垂直的证明【方法总结】1、证明线面垂直的方法：①利用线面垂直定义：如果一条直线垂直于平面内任一条直线,则这条直线垂直于该平面；②用线面垂直判定定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与平面垂直；③用线面垂直性质：两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也必垂直于这个平面．2、证明线线（或线面）垂直有时需多次运用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理,实现线线垂直与线面垂直的相互转化．3...
平行的证明【方法总结】1．利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行,关键是寻找平面内与已知直线平行的直线．2．证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等．3.应用线面平行的性质定理时,应着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线．4.有时为了得到交线还需作出辅助平面,而且证明与平行有关的问题时,常与公理4等结合起来使用．【分题型练习】考向一证明线面平行例1、如图,...
相互独立事件的概率【知识总结】1、A∩B(或AB)：即事件A与事件B的交事件(或积事件),指A发生且B发生。2、对于事件A,B,若A的发生与B的发生互不影响,则称A,B是相互独立事件．3、相互独立事件：如果P(A∩B)＝P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。4、如果事件A与事件B相互独立,则事件A与事件,事件B与事件A,事件A与事件都是相互独立事件。【稳固练习】1．下列事件A,B是独立事件的是()A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第...
复数的相关概念【知识总结】1．虚数单位：i2i1i1，2．复数：所有形如的数就称为复数（complexnumber）,复数通常用小写字母表示,即,其中叫做复数的实部,叫做复数的虚部．注：虚部是一个实数．如的实部为,虚部为；的虚部为．34i3434i43．复数的分类：（）izababR，若,则为实数（realnumber）若,则为虚数（imaginarynumber）；,时,称为纯虚数．b0z4．复数集：全体复数所组成的集合,也称复数系,常用表示,即．...
古典概型【知识总结】1、古典概型：①试验的结果具有有限性和等可能性的概率模型；②概率公式为；2、求解古典概型概率的基本步骤：1）算出所有基本事件的个数2）求出所有事件A包含的所有所有基本事件个数3）利用,求概率。3、古典概型中基本事件的个数探究基本方法：1)枚举法：适用于基本事件比较少且容易一一列举的问题.2)树状图法：适用于较为复杂的问题中基本事件的探究,尤其是有序问题【稳固练习】1、已知a∈{－2,0,1,2,3},b...
五数计算【知识总结】1．中位数、众数、平均数的定义(1)中位数将一组数据按大小依次排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(2)众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．(3)平均数一组数据的算术平均数即为这组数据的平均数,n个数据x1,x2,,xn的平均数＝(x1＋x2＋＋xn)．2．样本的数字特征如果有n个数据x1,x2,,xn,那么这n个数的(1)平均数＝(x1＋x2＋＋xn)．(2)标准差s＝.(3...
复数的四则运算【知识总结】1.复数的加减法法则：设,则2.复数的乘法法则：两个复数的积仍是一个复数,3.复数的除法法则：4．共轭复数：(1)如果两个复数的实部相等,而虚部互为相反数,则这两个复数叫做互为共轭复数．复数的共轭复数用表示,即当时,．zz(2)共轭的几何意义：在复平面内,表示两个共轭复数的点关于实轴对称,并且共轭复数的模相等．一个复数与其共轭复数的乘积等于这个复数模的平方．即2zzz【稳固练习】1.（1）；...
线面角的求解【方法总结】1、线面角的范围：[0°,90°]2、线面角求法（一）：先确定斜线与平面,找到线面的交点A为斜足；找线在面外的一点B,过点B向平面做垂线,确定垂足O；连结斜足与垂足为斜线AB在面上的投影；投影AO与斜线AB之间的夹角为线面角；把投影AO与斜线AB归到一个三角形中进行求解（可能利用余弦定理或者直角三角形）。注意：以上第二步过面外一点向平面做垂线的方法有一下几种：1）线在面外的一点B与平面上某点的连线...
抽样方法【知识总结】1、简单随机抽样的四个特点：①总体个数有限,②逐个抽取,③不放回,④等可能抽样2、简单随机抽样的方法：抽签法与随机数表法3、分层抽样：将总体分成几层,分层按照比例进行抽取【稳固练习】1、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,,33的33个球组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色...
二面角的求解【方法总结】二面角A-BC-D的求法：1、先确定两个平面,面ABC及面BCD和其两面的交线BC,根据题意过点A或点D作交O线BC的垂线（一般情况选择在等腰三角形中作垂线AB=AC时,或者在直角三角形中作垂线BAC=900时,应该过点A作BC垂线）；2、1)反连OD,证明ODBC；2）若OD不垂直于BC,看面BCD内是否有与交线BC垂直的直线,若有直线lBC,则直接过点O作l的平行线；3、若两个平面上没有对应的等腰三角形则看两平面是否有垂直于交...
