题．另外,最值可分为最大值和最小值．【技巧方法】这种题的关键是把现实的问题转化为数学上的问题,具体的说是转化为函数最值问题,这里面需要同学们要具有转化思维...
人教2019版必修上册专题03集合的基本运算本节知识预览知识点精讲1知识点精讲1并集和交集的定义定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}图形语言知识点精讲2知识点精讲2并集和交集的性质并集交集简单性质A∪A＝A；A∪∅＝AA...
第一章1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用11、理解全集、补集的概念2、准确理解和使用补集符号、Venn图3、会求补集，并运用交集、并集、补集知识解决集合综合运算问题4、深刻领会数形结合思想、补集的思想在数学中的应用学习目标21自主学习知识点一：全集文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为______记法通常记作____图示全集U4知识点二：补集文字语言对于一个集合A，由全...
专题5.4三角函数的图象和性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．下列函数中,最小正周期为,且图象关于直...
1.1.2空间向量的数量积运算【学习目标】课程标准学科素养1.了解空间向量夹角的概念及表示方法.2.掌握两个向量的数量积的概念、性质与运算律.（重点）3.可以用数量积证明垂直,求解角度和长度．（重点、难点）1、逻辑推理2、数学运算3、数学抽象【自主学习】1.空间向量的夹角(1)已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作OA＝a,OB＝b,则∠AOB叫做向量a,b的,记作．(2)a,b为非零向量,〈a,b〉＝〈b,a〉,a与b的夹角的范围是,其中当〈a,b...
3.2.2奇偶性第1课时函数奇偶性的概念1.通过具体实例，理解奇函数、偶函数的定义；2.掌握奇函数、偶函数图像的特征；3.会判断函数奇偶性.学习目标1自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|-5-4-3-2-1012345-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5y图象关于y轴对称可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2...
专题3.2幂函数图象求值重难点知识讲解一.函数解析式的求解及常用方法【基础知识】通过求解函数的解析式中字母的值,得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．【技巧方法】求解函数解析式的几种常用方法主要有1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等．二.幂函数的单调性、奇偶性及其应用【基础知识】1.幂函数定义：一般地,函数y＝xa（a∈R）叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数．（1）指数是常数；（2...
第1课时集合的概念第一章1.1集合的概念学习目标1.通过实例了解集合的含义以及集合中元素的特性.（重难点）2.掌握元素与集合之间的关系并能用符号表示.（重点）3.掌握常用数集的表示符号并会应用.（重点）1自主学习自主探究一初中我们接触了那些集合？数集：自然数的集合，有理数的集合...点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合）自主探究一看下...
人教2019版必修上册集合的概念本节知识预览知识点精讲1知识点精讲1集合的概念(1)含义：一般地，我们把所研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．(2)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．[知识点拨]集合中的元素必须满足如下性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是...
2.2.1基本不等式的证明第1课时第二章一元二次函数、方程和不等式11.理解并掌握基本不等式；（重点）2.能够运用基本不等式证明不等式和比较代数式的大小；（难点）3.能够运用基本不等式求代数式的最值（重点、难点）．学习目标21自主学习3知识点基本不等式2aba=ba＋b24知识点基本不等式(1)定义____________叫做正实数a、b的算术平均值，____________叫做正实数a、b的几何平均值．(2)结论两个正实数的算术平均值__________它们的...
2.1等式性质与不等式性质第2课时等式性质与不等式性质1.了解等式的性质.2.掌握不等式的性质，会用不等式的性质证明不等式或解决范围问题。学习目标1自主学习知识点一等式的基本性质1.如果a＝b，那么.2.如果a＝b，b＝c，那么.3.如果a＝b，那么a±c＝b±c.4.如果a＝b，那么ac＝bc.5.如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc.b＝aa＝c性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔ba⇔2传递性a>b，b>c⇒a>c不可逆3可加性a>b⇔a＋cb＋c可逆4可乘性a>b，c>0...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题02集合间的基本关系（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算直观想象4,5,6,9,161,2,8,19,20,223,11,12,13,14,187,10,15,17,211．【重难点知识清单】设a,b∈R,集合{1,a＋b,a}＝,则b－a等于()A．1B．－1C．2D．－22．【辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考】已知集合A＝{－1,3,2m－1},集合B＝{3,m2}.若B⊆A,则实数m等于（）A．...
