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(33)--A6-醇的拆分法举例
例2：为MeCMeOHCN提供一个好的切断，并合成之。（1）分析MeCMeOHCNdisMeCMeOH++CN_MeCMeO+O+HMeCMeOCN_是一个稳定的负离子；而正离子上的正电荷被氧原子上的一对未共用电子所稳定，它的等价物实际上是丙酮。所以，这个切断是合理的。（2）合成MeCMeOHCNMeCMeONaCNH+实际上，所有简单的醇均可按此法进行拆开。我们只选择取代基中最稳定的负离子，并把分子切成一个羰基化合物：CRROHXdisCRRO+X-小结例3：为CCOHPhMeCH提供一种切断...
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(40)--4-6分部积分法医用高等数学
[()]()d()d()[()]fxxxfuuFuCFxC第一换元积分法第二换元积分法1()d[()]()d()[()]fxxftttFtCFxCedxxx?edxxx设和具有连续的导数()uux()vvx利用两个函数乘积的求导法则分析问题uvuvuvuvuvuvdduvxuvuvxedxxx解决问题dduvxuvuvxedxxxeedxxxxeexxxC(e)dxxxdduvxuvuvxdduvuvvu...
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(39)--4-5第二换元积分法
将积分变量作适当变换，使被积表达式化为与某一基本公式相同的形式，从而求得原函数，这种方法称为换元积分法（integrationbysubstitution）.换元法分为两类：第一类换元法和第二类换元法.22daxx?解决方法改变中间变量的设置方法过程令sinxatdcosd,xatt22daxxcoscosdatatt2cos2datt而积分2cos2datt比较容易求出结果.222axu定理2设（1）()xt是单调的、可导的函数，且()0t；（2）设[()](...
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(38)--4-4第一换元积分法
将积分变量作适当变换，使被积表达式化为与某一基本公式相同的形式，从而求得原函数，这种方法称为换元积分法（integrationbysubstitution）.换元法分为两类：第一类换元法和第二类换元法.cos2dxx?cosdsinxxxC根据复合函数微分法则，令2ux，则分析问题：d(sin2)x1c2sin2os2dxCxxd(sin)cosduuucos2d(2)xx2cos2dxxcos2dxx2ux1cosd2uu1sin22xC1sin2uC1cos2d(2)2xx()dfuu在一般情况下...
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(37)--4-3直接积分法医用高等数学
结合基本积分公式和不定积分的性质和将原函数求出，通常将这样求得积分的方法称为直接积分法．例1求32(1)dxxx．解322331dxxxxx2313dxxxx211d31d3ddxxxxxxx2133ln||2xxxCx．32(1)dxxx例2求221d(1)xxxxx．解2221dd(1)(1)xxxxxxxx211dd1xxxxarctanln||xxC．221d(1)xxxxx解例3求42d1xxx．42d1xxx222(1...
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(1.1.10)--1.6.2 积分法实例，微分法，半衰期法
积分法（尝试法）33332633(CH)COOC(CH)gCHg2CHgCOCHt/min0.02.55.010.015.020.0p/kPa1.001.401.672.112.392.59解:30pp~;tpY0A00tYYxcYYA00A00A0tttcYYcxYYYYxcxYYA00A0()()tcppxktppt零级：A00AA011lnlntcppktcxtpp一级：0AA0A0A003ttppxktccxtcpp二级：实例1积分法（尝试法）实例1t0AA00/pppktcp假设是零...
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(26)--4.4分部积分法微积分基本原理
机动目录上页下页返回结束第四节分部积分法第四章机动目录上页下页返回结束由导数公式uvuvuv)(积分得:xuvuvxuvdd分部积分公式uvxuvxuvdd或vuuvuvdd1)v容易求得;xuvuvxdd2)比容易计算.:d)(的原则或及选取vvu机动目录上页下页返回结束1.降幂法说明：在求等类型函数的不定积分时，可用分部积分法使逐次降幂.考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数).sin,cos,nnnxxxx...
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(25)--4.3（2）第二换元积分法
机动目录上页下页返回结束第三节换元积分法：第二类换元积分法法第四章机动目录上页下页返回结束第二类换元法基本定理定理2设x(t)是单调的、可导的函数并且(t)0又设f[(t)](t)具有原函数F(t)则有换元公式其中t(x)是x(t)的反函数证明：由复合函数和反函数求导法则()[()][()]()1()}()]{[1fxtfdttdxtdxfFtdtxF()[()][()]()1()}()]{[1fxtfdttdxtdxfFtdtxF...
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(24)--5.5分部积分法微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件5.5.1分部积分公式同学们,我们今天学习不定积分的第二种积分方法——分部积分法.首先我们来学习分部积分公式，然后通过例题讲解一下它的应用.首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§5.5分部积分法设函数uu(x)及vv(x)具有连续导数.由函数乘积的导数公式得(uv)′vu′uv′移项得uv′(uv)′vu′对这个等式两边求不定积分得dduvxuvvuxdduvuvvu...
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(24)--4.3（1）第一换元积分法
机动目录上页下页返回结束第三节换元积分法：第一类换元积分法法第四章机动目录上页下页返回结束第一类换元法定理1.,()有原函数设fu,()x可导u则有换元公式xxxfd)([()]fuud)((x)u(())d()xxf即xxxfd)([()]说明：是微分运算的逆运算，目的是将凑成中间变量的微分，转化成对中间变量的积分。也称为凑微分法.u[()]()xdxdx(x)dx机动目录上页下页返回结束1()dxdaxba常见凑微分形...
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(23)--5.4换元积分法微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、第一类换元法二、第二类换元法§5.4换元积分法本节课程，我们讲解求不定积分的第一种方法——换元法，顾名思义，即要将原本的积分变量换成新的积分变量，根据换元的方法不同，分为第一换元法和第二换元法首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件5.4.1第一换元积分法一首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、第一类换元法如果要求的不定积分具有以下特...
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(7)--2.1 二分法数值计算方法
二分法二分法/*BisectionMethod*/原理若fC[a,b]，且f(a)f(b)<0，则f在(a,b)上至少有一实根。基本思想逐步将区间分半，通过判别区间端点函数值的符号，进一步搜索有根区间，将有根区间缩小到充分小，从而求出满足给定精度的根的近似值。xf(x)yaboxyx21bax1b2112xba2a3a1a32xba2b3b11[,]ab22[,]ab33[,]ab以此类推终止法则？abx1x2abWhentostop?11εxxkk2(fxk)ε或x*2xx*不能保证...
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(4.22)--6.4 非线性方程的解——二分法
目录上页下页返回结束6.4非线性方程的解——二分法目录上页下页返回结束21.数学原理(),fxab设在区间上连续，()()0,()0fafbfx且方程00,,.2ababxfx取的中点计算00()0,=.fxx若那么()(0)0,fafx若10,1,axbb取11()()0,fafb由可知1,1ba111();22abbabba且,ab在内仅有一个实根，,.则称ab是这个的隔离区间根1a1b1bayOx目录上页下页返回结束30110()()0,,fxfbaabx...
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(4.7.7)--3.4 隐函数微分法(7)
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院设有连续的一阶偏导数，且则由方程可确定隐函数。(,)Fxy(,)Fxy0()yyx0,yF方法：1）公式:;xyFdydxF2）等式两边求导:0,xydyFFdx3）微分形式不变性:0xyFdxFdy隐函数的微分法1.由方程所确定的隐函数的导数(,)Fxy0()yx求解;dyd...
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(4.7.6)--3.3复合函数微分法(7)
2统计与应用数学学院复合函数的微分法1.复合函数求导法2.全微分形式不变性(,),(,)uuxyvvxy设可导，在相应点有连续一阶偏导数，则(,)zfuvzzuzvxuxvxzzuzvyuyvy设都有连续一阶偏导数，则(,),(,),(,)zfuvuuxyvvxyzzdzdxdyxyzzdzdudvuv或3统计与应用数学学院[例1]函数由关系式所确定，其中可微，且，求(,)fuv[解]令[(),]()fxgyyxgy()gy()...
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(4.3.3)--1.3分部积分法(5)
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院[例1]计算2arctanxxeIdxe[解]21arctan2xxIede2211arctan221xxxxeeedxe222111arctan22(1)xxxxxeedeee2221111arctan()221xxxxxeedeee2111arctanarctan222xxxxeeeCe不定积分的分部积分法4统计与应用数学学院[例2]计算11(1)xxIxedxx...
2024-05-200292.34 KB0
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(4.3.1)--1.1凑微分法(7)数学专题选讲
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院不定积分的凑微分法凑微分常见类型：11)()()()(0);faxbdxfaxbdaxbaa112)()()();fxxdxfxdx3)()()();xxxxfeedxfede(ln)4)(ln)(ln);fxdxfxdxx5)(sin)cos(sin)(sin);fxxdxfxdx4统计与应用数学学院不定积分的凑微分法6)(cos)sin(cos)(cos);fxxdxfxdx...
2024-05-200318.83 KB0
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(4)--2.1方程求根与二分法
非线性方程的数值求解方程求根与二分法第2章非线性方程的数值求解******1*****0=00,0===0,0,0,0mmfxxfxyfxxxxfxfxxfxfxfxfxfxxfxfxabfafbfxm单根根零点重非线性方程的解称作方程的根，也称作函数的，从几何意义上说就是曲线与轴交点的横坐标，可能是，也可能性是。若有使得，则称是方程的；若有则称是方程的。设在区间上连续，且...
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(3.25)--07活动标架和外微分法导学
©Copyright微分几何第七章活动标架和外微分法本章定位、知识结构与方法思想一、本章定位本章简介另一种研究方法——外微分与活动标架法二、知识结构外微分式和外微分活动标架法及其应用ቐ正交标架的运动方程结构方程实例推广延伸：微分几何、复几何、代数几何等方法：外微分法、活动标架法思想：不拘一格，勇于创新三、方法思想
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9-6 微分法在几何上应用
第六节微分法在几何上的应用一、主要教学内容1、空间曲线的切线与法平面2、曲面的切线与法平面二、小结设空间曲线的方程1)()()()(tztytxozyx(1)式中的三个函数均可导.一、空间曲线的切线与法平面M.),,(0000tttzyzxyxM对应于;),,,(0000ttyzMx对应于设Mzzzyyyxxx000ttt上式分母同除以,tozyxMM割线的方程为MM0,00zzzyyyxxx...
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