AnAA,,,210)(iAP,),2,1(ni，B0()PB，1()(|)(|)()(|)iiiniiiPAPBAPABPAPBA1,2,,in)(iAPn=2,1AAAA2)()()(BPPABPAB.)()())(())((PAPBAAPBAPAPBAP)(ABPiB1BnAB1AB2ABnjiniiBBB1))((1jiniiABABABAniPABiAP1)(())()(1iniiPABPBABayes()PBiA()()PABiPA1()()()()iiniiiPBPABPBPABBayesB20.950.9798%55%95%AB.098,)|(PAB.055,)|(PAB.095,()PB.005,)(...
例：小李每天上班有三种出行方式,步行、骑自行车、乘公交车，选择三种出行方式的概率分别为0.4、0.4、0.2。三种方式导致上班迟到的概率分别是0.01、0.02、0.1。求（1）小李上班迟到的概率。（2）若今天小李上班迟到了，他最大可能是采用哪种出行方式。引例贝叶斯公式且则()0,()0,1,2,,PAPBin）（iPBAin）（PABPBPABPBjjjniii()()()=,1,2,()()1设试验的样本空间为，为任意事件，为的一个划分,EAnBBB,,12B1B2B3...
全概率公式与贝叶斯公式引例：某次世界女排锦标赛中，中、日、美、古巴取得半决赛权。目前局势如下：冠军中国中国古巴？美国日本若中国战胜日、美的概率分别为0.9和0.4，日本战胜美国的概率为0.5，则目前来看中国夺冠的概率多大？引例设表示”中国夺冠”,表示”在另一场半决赛中美国获胜”,则表示”在另一场半决赛中日本获胜”.则有=)+)¿若中国战胜日、美的概率分别为0.9和0.4，日本战胜美国的概率为0.5，则目前来看中国夺冠的...
11.10贝叶斯公式定理设1,2,,nBBB是随机试验E的样本空间的一个划分，且P()0(1,2,,)iBin，A是E的任一事件，则1P()P(|)P(|)P()P(|)iiinjjjBABBABAB,1,2,,in.称为贝叶斯（Bayes）公式.证明由条件概率的定义和全概率公式有1P()P()P(|)P(|)P()P()P(|)iiiinjjjBABABBAABAB，1,2,,in.与全概率公式一样，贝叶斯公式也是概率论的基本公式之一.全概率公式是“由因及果”，贝叶斯公式则是“执果索因”.P()i...
第二章条件概率与统计独立性概率论基础第二章条件概率与统计独立性2.1条件概率，全概率公式，贝叶斯公式2.2事件独立性2.3伯努利试验2.4二项分布与泊松分布2.1条件概率在第一章计算任何事件的概率都是在实验条件下考虑问题，而在实际中，人们在考虑某一事件概率问题时不仅要考虑实验条件，而且还要考虑一些附加条件，如在一个事件发生下考虑另一个事件发生的概率。我们称前者为无条件概率，后者称为条件概率。,()ABBBAPAB设为两...
概率论的基本概念贝叶斯公式1.贝叶斯公式在很多实际问题中P(A)不易直接求得,但却容易找出S的一个划分{Bi}，并且P(Bi)和P(A|Bi)或已知,或容易求出,那么就可根据全概率公式求出P(A).但是,若随机事件A已经发生了,要追查导致A发生的原因的主次问题，即比较P(Bi|A)的大小时,我们需要建立另一个公式,常常称为贝叶斯公式,我们把它表示为如下定理形式.称此为贝叶斯公式.,.,2,1,))(())(()(,),,2,1(,0)(,0(),,,,.121niABPBPPABPBBAPniPBPA...
有三个箱子,分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球,3号箱装有3红球.某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.123引例有三个箱子,分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球,3号箱装有3红球.某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.解记Ai={球取自i号箱},i=1,2,3;B={取得红球}123P(B)=P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3)=1/3（1/5+2/5+1）=8/15引...
1全概率公式样本空间的划分设为随机试验的样本空间，为随机试验的一组随机事件，若满足则称为样本空间的一个划分。若为样本空间的一个划分，则在每次试验中有且仅有个发生。𝐵1𝐵2𝐵3𝐵4𝐵5𝐵62全概率公式样本空间的划分设为随机试验的样本空间，为随机试验的一组随机事件，若满足则称为样本空间的一个划分。若为样本空间的一个划分，则在每次试验中有且仅有个发生。定理：全概率公式设随机试验的样本空间记为，为的随机事件，...
贝叶斯竟然用这样的方法，就能轻松预知未来？超级数学建模2018-08-041969年，J.理查德戈特三世在普林斯顿攻读天体物理博士学位之前，他去欧洲旅行了一趟。他看见了柏林墙，那是8年前建成的。站在墙的影子下，这仿佛是冷战的一个鲜明象征，他开始思索这墙会将东德和西德地区继续分割多久。从表面上看，试图做出这种预测有些荒谬。即使撇开地缘政治的不可预测性不说，这个问题仅在数学上似乎就很可笑：因为它试图从一个单一数据点...
平凡而又神奇的贝叶斯方法数学中国2018-12-01概率论只不过是把常识用数学公式表达了出来。——拉普拉斯记得读本科的时候，最喜欢到城里的计算机书店里面去闲逛，一逛就是好几个小时；有一次，在书店看到一本书，名叫贝叶斯方法。当时数学系的课程还没有学到概率统计。我心想，一个方法能够专门写出一本书来，肯定很牛逼。后来，我发现当初的那个朴素归纳推理成立了——这果然是个牛逼的方法。前言这是一篇关于贝叶斯方法的科普...
13.2全概率公式一、完备事件组二、全概率公式注对于一个样本空间,完备事件组不唯一.一、完备事件组设𝐴1,𝐴2,⋯,𝐴𝑛是两两互斥的事件列,即𝐴𝑖𝐴𝑗=𝛷(𝑖≠𝑗;𝑖,𝑗=1,2,⋯,𝑛¿.若∪𝑖=1𝑛𝐴𝑖=𝛺,则称𝐴1,𝐴2,⋯,𝐴𝑛是样本空间的一个完备事件组.2二、全概率公式3设𝐵1,𝐵2,⋯,𝐵𝑛是样本空间的一个完备事件组,则对)4nBBB,,,由于是样本空间的一个完备件组证事12,1niijiBBB=,ijij=n;,所以=,有1,2,,11nniiiiAAAB...
朴素贝叶斯算法NaïveBayes知识回顾贝叶斯知识12001212,,,,,1,,1,2,,;2,,,,.nijnnEBBBEBBijnBBBBBB定义设为试验的样本空间为的一组事件若则称为样本空间的一个划分1.样本空间的划分1B2B3BBnn1B2.全概率公式全概率公式1211221,,,,,,()0(1,2,,),()(|)()(|)()(|)()()(|)ninnniiEAEBBBPBinPAPABPBPABPBPABPBPBPAB定义设为试验的样本空间为的事件为的一个划分且则图示A...
目录摘要......................................................................................................................................................1关键词...................................................................................................................................................1Abstract...............................................................................
朴素贝叶斯NaiveBayes重庆大学软件信息服务工程实验室余俊良11.定义ABAB条件概率若是全集，A、B是其中的事件（子集），P表示事件发生的概率，则()(|)()PABPABPB为事件B发生后A发生的概率。20,则有)(为事件,且,,设PABBCA()()()().PABCPAPBAPCAB()0,()()()()().PAPABPBAPAPABPB设则有乘法定理注：当P(AB)不容易直接求得时，可考虑利用P(A)与P(B|A)的乘积或P(B)与P(A|B)的乘积间接求得。30,则有)(且112nAPAA...
Copyright?2009NorsysSoftwareCorp.A.IntroductiontoBayesNets1.WhatisaBayesnet?ABayesnetisamodel.Itreflectsthestatesofsomepartofaworldthatisbeingmodeledanditdescribeshowthosestatesarerelatedbyprobabilities.Themodelmightbeofyourhouse,oryourcar,yourbody,yourcommunity,anecosystem,astock-market,etc.AbsolutelyanythingcanbemodeledbyaBayesnet.Allthepossiblestatesofthemodelrepresentallthepossibleworldstha...
1第三章：不完全信息静态博弈2主要内容：一、不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡二、贝叶斯均衡的应用三、贝叶斯博弈与混合战略均衡四、机制设计理论与显示原理第一节不完全信息博弈和贝叶斯均衡一、贝叶斯博弈二、海萨尼转换三、贝叶斯博弈的战略式描述四、贝叶斯纳什均衡一、贝叶斯博弈•完全信息（completeinformation）：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；否则，为不完全信息（incompleteinformation）。•完美...
