![高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件1 新人教A版必修4[共7页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式简记：()S简记：()Ssin)sincoscossin(cos)coscossinsin(tanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个...
专题5.5三角恒等变换姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知α为锐角,,则＝5sin25cos2...
专题5.5三角恒等变换知识储备1．两角和与差的余弦公式C（α－β）：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ．C（α＋β）：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ．2．两角和与差的正弦公式S（α＋β）：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ．S（α－β）：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ．3．两角互余或互补（1）若α＋β＝,其α、β为任意角,我们就称α、β互余．例如：－α与互余,＋α与互余．（2）若α＋β＝π...
简单的三角恒等变换同步练习一、选择题1.函数f(x)=√3cosx−sinx的一个单调递增区间是()A.[π,2π]B.[12π,32π]C.[−16π,56π]D.[56π,116π]2.关于函数f(x)=3−2cosx(cosx−sinx),有以下4个结论：①f(x)的最小正周期是π；②f(x)的图象关于点(−π8,0)中心对称；③f(x)的最小值为2−√2；④f(x)在区间(π6,5π12)内单调递增其中所有正确结论的序号是¿¿A.①②③B.①③C.②④D.②③④3.已知向量m⃗=(sinA,12)与向量n⃗=(3,si...
15三角恒等变换一、选择题1．[2018全国卷Ⅲ]若sinα＝,则cos2α＝()13A.B.8979C．－D．－7989参考答案：B解析： sinα＝,∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选B.13(13)792．[2019成都诊断]已知α为第二象限角,且sin2α＝－,则cosα2425－sinα的值为()A.B．－7575C.D．－1515参考答案：B解析：因为sin2α＝2sinαcosα＝－,即1－2sinαcosα＝,所以24254925(cosα－sinα)2＝,又α为第二象限角,所以cosα<sinα,则cosα－sin...
专题5.5三角恒等变换姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知α为锐角,,则＝（）A．B．C．D．2．（202...
专题5.5三角恒等变换姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知α为锐角,,则＝（）A．B．C．D．【参考答...
5.5.2简单的三角恒等变换新课程标准核心素养1.了解半角及其推导过程.逻辑推理2.灵活运用和差的正弦、余弦公式进行相关计算及化简、证明.数学运算[问题导入]1．如何用cosα表示sin2α2，cos2α2和tan2α2？2．半角公式的符号是由哪些因素决定的？3．倍角公式与半角公式有什么关系？预习课本P225～228，思考并回答下列问题[新知初探]知识点半角公式[想一想]1．半角公式中的符号是如何确定的？提示：(1)当给出角α的具体范围时，先...
解密08三角恒等变换高考考点命题分析三年高考探源考查频率利用两角和与差的公式与二倍角公式化简求值单独考查三角变换的题目较少,往往以解三角形为背景,在应用正弦定理、余弦定理的同时,应用三角恒等变换进行化简,综合性比较强,但难度不大．也可能与三角函数等其他知识相结合．2019课标全国Ⅱ102018课标全国Ⅱ152018课标全国Ⅲ42016课标全国Ⅱ9★★★三角恒等变换的综合应用2019课标全国Ⅰ172017课标全国Ⅰ172016课标全国Ⅱ1320...
解密08三角恒等变换高考考点命题分析三年高考探源考查频率利用两角和与差的公式与二倍角公式化简求值单独考查三角变换的题目较少,往往以解三角形为背景,在应用正弦定理、余弦定理的同时,应用三角恒等变换进行化简,综合性比较强,但难度不大．也可能与三角函数等其他知识相结合．2019课标全国Ⅱ102018课标全国Ⅱ152018课标全国Ⅲ42016课标全国Ⅱ9★★★三角恒等变换的综合应用2019课标全国Ⅰ172017课标全国Ⅰ172016课标全国Ⅱ1320...
备作业5.5.2简单的三角恒等变换[A级基础稳固]1．若,且,则的值是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】 ,∴．又,∴．2．若,则的值是（）A．B．C．D．1【参考答案】B【解析】 ∴,∴．3．若,,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】,．又,∴．4．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】,∴．5．如果,,那么的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】．6．函数的最小正周期是（）A．B．C...
5.5三角恒等变换1.公式的正用与逆用；2.给值求值；3.给值求角；4.辅助角公式及其运用；5.两角和与差的正切变形应用；6.二倍（半角）角公式的变形用；7.三角恒等式的证明；8.利用三角恒等变换进行化简证明；9.三角恒等变形的综合应用.一、单选题1．（2020四川南充�高二期末（理））若,则（）1cos3cos2A．B．C．D．798979892.（2019安徽高考模拟（文））若,则（）7coscos2tan2A．...
5.5三角恒等变换1.公式的正用与逆用；2.给值求值；3.给值求角；4.辅助角公式及其运用；5.两角和与差的正切变形应用；6.二倍（半角）角公式的变形用；7.三角恒等式的证明；8.利用三角恒等变换进行化简证明；9.三角恒等变形的综合应用.一、单选题1．（2020四川南充�高二期末（理））若,则（）1cos3cos2A．B．C．D．79897989【参考答案】A【解析】由二倍角公式得,217cos22cos12199故选：A2.（2019...
5.5三角恒等变换A组-[应知应会]1．（2020蚌埠田家炳中学开学考试）（）A．B．C．D．2．（2019北京海淀人大附中月考）已知,则的值为（）A．B．C．D．3．（2019四川双流中学模拟）已知,则（）A．B．C．D．4．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a>1)的两根为tanα、tanβ,且α,β∈,则tan的值是()A．B．－2C．D．或－25．化简的值为（）A．B．C．D．26．若,且,则的值为（）A．B．C．D．7．已知,则A．B．C．D．8．已知,则（）A．B．C．D．9...
[小题热身]1．已知cosπ4－x＝35，则sin2x＝()A.1825B.725C．－725D．－1625解析：因为cosπ4－x＝35，所以cosπ4cosx＋sinπ4sinx＝35，则sinx＋cosx＝352，所以1＋2sinxcosx＝1825，即sin2x＝－725.故选C.答案：C2．已知cosα＝13，α∈(π，2π)，则cosα2等于()A.63B．－63C.33D．－33解析： α2∈(π2，π)，∴cosα2＝－1＋cosα2＝－23＝－63.答案：B3．若tanθ＝3，则sin2θ1＋cos2θ＝()A.3B...
5.5三角恒等变换【题组一两角和差公式】1．（2020阜新市第二高级中学高一期末）求值：（1）；（2）.2．（2020四川广元高一期末）（）A．B．C．D．3．（2020山东临沂高一期末）的值是（）A．B．C．-D．4．（2020山西平城大同一中高一月考）（）A．B．C．D．5．（2020四川金牛成都外国语学校高一开学考试（理））式子的值为（）A．B．0C．1D．6．（2020广西七星桂林十八中高二期中（理））若角的终边经过点,则（）A．B．C．D．【...
5.5三角恒等变换思维导图常见考法考点一两角和差公式【例1】（1）（2020湖北茅箭十堰一中月考）的值为（）A．B．C．D．（2）（2020海南枫叶国际学校高一期中）coscos=（）A．sinB．cosC．D．（3）（2020四川成都高一期末）求值：（）A．B．C．1D．2（4）（2020山西应县一中高一期中（文））的值为（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020安徽蚌埠高一期末）求值：（）A．B．C．D．2．（2020镇原中学高一期末）求值：（1）；（2）...
5.5三角恒等变换1.公式的正用与逆用；2.给值求值；3.给值求角；4.辅助角公式及其运用；5.两角和与差的正切变形应用；6.二倍（半角）角公式的变形用；7.三角恒等式的证明；8.利用三角恒等变换进行化简证明；9.三角恒等变形的综合应用.一、单选题1．（2020四川南充�高二期末（理））若,则（）A．B．C．D．2.（2019安徽高考模拟（文））若,则（）A．B．C．D．3．（2020四川内江�高一期末（理））设,,,则有（）A．B．C．D．4．（2...
5.5三角恒等变换A组-[应知应会]1．（2020蚌埠田家炳中学开学考试）（）A．B．C．D．【参考答案】C【分析】将转化为,直接利用和差公式得到参考答案.【解析故选C.2．（2019北京海淀人大附中月考）已知,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【分析】将化为和,代入计算得到参考答案.【解析】因为,并且,所以.因为,所以,故选B.3．（2019四川双流中学模拟）已知,则（）A．B．C．D．【参考答案】A【分析】利用二倍角公式和诱导公式,可...
5.5三角恒等变换A组-[应知应会]1．（2020蚌埠田家炳中学开学考试）（）A．B．C．D．2．（2019北京海淀人大附中月考）已知,则的值为（）A．B．C．D．3．（2019四川双流中学模拟）已知,则（）A．B．C．D．4．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a>1)的两根为tanα、tanβ,且α,β∈,则tan的值是()A．B．－2C．D．或－25．化简的值为（）A．B．C．D．26．若,且,则的值为（）A．B．C．D．7．已知,则A．B．C．D．8．已知,则（）A．B．C．D．9...
