123[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P124～P127的内容，回答下列问题．(1)当α＝60°，β＝30°时，cosα－cosβ等于多少？cos60°－cos30°＝cos(60°－30°)成立吗？4提示：cos_60°－cos_30°＝1－32，cos(60°－30°)＝32，故cos_60°－cos_30°＝cos(60°－30°)不成立．5(2)cosα－cosβ＝cos(α－β)一定成立吗？提示：不一定．6(3)单位圆中(如图)，∠AOx＝α，∠BOx＝β，那么A，B的坐标是什么？...
第2课时二倍角的三角函数的应用第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用.2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征.3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点降幂公式思考答案答案 cosα＝2cos2α2－1＝1－2sin2α2，如何用cosα表示sin2α2，cos2α2？∴sin2α2＝1－cosα2，cos2α2＝1＋cosα2.5降幂公式梳理(1)sin2α...
3.1.1两角和与差的余弦第三章§3.1和角公式1学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点两角和与差的余弦公式如何用角α，β的正弦、余弦值来表示cos(α－β)呢？有人认为cos(α－β)＝cosα－cosβ，你认为正确吗，试举出两例加以说明.答案5思考2单位圆中...
3.1.3两角和与差的正切第三章§3.1和角公式1学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一两角和与差的正切怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？答案答案tan(α＋β)＝sinα＋βcosα＋β＝sinαcosβ＋cos...
第1课时二倍角的三角函数第3章§3.2二倍角的三角函数1学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点二倍角公式思考1根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？答案sin2α＝sin(α＋α)＝sinαcosα＋cosαsinα＝...
1§1同角三角函数的基本关系第1课时求值问题2同角三角函数基本关系式平方和关系公式表达语言叙述平方关系.同一个角α的正弦、余弦的等于1商数关系.同一个角α(α≠kπ＋π2(k∈Z))的正弦、余弦的等于α的正切商sinαcosα＝tanαsin2α+cos2α=131．如何理解同角三角函数关系中“同角”的含义？提示：“同角”有两层含义．一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，与角的表达式无关，如sin2...
§3二倍角的三角函数(二)第三章三角恒等变形1学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一半角公式我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的二倍角公式，若用2α替换α...
章末复习课第三章三角恒等变换问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.学习目标1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式问题导学新知探究点点落实cos(α－β)＝.cos(α...
第3章§3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标知识点一两角差的余弦...
教学目标•1、体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力.•2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用.•3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，...
新知初探思维启动1.和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝_____________________；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；(2)sin2α＝_________________；(3)cos(α＋β)＝____________________；cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；sinαcosβ＋cosαsinβ2sinαcosαcosαcosβ－sinαsinβ122()cos2sin,().例已知函数求的单调增区间fxxxfx1cos211()cos2cos2.222解：xfxxx+2k2x2k,kZf(x)kxk,kZ.2...
3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式1复习引入•1.填表弧度角度sincos6432复习引入•2.两角差的余弦公式（2）cos15º=coscossinsin（1）公式内容：)cos(3复习引入•3.化简：2sin)1(2)cos2()3cos2(4)cos2(4探求新知coscos()sinsin()cos[()]coscossinsincos...
3.1.2两角和与差的正弦第3章§3.1两角和与差的三角函数1.掌握由两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.1.掌握由两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉...
3.1.1两角差的余弦公式第三章§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标问题导...
第3章三角恒等变换章末复习课1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.会利用正弦、余弦、正切的两角和差公式与二倍角公式.3.对三角函数式进行化简、求值和证明.要点归纳要点归纳题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标答案答案cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαc...
3.1.3两角和与差的正切第3章§3.1两角和与差的三角函数1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.问题导学问题导学题型探究...
三角恒等变换1【网络体系】2【核心速填】1.两角和与差的正余弦、正切公式sin(α±β)=_______________________.cos(α±β)=______________________.tan(α±β)=_______________________.tantan1tantansinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβ32.倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α=____________.cos2α=_____________=_________=_________.tan2α=__________.22tan1tan2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2...
§3.3几个三角恒等式第3章三角恒等变换1.能运用所学知识，推导积化和差与和差化积公式、万能公式.2.能利用所学公式进行三角恒等变换.1.能运用所学知识，推导积化和差与和差化积公式、万能公式.2.能利用所学公式进行三角恒等变换.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标知识点一积化和差与和差化积公式答案答案问题导学新知探究点点落实答 sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sinα－β...
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式第三章§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用.1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测...
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)第三章§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能...
