1.()(1,210)()(1,210)A.B.C.D.iiiixyxyiauvuvibxyuvxyuvxyuvxyuv对变量，有观测数据，，，，得散点图；对变量，有观测数据，，，，得散点图．由这两个散点图可以判断变量与正相关，与正相关变量与正相关，与负相关变量与负相关，与正相关变量与负相关，与负相关C2.3,107,2011,24A5.751.75B1.755.75C1.755.75D1.755.75yxyxyxyx三点，，满足的线性回归方程是....
(1).条件概率的概念(2).条件概率计算公式:()()(|)()()nABPABPBAnAPA复习回顾复习回顾设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率.记作P(B|A).思考与探究思考与探究思考思考11：：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？答:事件A的发生会影响事件B发生的概率21)()()()(APABPAn)nAB(BAP设A为...
11第三章统计案例第三章统计案例第一页，编辑于星期一：点二十四分。第一页，编辑于星期一：点二十四分。223．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二页，编辑于星期一：点二十四分。第二页，编辑于星期一：点二十四分。33[学习目标]1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用(重点、难点)．2.会判断两个分类变量是否有关系(重点)．3.能够根据题目所给数据列出2×2列联表及求K2的观测值(重点、难点)．第...
一、机械波的独立性和叠加性1．波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的独立性原理。2．波的叠加性：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。1.2波动的独立性、叠加性和相干性光学1.2波动的独立性、叠加性和相干性光学对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间...
第十一章概率统计基础第十一章概率统计基础第四讲事件的独立性一、事件的独立性•定义1：如果两个事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，•即•则称事件A与事件B是相互独立的，否则称为不是相互独立的。•定理1：两个事件A,B相互独立的充分必要条件是PAPABPAPBPAB•定理2：若事件A、B相互独立，则事件与,与B，A与也相互独立。•例1：甲、乙两人考大学，甲考上的概率是0.7，乙考上的概率是0.8，...
2.2.2事件的相互独立性（一）高二数学选修2-3①什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？②两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式是什么？③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(Ā)=1复习回顾(4).条件概率设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫...
随机变量的独立性定义1设、和，依次为的分布函数、边缘分布函数。若对的所有取值有：随机变量的独立性即则称随机变量与相互独立。事件独立：类似的，相互独立，定义为：注意：乘法公式得当为离散型r.v.时，定义1中的条件等价于随机变量的独立性简记为。当为连续型r.v.时，定义1中的条件等价于注意：独立性，要求对所有上式都成立。例1设，，且与相互独立，求随机向量的分布密度。解:由题意，的边缘概率密度为：𝑓𝑋(𝑥)=1√2𝜋...
第三章多维随机变量及其分布连续型随机变量的独立性则有缘概率密度分别为边的联合概率密度为设随机变量fxyfxfyXYXY(,),(),(),(,)连续型随机变量的独立性几乎处处成立在平面上除去面积为0的集合外，处处成立.和是否独立定判它其联合概率密度机变量随XYfxyxyxyxXY.0,.(,)6(1),01,01,(,)分别为边缘概率密度fxfyX(),Y()解：fxfxydyX()(,)其他xx0,.3(1),01,2例：1yx11xy0连续型...
随机变量的独立性的概念第三章多维随机变量及其分布量分布函数及边缘分布函数的分别是二维随机变及设XYFxyFxFyXY(,).(,)(),()定义随机变量的独立性的概念有若对于任意实数PXxYyPXxPYyxy{,}{}{},,是相互独立的和则称随机变量XY.两事件A,B独立的定义是：若P(AB)=P(A)P(B)即FxyFxFyXY(,)()(),注：关于二维随机变量的独立性，还有一个重要结论(证明略)：为一元连续函数)其中(也相互独立与随机变量则相互独立与随机变量...
随机事件的独立性分析设试验E为抛掷甲、乙两枚均匀硬币，观察正（）、反（）面出现的情况。引例???引例?设事件表示“甲币出现正面”；事件表示“乙币出现正面”，则试验E的样本空间为：由此，，于是由乘法公式；而¿1/2=𝑃(𝐴)事件独立性的定义设为两个事件，如果则称为相互独立事件。定义1：由定义1易证，若为相互独立事件，则：（1）与，与，与也相互独立;（2），解甲、乙两人各自同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.6...
11.12试验的独立性1.独立试验序列在实际问题中事件的独立性常常伴随着独立随机试验序列而出现.定义设{,1,2,}iEi是一随机试验序列，iE的样本空间为iΩ.设kA是kE的任一事件，如果kA发生的概率不依赖于其它各次试验的结果，则称{,1,2,}iEi是一个独立试验序列.例如，射手向目标射击n次、抛掷n次硬币或进行n次有放回抽样都是独立试验序列.它们都是“在同样条件下重复试验”的数学模型，是一类重要的独立试验序列，并且12n...
问题1：三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗？问题2：“智者千虑必有一失”有科学依据吗？引例定义：对两个事件A、B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称A、B相互独立．例：从一副不含大小王的扑克牌中任取一张，记A：“抽到K”,B：“抽到的牌是黑色的”可见,P(AB)=P(A)P(B)由于P(A)=4/52=1/13,说明事件A、B独立.问事件A、B是否独立？P(AB)=2/52=1/26P(B)=26/52=1/2解：两个事件的独立性独立与互不相容是两个截然不同的概念.两事件相互独立PAB...
§2独立性检验1目标导航1.通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用.2.知道独立性检验在生物统计、医学统计、企事业单位等方面的应用,养成实事求是的科学态度.2121.设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2=𝐴1;变量B:B1,B2=𝐵1.通过观察得到下表所示数据:BAB1B2总计A1aba+bA2cdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d其中,a表示变量A取A1,且变量B取B1时的数据;b表示变量A取A1,且变量B...
第一章统计案例11．2独立性检验的基本思想及其初步应用2[学习目标]1.了解分类变量的意义，会列出2×2的列联表，会计算K2，并理解其意义(重点)．2.了解实际推理和假设检验的基本思想(难点)．3.通过典型案例分析，能进行简单的独立性检验(重点、难点)．31．分类变量和列联表(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．4②2×2列...
§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用第三章统计案例1学习目标1.了解分类变量的意义.2.了解2×2列联表的意义.3.了解随机变量K2的意义.4.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4思考山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：答案可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.知识点...
第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1学习目标：1.理解独立性检验的基本思想及其实施步骤．(重点)2.能利用条形图、列联表探讨两个分类变量的关系．(易混点)3.了解K2的含义及其应用．(重点)4.通过对数据的处理，来提高解决实际问题的能力．(难点)2[自主预习探新知]1．分类变量及2×2列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的__________，像这样的变量称为分类变量．不同类别3(2)列联表①定义：列出的两个...
3.2随机变量独立性----随机向量及其分布有许多随机现象中，每次试验的结果需要同时用几个数来描述，例如对于钢的成分，包括含碳量、含硫量、含磷量等。这样对于每个样本点ω，试验的结果将是一个向量。若随机变量定义在同一概率空间(Ω,F,P)上，则称构成一个n维随机向量（n维随机变量）。1(),2(),,n()1(),2(),,n()1(),2(),,n()3.2随机变量独立性----随机向量及其分布...
概率论的基本概念独立性（二）例1设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是0.2,若10名机枪射击手同时向一架飞机射击,问击落飞机的概率是多少?射击问题解：,为“第名射手击落飞机”设事件iAi事件B为“击落飞机”,10,21AAAB则,10.,2,1i1.独立性例题讲解)()(1021AAPAPB)(11012APAA)())((11021PAPAPA.0893.(8.0)110)(11021AAPA从上例我们可以看出,一名机枪射击手击落飞机的概率...
